1、2018 届内蒙古包头市第九中学高三 10 月月考 数学（理）试题（时间 120 分， 总分 150 分）一 选择题（每小题 5 分，共 65 分） 1在右边 Ven图中，设全集 ,UR集合 ,AB分别用椭圆内图形表示，若集合2| ,|ln1 AxBxy，则阴影部分图形表示的集合为（ ）A. |1 B. |xC. |0x D. |2 2设 ， 为复数，则 =（ ）A. B. C. D. 3已知 f（x）=x 2+2f（1）x，则 f（x）dx=（ ）A B C D4设 Ryx,，已知向量 ),(xa， )y,1(b， )4-,2(c，且 ba和 c/，则 ba（ ）A. 10 B. 10 C.
2、 5 D. 55. 如图，一货轮航行到 M处，测得灯塔 S在货轮的北偏东 1，与灯塔 S相距2nmile，随后货轮按北偏西 3的方向航行 30min后，又 测 得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）A. 06i/nleh B. 26i/lehC. 23 D. 03n6. 若等比数列 na的各项都是正数，且 132,a成等差数列，则91078a（ ） A. 12 B. 32 C. D. 12 7. 已知函数)2,0)(sin)( xf的最小正周期为 ，若函数图像向右平移 3个单位后得到的函数为奇函数，则函数 fx的图像（ ） A关于点0,12对称 B关于直线 x=12对称C关于点,5对称
3、D关于直线 x=5对称8 函数)2,0)(sin2)( xf的部分图象如图所示，将 x的图象向左平移 6个单位后的解析式为（ ） A.)-2sin()(xfB.)62sin()(xfC. xfsi)( D.)3i()(f9. 已知 ， ， ，则 =（ ）A B C D- 10. 如图，在正方形 ABCD 中，M、N 分别是 BC、CD 的中点，若 = + ， 则 +=（ ）A2 B C D11. 已知 lnx，25logy， 21ez，则（ ）A. z B. x C. xyz D. yxz 12若方程 的一个根在区间 内，另一根在区间 内，则 23ab的取值范围是（ ）A. 1,52B.1,5
4、2C. 25,1D.25,113. 已知 fx是定义在 R上周期为 2 的偶函数，当 0,1x时，有 21xf，则函数 5loggfx的零点个数是（ ）A. 8 B. 4 C. 6 D. 12二选择题（每小题 5 分，共 25 分）14. 已知角 终边上一点 P的坐标为 ,3a（ 0），则cosin的值是_15. 在 中，三个内角 的对边分别为 ，若2csabBA，则该 的形状为_16. 已知非零向量 满足： ，若 与 的夹角为 3，则的值为_17. 数列 na满足 12312naa，则数列 na的通项公式是_18. 已知函数 f（x）=x 32x+e x ，其中 e 是自然对数的底数若 f（
5、a1）+f（2a 2）0则实数 a 的取值范围是 三解答题（每小题 12 分，共 60 分）19设向量 sin,cos,coxbxR，函数 )()baxf.(1)求函数 f的最小正周期及对称中心；(2)当,4x时，求函数 fx的值域.20已知 21)4(cos)(sin21)2xf.（1）求函数 f的单调递增区间及对称轴；（2）在锐角 ABC中，三个内角 的对边分别为 ， 若0)2(Af且 1a，求 面积的最大值. 21. 已知函数21fx和 lngxa（1）若 yf在 处的切线方程为 6250xy，求实数 a的值；来源:（2）设 hxfgx，对任意两个不等正数 12,，都有12hx恒成立，求
6、实数 a的取值范围.22. 已知函数)0(2-)(xf.（1）求函数 f的单调区间；（2）若 ax2ln)(在 ，1上恒成立，求实数 a的取值范围.23选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为32 xcosyin（ 为参数），直线2C的方程为3，以 为极点，以 x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 1和直线 2的极坐标方程；（2）若直线 2与曲线 1C交于 ,PQ两点，求 OPQ的值.24.选修 45：不等式选讲已知 fxx.（1）将 的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.（2）若 1ab，对 a， 0,b， 143fxab恒成立，求 x的取值范围.
