广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一数学下学期“4＋N”高中联合体期中联考试题.doc

1、120172018 学年度下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷高一数学注意事项：全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1一个年级有 12 个班,每个班有 50 名学生,按 1 到 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为 14 的学生留下进行交流,这里运用的是( )A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 系统抽样2从含有 件次品， 件正品的 件产品中任取 件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件39702中是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. 至少有 件次品和至少有 件正品 B. 至少有 件次品和全是次品111C. 至少有 件次品和全是正品 D. 恰好有 件次品和恰好有 件次品3某校连续 12 天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示

3、，如下图，则该组数据的中位数是（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 324从 中随机选取一个数为 ,从 中随机选取一个数为 ,则 的概率是( )5,321a3,21baA. B. C. D. 535515把 38 化为二进制数为( )A. B. C. D. )2(10)2(10)2(10)2(06从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高 x/cm 160 165 170 175 180体重 y/kg 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程 ,据此模型预报身高为 172 cm 的高三男生的体重为( )axy56.0A. 70.09 kg B.

4、70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg7已知某射击运动员每次击中目标的概率都是 现采用随70机模拟的方法估计该运动员射击 次，至少击中 次的概率：42现由计算器算出 之间取整数值的随机数，制定 表示90,1没有击中目标， 表示击中目标；因为射击 4 次，,8765,32故以每 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果经随机模拟产生了 20 组随机数：据此估计，该射击运动员射击 4 次至少击中 2 次的概率为（ ）A. B. C. D. 8.085.09.095.08样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6,10)内的频

5、数为 ，样本数据落在2,10)内的a频率为 ，则 分别是( )ba,A. 32,0.4 B. 8,0.1 C. 32,0.1 D. 8,0.49 九章算术上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚 尺，现用程序框图描述该问题，则输出16（ ）nA. B. 24C. D. 6810如图是一只蜘蛛的辛勤劳动成果,已知该蜘蛛网从内到外由一系列嵌套的正六边形组成,其中最内部的正六边形的边长为 a,且从内至外正

6、六边形的边长满足数量关系 a,2a,3a,4a,其中最内部正六边形区域称为“死亡区域”,只要猎物进入该区域则一定会被捕获,现在有一只蜜蜂飞向该蜘蛛网,且其通过该蜘蛛网的最大范围不会超过从内至外的第三个正六边形,则猎物一定会被捕获的概率为( ) A. B. 3191C. D. 63211用秦九韶算法计算多项式 54326781fxx当 的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )0.4xA. ， B. ， C. ， D. ， 5512如图给出的是计算 的值的一个程序框图，401621则图中判断框内处和执行框中的处应填的语句分别是（ ）A B ,40ni 2,niC D20第卷注意事项1、答题前，

7、考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、第卷共 2 页，请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效33、第卷共 10 小题，共 90 分二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则乙不输的概率是_213114执行如图所示的程序框图，若输入的 分别为 ,则输出的 _SA,0S15某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品数

8、量之比依次为 ,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型:32号产品有 16 件，那么此样本的容量 _.16甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 4次传球后,球仍回到甲手中的概率为_ .三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效）同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，计算：(1)向上的数相同的概率(2)向上的数之积为偶数的概率18 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）2017 年春节前，有超过 20 万名来

9、自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321 国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在 321 国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续 5 天对进站休息的摩托车驾驶人员每隔 50 人询问一次省籍，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有 5 名，则四川籍的应抽取几名？19 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）1994 年到 2016 年所有关于某项研究成果的 540

10、 篇论文分布如下图所示.(1)从这 540 篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到2016 年发表论文的概率是多少?(2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过 50篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从1994 年到 2016 年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?(3)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)420 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过

11、重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图。（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；（2）求班上的小明同学仅参加 1 次社会活动的概率；（3）用分层抽样的方法从班上参加活动 2 次及以上的同学中抽取一个容量为 5 的样本，从这 5 人中任选3 人，其中仅有两人参加 2 次活动的概率。.21(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的

12、时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数 x/个 2 3 4 5加工的时间 y/h 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ，ybxa并预测加工 10 个零件需要多少时间22(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组分组 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 90,100(1)求图中 a 的值;(2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生期中考试数学成

13、绩的平均分;(3)现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取 2 名,求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率 .520172018 学年度下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷参考答案以及评分标准高一数学（满分 150 分，考试时间 120 分钟）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0 分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内

14、容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D D C D A B D A D B A B二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14 36 15 80 1665 3详细解答1【答案】D 【解析】符合系统抽样的特点.故选 D.2【答案】D 【解析】对于 项至少有 件正品和至少有 件次品能同时发生，

15、两者不是互斥事件；对A11于 项至少有 件次品和全是次品能同时发生，两者不是互斥事件；对于 项至少有 件次品和全是B1 C1正品不能同时发生，且至少一个发生，两者是对立事件；对于 项恰好有 件次品和恰好有 件次品D2不能同时发生，但能同时不发生，两者是互斥事件但不是对立事件，故选 3、 【答案】C 【解析】中位数是 选 C.24+30=7，4、 【答案】D【解析】据题意从两个集合中随机选取两个数，共有 种可能，其中满足 的为153ab共 种，由古典概型，可知所求概率为. 故本题选)3,2(1),( 155、 【答案】A 【解析】382=190，192=91，92=41，42=20，22=10，

16、12=01.故 . 故选 A.6、 【答案】B 【解析】由表中数据可得 695742063,170581706 yx一定在回归直线方程 上),(yaxy6.故 ， 解得 ，故a1706.922.6.xy当 x=172 时, 本题选择 B 选项.1.70.25.y7、 【答案】D 【解析】20 组数据中表示有 3 次或以上未击中目标的数据只有一组 6011，因此所求概率为 ，故选 D.190.2P8、 【答案】 【解析】落在 内的频率为 ，A)10,6 32.01,32.408. a6落在 内的频率为 ， 故选 A.)10.2 4.0)8.02.(.b9、 【答案】D 【解析】 ,1San（1）

17、 ；6,2（2） ；4,4（3） ；18,8San（4） ，输出 8. 故选 D。7610、 【答案】B 【解析】记“猎物一定会被捕获”为事件 A, 由题易知该概率模型为几何概型,事件 A 所包含的基本事件构成区域的面积为 ,总的基本事件构成的区域的面积为23216aa，,则 故选 B.2372316a91237)(2aAP11、 【答案】A 【解析】f（x）= 543681xx4327254681xx7xxx需要做 5 次加法运算，5 次乘法运算， 故选：A12、 【答案】 【解析】 的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，分母是从 到 共B 240项，故条件是 ；的意图为表示各项的

18、分母，相邻分母相差 ，故语句是 故选：2020i 2nB13、 【答案】 【解析】乙不输的概率为 66531214、 【答案】36 【解析】执行程序，可得 ， ； ， ， ，0AS1k01A1S不满足条件 ，执行循环体， ， ， ，不满足条件 ，执行4kk444k循环体， ， ， ，满足条件 ，推出循环，输出 ,故答案59A4S36为 315、 【答案】80 【解析】 故此样本的容量21635n80n80n16、 【答案】 【解析】本题可用树形图去求基本事件空间及满足条件的基本事件的个数 .87从图中可以得到:基本事件总数为 16,回到甲手中的基本事件为 6 个,所以满足条件的概率为,故答案为

19、：8316P83三、解答题（ 共 6 小 题 ， 共 70 分 ）17、解：每掷 1 个骰子都有 6 种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为 6636.-2 分(1)向上的数相同的结果有 6 种，故其概率为 P(A) .-5 分636 16(2)向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数向上的数之积为奇数的基本事件有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共 9 个，-7 分 故向上的数之积为奇数的概率为 P(B) .-9 分936 14根据对立事件的性质知，向上的数之积为偶数的概率为 P(C)

20、1 P(B)1 .-10 分14 3418、 解：(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法-4 分(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有 520252030100(人)，-8 分四川籍的有 151055540(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取 x 名，依题意得 ，5100 x40解得 x2，即四川籍的应抽取 2 名-12 分19、 【解析】 (1)设抽到 2016 年发表的论文为事件 A,依题意可知, . -3 分36)(AP(2)设至少抽到一个“丰年”为事件 B,依题意可知,1994 2016 的 23

21、年中随机抽取连续两年共有 22 种可能,-6 分至少一个“丰年”的可能情20092010,20102011,20112012,20122013,20132014,20142015,20152016 共计 7 种可能 ,-8分 -10 分27)(P(3)81,48,57 三个数方差最大,所以从 2013 年开始,连续三年论文数方差最大.-12 分20、解析：（1）由题意得 ， 115501523448x即高三（2）班同学人均参加社会活动的次数为 次-4 分8（2）由题意得参加 1 次的有 10 人，班上共有 40 人，所以所求概率为 -6 分04P（3）由分层抽样的方法可得在参加 2 次活动的人

22、中抽取 3 人，分别记为 ；在参加 3 次和 4123,A8次活动的人中个抽取 1 人，分别记为 -8 分,ab则从 5 人中任选 3 人的所有可能结果为 ，123121213,AaAba，131223,AbaA共 10 种，-10 分23,bab其中仅有两人参加 2 次活动的情况有 ，11113,AabAab，共有 6 种， 故所求概率为 -12 分2323,Aa 605P21、 【答案】解：（1）散点图如图.-2 分（2）由表中数据得: -8 分(两个平均数每个54,.3,5.,.241241 iii xyxyx一分,另外两个每个 2 分) =0.7, =1.05, =0.7x+1.05,

23、-10 分 ba将 x10 代入回归直线方程，得 0.7101.058.05，预测加工 10 个零件需要 8.05 小时-12y分22、 【解析】 （1）由题意得 1035.10.2.10. a所以 ；-3 分05.a（2）由直方图分数在 的频率为 ， 的频率为 ， 的频率为 ，6,5.7,6.8,730.的频率为 ， 的频率为 ，-5 分9,82.10910所以这 名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：10-6 分5.74.952.83.75.65. （3）由直方图，得：第 组人数为： 人， 3第 组人数为： 人， 第 组人数为： 人，401210所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生，每组分别为：第 3 组： 人， 第 4 组： 人， 第 5 组： 人，626016所以第 3、4、5 组分别抽取 3 人、2 人、1 人 -8 分设第 3 组的 3 位同学为 ,第 4 组的 2 位同学为 ,第 5 组的 1 位同学为 ，则从六位同1,A21B1C学中抽两位同学有 15 种可能如下： ，9，-10 分其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的情形有： ，共 5 种，所以其中第 4 组的 2 位同学至少有一位同学入选的概率为 -12 分315