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类型2018年四川省眉山中学高三10月月考 数学(理).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:948232
  • 上传时间:2018-05-05
  • 格式:DOC
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    2018年四川省眉山中学高三10月月考 数学(理).doc
    资源描述:

    1、2018 届四川省眉山中学高三 10 月月考 数学(理)1选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1、已知集合 21023|0MNx , , , , , ,则 MN=( )A3 B2,3 C1,3 D0,1,22、若复数 z满足 ii,则 z的虚部是( )A. 1 B. 12 C. 12 D. 23、设 3log,ln,5abc,则( )A. B. a C. cab D. cba4、下列求导数运算正确的是( )A 21()xxB 2(os)sinxxC sincosinD inc25、已知条件 p: |1|,条件 q: ax

    2、,且 p是 q的充分不必要条件,则 a的取值范围可以是( )A a B a C 1 D 3a 6、已知函数 )(293(2)Raxxf ,若函数 )(xf的图像在点 P(1,m)处的切线方程为03byx,则 m 的值为( )A. 1 B. 1 C. 31 D. 27、下列命题不正确的个数是( )若函数 ()fx在 ,0及 ,上都是减函数,则 ()fx在,上是减函数;命题 :2px或 3y,命题 :5qxy则 p是 q的必要不充分条件;函数29()4fx是非奇非偶函数;(第 8 题图) 若 命 题 “ ,0Rx使 得 03202mx”为 假 命题 , 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 6,.

    3、A.1 B.2 C.3 D.48、一 个 算 法 的 程 序 框 图 如 图 所 示 , 若 该 程 序 输 出 的 结 果 是 56, 则 判 断 框 中 应 填 入 的 条 件 是 ( )A. 5i ? B. 6i ? C.i ? D. 6i ?9、函数 sinl|xy(x0)的图象大致是( )A B C D10、已知函数 2,0xf,若 2faf,则 a的取值范围是( )A. 1a或 B. 1 C. 1 D. 111、已知函数 fxR( ) ( ) 满足 2fxf( -) ( ) ,若函数 xy与 fx( ) 图象的交点为12mxyyy( , ) , ( , ) , , ( , ),则

    4、1iimi( )=( )A0 Bm C2m D4m12、已知 fx是定义在 R上的奇函数,满足 20fxf, 且当 0,1x时, ln1xfe,则函数 13gxf在区间 6,上的零点个数是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 3log551log0l2_14、已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在0 ,)上单调递增,且 f(1)0,则不等式 f(x2)0 的解集是_15、已知函数 ,1(),xeff,若方程 1fxk( ) 有两个不同实根,则实数 k 的取值范围为 16、设 x表示不超过 x 的最大整数,如: 3,45.给

    5、出下列命题:对任意实数 ,都有 0; lg12lg3l19 ;若 x,则 12x;若函数 ()xf,则 ()yfxf的值域为 1,0其中所有真命题的序号是_3解答题(本小题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17、已知命题 :p函数 2lg6fxax的定义域为 R,命题 :q关于 x的方程22310xa的两个实根均大于 3,若“ p或 q”为真, “ p且 ”为假,求实数 a的取值范围18、已知 ()fx为奇函数, ()gx为偶函数,且 2()log(1)fxx.(1)求 及 的解析式及定义域;(2)若函数 ()F2gxk在区间 (1,)上为单调函数,求实

    6、数 k的范围. (3)若关于 的方程 0fm有解,求实数 m的取值范围 .19、某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员, 在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩 不小于 160分的学生进入第二阶段比赛.现有 20名学 生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示 的频率分布直方图.(1)估算这 20名学生测试成绩的中位数,并求 进入第二阶段比赛的学生人数;(2)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得 120分,进入最后强答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜 3条谜语,猜对 1条得 20分,猜错 条扣 分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为 4,乙队猜对

    7、前两条谜语的概率均为 45,猜对第 3条的概率均为 .若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?20、如图,在四棱锥 PABCD 中,PA平面 ABCD, ADBC, ADCD,且 ADCD2 ,BC4 2,PA2,点M 在 PD 上(1)求证:ABPC;(2)若二面角 MACD 的大小为 45,求 BM 与平面 PAC 所成角的正弦值21、已知函数 21fxalnax( ) -( ) (1)求函数 ( ) 的单调区间;(2)若 0fx( ) 对定义域中的任意 x 恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)证明:对任意正整数 mn, , 不等式 11l(

    8、)ln(2)ln()()nmm 恒成立22、在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为 7cos2inxy(其中 为参数) ,曲线221Cxy: ( ),以坐标原点 O 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系()求曲线 的普通方程和曲线 2的极坐标方程;()若射线 = 6( 0 )与曲线 1C, 分别交于 A,B 两点,求|AB|10 月理科数学参考答案1-5.CCACA 6-10.CCBAC 11-12.BB 13. 32 14.,13, 15. 1,2ee 16.17.解:若 p真,则 0a, ,若 q真,令 2231fxa,则应满足 0)3(2f 25a或或即又由题意可得 p真 q

    9、假或 假 真若 p真 q假,则352a, 无解若 假 真,则352a,3a综上可得, a的取值范围是5|32a18.(1)因为 是奇函数, 是偶函数,所以 , ,令 取代 入上式得 ,即 ,联立可得, ,.(2)因为 ,所以 ,因为函数 在区间 上为单调函数,所以 或 ,所以所求实数的取值范围为: 或 .(3)因为 ,所以 ,设 ,则 ,因为 的定义域为 , ,所以 , ,即 ,则 ,因为关于的方程 有解,则 ,故 的取值范围为 .19.(1)设测试成绩的中位数为 x,由频率分布直方图得,0.5.920140.25.,解得: 436x测试成绩中位数为 36进入第二阶段的学生人数为 200(0.

    10、0030.0015)2018 人 (2)设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为 、 ,则 3,4B, 394E最后抢答阶段甲队得分的期望为 2034 21050P, 2119550P,24125, 2463, 9601350E,10 分最后抢答阶段乙队得分的期望为 213204 120324,支持票投给甲队。20.解:( 1)取 BC中 点 E, 连 结 A,则 ECAD/,, 所 以 四 边 形 AECD为 平 行 四边形,故 ,又 2B,所以 45B, 故 A,又 P, C,所以PCB平 面,故有 B (2)如图建立空间直角坐标系 xyzA,则 ,20,2,02,0PCBA设 102

    11、,0PDM,易得 M设平面 的一个法向量为 zyxn,1, 则 0221yAnxC令 1,zy得 ,即 12,n又平面 CD的一个法向量为 ,02, 45cos14,cos 22121 nn,解得 21,即 ,0M, ,3B, 而 0,2A是平面 PAC的一个法向量,设直线 与平面 所成的角为 ,则 9354128,sinBCOS故直线 M与平面 PA所成的角的正弦值为21.解:(1)定义域是 ,0,f(x)= xa+x(1+a)= xa)1(2,当 a0 时,若 0x1,则 f(x)0,故函数 f(x)的单调减区间是(0,1) ;若 x1,则 f(x)0,故函数 f(x)的增区间是(1,+)

    12、 当 0a1 时,函数 f(x)的单调减区间是(a,1) ;单调增区间是(0,a) , (1,+) 当 a=1 时,则 f(x)= 0,故函数 f(x)的单调增区间是(0,+) ;当 a1 时,函数 f(x)的单调递减区间是(1,a) ;函数 f(x)的单调递增区间是(0,1) , (a,+) (2)由于 f(1)=a2,当 a0 时,f(1)0,此时 f(x)0 对定义域内的任意 x 不是恒成立的当 a0 时,由(1)得 f(x)在区间(0,+)上的极小值,也是最小值为 f(1)=a2此时,f(1)0,解得 a ,故实数 a 的取值范围是 21,(3)由(2)知,当 a= 时,f(x)= l

    13、nx+ x2 x0,当且仅当 x=1 时,等号成立,这个不等式等价于 lnxx 2x当 x1 时,变换为 = ,因此不等式左边( )+( )+( )= = ,从而得证解:()曲线 C1的参数方程为 (其中 为参数) ,曲线 C1的普通方程为 x2+(y2) 2=7曲线 C2:(x1) 2+y2=1,把 x=cos,y=sin 代入(x1) 2+y2=1,得到曲线 C2的极坐标方程(cos1) 2+(sin) 2=1,化简,得 =2cos()依题意设 A( ) ,B( ) ,曲线 C1的极坐标方程为 24sin3=0,将 (0)代入曲线 C1的极坐标方程,得 223=0,解得 1=3,同理,将 (0)代入曲线 C2的极坐标方程,得 ,|AB|=| 1 2|=3

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