1、2018 届重庆市铜梁县第一中学高三 9 月月考 数学（文） 一、选择题1、设集合 , 则 ( )A. B. C. D.2、 ( )A. B. C. D.3、函数 的最小正周期为( )A. B. C. D.4、已知等差数列 中, , ,则 的值是( )A. 64 B.30 C.31 D. 155、设非零向量 , 满足,则( )A. baB. baC. ba/D. ba6、函数 的部分图像大致为( )A. B.C. D.7、 的内角 的对边分别为 ,已知 , ,则 ( )A. B. C. D. 8、已知函数 ,则 ( )A.是偶函数,且在 上是增函数 B.是奇函数,且在 上是增函数C.是偶函数,
2、且在 上是减函数 D.是奇函数,且在 上是减函数9、设 , 为非零向量,则“存在负数 ,使得 ”是“ ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10、已知奇函数 在 上是增函数,若 , , ,则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 11、设函数 ,其中 , ,若 ,且 的最小正周期大于 ,则( )A. , B. ,C. , D. ,12、已知函数 有唯一零点,则 ( )A. B. C. D.二、填空题13、已知向量 , ,且 ,则 .14、已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 .15、已知 ,设函数 的图象在点 处的切线为,则
3、在 轴上的截距为16、设函数 ,则满足 的 的取值范围是 .三、解答题 （一）必做题17、(本题满分 12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若 ,试求函数在此区间上的最大值与最小值.18、在 中,内角 对对边分别为 .已知.1.求 的值;2.求 的值.19、设数列 满足 .1.求 的通项公式;2.求数列 的前 项和.20、已知函数 .1. 的最小正周期;2.求证:当 时, .21、已知函数 .1.讨论 的单调性;2.若 ,求 的取值范围.（二）选做题：在 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22、在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),直线 的参数方
4、程为( 为参数).1.若 ,求 与 的交点坐标;2.若 上的点到 距离的最大值为 ,求 .23、已知函数 , .1.当 时,求不等式 的解集;2.若不等式 的解集包含 ,求 的取值范围.参考答案：一、选择题1.答案： A2.答案： B3.答案： C4.答案： D5.答案： A6.答案： C解析： 由题意知,函数 为奇函数,故排除 B;当 时, ,排除 D;当 时, ,排除 A.故选 C.7.答案： B解析： 由题意 得,即,所以 .由正弦定理得 ,即 ,得 ,故选 B.8.答案： B解析： 的定义域是 ,关于原点对称,由可得 为奇函数.单调性:函数 是上的增函数,函数 是 上的减函数,根据单调
5、性的运算 ,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即 是 上的增函数.综上选 B9.答案： A解析： 由于 , 是非零向量,“存在负数 ,使得 .”根据向量共线基本定理可知 与共线 ,由于 ,所以 与 方向相反,从而有 ,所以是充分条件。反之,若, 与 方向相反或夹角为钝角时, 与 可能不共线,所以不是必要条件。综上所述,可知 ”是“ ”的充分不必要条件,所以选 A.10.答案： D解析： 由题意: ,且: ,据此: ,结合函数的单调性有: ,即 .本题选择 D选项.11.答案： A解析： 逐一考查所给选项:当 时,满足题意,不合题意,B 选项错误;,不合题意,c 选项错误;,满足题意;当 时,
6、满足题意;,不合题意,D 选项错误.本题选择 A选项.12.答案： C解析： ,设 , ,当 时, ,当 时, 函数单调递减,当 时, ,函数单调递增,当 时,函数取得最小值 ,设 ,当 时,函数取得最小值 ,若 ,函数 和 没有交点,当 时 , 时,此时函数 和 有一个交点,即 ,故选 C.二、填空题13.答案： 2 解析： 因为 ,所以 ,得 ,所以 .14.答案： 1215.答案： 1解析： ,切点为 , ,则切线的斜率为 ,切线方程为:,令 得出 , 在 轴的截距为 .16.答案： 解析： 当 时, , ,当 时, 恒成立当时, 恒成立;综上, 的取值范围为 。三、解答题17.答案： (1)增区间 减区间 (2)本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用求导,令导数为零,再求 f(x)0.得到单调增区间,令 f(x)0.得到单调减区间,第二问中,利用第一问中的结论,可以判定函数在给定的区间 上,先增再减再增,利用极值和端点值函数值的大小比较可得最值。解:(1)增区间 减区间 (2)18.答案： 1.解:由 ,及得由 及余弦定理,得2.解:由题 ,可得 代入 ,得.由题 知, 为钝角,所以 .于是故 .19.答案： 1.当 时, ,当 时,由 , 得 ,即 ,验证 符合上式,所以.
