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类型2018年四川省达州市高三上期10月同步测试题(二)文科数学(解析版).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:948229
  • 上传时间:2018-05-05
  • 格式:DOC
  • 页数:12
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    2018年四川省达州市高三上期10月同步测试题(二)文科数学(解析版).doc
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    1、2018 届四川省达州市高三上期 10 月同步测试题(二)文科数学(解析版)本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分。满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项:1答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分

    2、。每小题只有一项是符合题目要求的)1. 计算(1+i) (2+ i)= ( )A. 1-i B. 1+3i C. 3+i D. 3+3i【答案】B【解析】根据复数的运算法则 ,故选 B.2. 已知向量 ( )m=(+1,1),n=(+2,2),若 (m+n)(mn),则 =A. -3 B. 2 C. 3 D. -2【答案】A【解析】 ,选 A.(m+n)(m-n)m2n2=0(+1)2+1=(+2)2+4=33. 在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是( )3x2y0,3xy30,y0, A. B. 3 C. 2 D. 32 23【答案】A【解析】作出可行域如图:联立方程组 解得

    3、 B ,所以 ,故选 A.3x2y=0,3xy3=0 (2,3) s=1213=324. 在张丘建算经有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织布几何?” ( )A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺30 60 90 120【答案】C【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列,等差数列 中, 首项与第三十项分别为an(尺),故选 C.a1=5,a30=1,S30=302(5+1)=905. 已知函数 在 上可导,其部分图象如图所示,设 ,则下列不等式正确的是( )f(x) Rf(4)f(2)42 =aA. a0 ABA. B. x|02

    4、【答案】D【解析】因为 , ,所以 ,A=x|2xx20=0,2 B y|y 3x,x0=(1,+) AB=0,+),AB=(1,2由上图知阴影部分为两集合并集去掉交集部分,故 ,所以选 D.AB=0,1(2,+)8. 以下判断正确的是( )A. 命题“若 则 ”为真命题ab,1a0C. “ ”是“函数 是偶函数”的充要条件=k+2(kZ) f(x)=sin(x+)D. 命题“在 中,若 ,则 ”为假命题ABC AB sinAsinB【答案】C【解析】A 选项中 正负不知所以不正确;B 选项中命题的否定是 ,所以 B 错误;C 选a,b xR,x2+x10项中,当 时, ,所以是偶函数,故 C

    5、 正确,选 C.=k+2(kZ) f(x)=sin(x+)=cosx9. 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080则下列各结论正确的是( )(参考数据:lg30.48)A. 1053 B. =1053 C. = 1093 D. 10 93MN MN MN MN【答案】D【解析】由题意, ,根据对数性质有 , ,M3361,N1080 3=10lg3100.48M3361(100.48)36110173,故选 D.MN101731080=109310. 已知函数 , ,则 的图象大致为( ).f(x)=ln|x| g(x)=

    6、x2+3 f(x)g(x)A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 是偶函数,故图象关于 y 轴对称,所以 B、C 中选择正确答案,取 时,f(x)g(x) x=12,而 ,所以选 C.f(12)g(12)0 ,11而 ,所以(13)b=3b=9=32 b=2 ,故选 A.bf(x) f(x)+2018不等式 的解集是( )f(x)+2018ex1 f(f( 2)【答案】 3【解析】 ,故填 .f( 2)=log122=12,f(f( 2)=f(12)=(13)12=312= 3 315. 已知数列 满足 ,且 ,则 _.an a1=2 an+1=3an+6 an=【答案】 an=3n1

    7、3【解析】由 可得: ,所以 是以 1 为首项 3 为公比的等比数列,所an+1=3an+6 an+1+3=3(an+3) an+3以 ,故 .an+3=3n1 an=3n13【答案】332所以在锐角ABC 中, 的最大值为 .sinA+sinB+sinC332三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数 f(x)=log12(x22ax+3)()若函数的定义域为 R,求实数 的取值范围;a()若函数在区间 上为增函数,求实数 的取值范围(14, 1) a【答案】(1) ;(2) .1,2)【解析】试题分析:(1)函数定义域为 R

    8、,则 在 R 上恒成立,只需g(x)=x22ax+3=(xa)2+3a20最小值大于零即可;(2)二次函数对称轴 及最小值大于零即可求解 .x=a14试题解析:记 g(x)=x22ax+3=(xa)2+3a2(1)由题意知 对 恒成立,g(x)0 xRg(x)min=3a20解得 30 1a0,0 x+2+2kx+32+2k(kZ)求得增区间;若 ,则利用诱导公式先将 的符号化为正,再利用的2+2kx+2+2k A0,0 q=2 bn=2n由 ,可得 .b3=a4-2a1 3d-a1=8由 ,可得 ,S11=11b4 a1+5d=16联立,解得 , ,由此可得 .a1=1 d=3 an=3n-

    9、2所以,数列 的通项公式为 ,数列 的通项公式为 .an an=3n-2 bn bn=2n(II)解:设数列 的前 项和为 ,a2nb2n-1 n Tn由 , ,有 ,a2n=6n-2 b2n-1=24n-1 a2nb2n-1=(3n-1)4n故 ,Tn=24+542+843+(3n-1)4n,上述两式相减,得 -3Tn=24+342+343+34n-(3n-1)4n+1=12(1-4n)1-4 -4-(3n-1)4n+1=-(3n-2)4n+1-8.得 .Tn=3n-23 4n+1+83所以,数列 的前 项和为 .a2nb2n-1 n3n-23 4n+1+83【考点】等差数列、等比数列、数列

    10、求和【名师点睛】利用等差数列和等比数列通项公式及前 项和公式列方程组求数列的首项和公差或公比,进n而写出通项公式及前 项和公式,这是等差数列、等比数列的基本要求,数列求和方法有倒序相加法,错n位相减法,裂项相消法和分组求和法等,本题考查错位相减法求和.20. 如图,某城市有一块半径为 40m 的半圆形(以 O 为圆心,AB 为直径)绿化区域,现计划对其进行改建在 AB 的延长线上取点 D,使 OD80 m,在半圆上选定一点 C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC 和三角形区域 COD 组成,其面积为 S m2. 设AOC x rad.(1)写出 S 关于 x 的函数关系式 S(x),并指出 x

    11、的取值范围;(2)张强同学说:当AOC= 时,改建后的绿化区域面积 S 最大张强同学的说法正确吗?若不2正确,请求出改建后的绿化区域面积 S 最大值.【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】试题分析:(1)求出扇形区域 AOC、三角形区域 COD 的面积,即可求出 S 关于 x 的函数关系式 ,S(x)并指出 x 的取值范围;(2)求导数,确定函数的单调性,即可得出结论试题解析:(1)因为扇形 AOC 的半径为 40m,AOCx rad,在 中, , , ,COD OD 80OC 40COD x所以 SCOD=12OCODsinCOD=1600sin(x)=1600sinx从而 s(x

    12、)=SCODS扇 形 AOC=1600sinx+800x(00 234求出 在区间 的最小值,从而可得结果;(2)利用导数研究函数的单调性可得 ,只需存g(x) 1,2 f(x1)-12在 ,使得 ,从而可得 在 时有解,求出 的最小值,即可得结果.x21,2 g(x2)-12 bx+92x x21,2 x+92x试题解析:(1)当 时,b21,即 b2 g(x)min=g(1)=5-b当 时,12,即 b4 g(x)min=g(2)=8-2bg(b)= 5-b,b24-b24,24 (2)函数 的定义域为 ,f(x) (0,+)f(x)=1x-14- 34x2=-(x-3)(x-1)4x2令 ,则f(x)0 13可知函数 在 上单调递减,在 上单调递增, f(x) (0,1) (1,2)所以对任意的 ,有x1(0,2)

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