安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高二数学12月月考试卷 文（无答案）.DOC

1、- 1 -千人桥中学高二年级 12 月份月考数学（文）试卷一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列求导运算正确的是 ( )A 21xx B 21loglnxC 3logx D cssix2抛物线 y24 x 的焦点坐标是 ( )A(0,2) B (0,1) C(2,0) D(1,0)3焦点为(0,6)且与双曲线 y21 有相同渐近线的双曲线方程是 ( )x22A. 1 B. 1 C. 1 x212 y224 y212 x224 y224 x212D. 1x224 y2124. 若圆( x5) 2( y1)

2、2 r2(r0)上有且仅有两点到直线 4x3 y20 的距离等于 1，则实数 r 的取值范围为( )A4,6 B(4,6) C5,7 D(5,7)5设椭圆的两个焦点分别为 F1、F 2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F 1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( )A. B C D221-2- 1-26如果椭圆 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )9362yxA B0 042yxC D214xy 8千中高二月考文数 第 1 页 (共 4 页) 千中高二月考文数 第 2 页 (共 4 页)- 2 -7. 双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数，则 ( )12byax1

3、2bymx0,baA B C D222mmba8如图，过抛物线 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B，交其准线于点02pxyC，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线方程为 ( )A 29yxB 6C 23D yx9设 ，那么“ ”是“ 0ab”的 ( )Rba,1bA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.若曲线 在点 处的切线方程是 ，则 ( )2yx(0,)10xyA ， B ，1ababC. ， D ，11一点 P 在曲线 y x3 x 上移动，设点 P 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是 23( )A. B. 0,2 3 0,24C

4、. D. 3,4 ,12.若曲线 f(x) acosx 与曲线 g(x) x2 bx1 在交点(0， m)处有公切线，则 a b ( )A1 B0 C1 D2二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若双曲线经过点 ，且其渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程)3,6( xy3_14已知 ),2()(2fxf则 )(f - 3 -15有一机器人的运动方程为 st 2 (t 是时间，s 是位移)，则该机器人在时刻 t2 时的3t瞬时速度为_ 16.已知 F1、 F2是椭圆 1 的两个焦点， P 是椭圆上一点，且 PF1 PF2，则 F1PF2的x2100 y264面积为_三

5、、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本题满分 10） 已知点 ,动点 满足 .40,2BA),(yx28APBy（1）求动点 P 的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线 交于点 、 两点 ，求证 ( 为原xyCDODC点).18 （本题满分 12 分）已知命题 p：函数 y( c1) x1 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 x2 x c0 的解集为 ,.若 p q 为假命题，求实数 c 的取值范围19（本题满分 12 分） 设函数 f(x) ax ，曲线 y f(x)在点(2， f(2)处的切线方程为 7x4 y120.bx（

6、1）求 f(x)的解析式；（2）证明：曲线 y f(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 y x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值20.（本题满分 12 分）- 4 -右图为一组合体，其底面 ABCD为正方形， P平面 ABCD， /EP，且2PDAE（1）求证： /平面 P；（2）求四棱锥 的体积.21 （本题满分 12 分）过点 P(1，2)作直线 l，与 x 轴，y 轴正半轴分别交于 A，B 两点，求AOB 面积的最小值及此时直线 l 的方程22.（本题满分 12 分）已知椭圆 ： 的右焦点为 ，短轴的一C21(0)xyab0,1F个端点 到 的距离等于焦距.BF（1）求椭圆 的方程；（2）过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，是否存在直线 ，使得l MNl与 的面积比值为 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由MN2l