1、- 1 -山西省阳泉市第二中学 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题（考试时间：90 分钟 满分 100 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 的值为 ( )34cosA. 2 B. 2 C. 21 D. 212.已知向量 则 （ ）(1,)(3,4)OAABA. B. C. D. 2,32,2,2,33. 若角 的终边过点 则 ( ),30cos,sin( inA.B. C. D. 212314.函数 的最小正周期是（ ）)(,sinRxyA. B. C. D. 336315.已知 4sin5，并且 是第二象限的角，那么 tan的值等于（ ）A
2、 3 B C 4 D 346.在ABC 中，若 则 的值为（ ）tantatn1,ABcosA. B. C. D. 12227.为了得到函数 的图像，可将函数 的图像（ ）sin()3yxsin2yxA.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位63- 2 -C. 向右平移 个单位 D.向左平移 个单位638.如果 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. D. 1sin1sin1sin2sin9. 如果 ，且 ，那么 ( ),2(54i4co()4i(A. B. C. D. 543235210.在 ABC中，若 ，且 ，OBCOA2OBC则 的周长为（
3、）A 3 B 3 C 23 D 6二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 函数 tanyx的定义域为_12.已知向量 若 ，则实数 =_. (1,)(,2)mb/abm13.已知 ，则 _.sincosin14.函数 i2fx则 + _. (1)2(3)ff(2015)(6)ff15.已知 与 的夹角为 ，则 =_.,4,6baa60ba16.函数 的图像如图所示，则 的解析式为)2,)(sin)( Axxf )(xf_.三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）- 3 -17.（8 分）已知 cos2sin，求
4、:（1） 53(2)18. (8 分) 已知 2sincos2tan3f.（1）化简 f.（2）若 18，且 42，求 cosin的值19.（10 分） 已知平面直角坐标系中，点 O为原点， 3,1,2AB(1)求 的坐标及 .AB(2)设 为单位向量，且 ，求 的坐标.eeBe20.（10 分） 已知向量 满足 ， ， 的夹角为 ，,ab31ba与 3(1)求 . ba22cssii- 4 -(2)若向量 与 垂直，求实数 t的值.2abt21.（10 分）已知 132sinco322xxf R.（1）求 f的最小正周期.（2）求 x的单调增区间.（3）若 4, 时,求 xf的值域.- 5
5、-20182019 学年度第二学期期中试题答案高 一 数 学一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1D 2A 3B 4C 5A 6. C 7A 8B 9C 10D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 ；12 ；,2xkZ2,13 ；140；15. 16 ;16 ;34()sin()3fx三、解答题：本大题共 5 小题，共 46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(8 分)(1) (2)127518. (8 分)（1） （2） 3sinco解(1) 2ita()sincos()f (2) 23coin)1i4又 , ， 即4cscosin0 3cosin219.(10 分)（1） ,(41)AB2417(2)设单位向量， ,exy 21xy，即 21又 eOB 20xy即 xy- 6 -由 2 1xy，解得25 xy或者25 xy ，或5,e25,e20. (10 分) (1) 32(2) 1721. （1） ;（2） )(,12,5Zkk;（3） 0,解: xf )cos(3sinx2i1)3s(2x(1)函数 f(x)的最小正周期为 2T(2)由 2kxk得 6652)(,121Zkkxk函数 )(f的单调增区间为 )(,12,5Zk(3) x 4, , 2,36x1sin(2),3()0,f- 7 -
