安徽省舒城县千人桥中学2016-2017学年高一数学上学期竞赛试题（无答案）.DOC

1、- 1 -安徽省舒城县千人桥中学 2016-2017 学年高一数学上学期竞赛试题（无答案）一选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）1已知平面向量 共线，则| =（ ）A B C D52已知a n是公差为 1 的等差数列；S n为a n的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=（ ）A B C10 D123设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若 a=2，c=2 ，cosA= 且 bc，则 b=（ ）A3 B2 C2 D4设 D 为ABC 所在平面内一点， ，则（ ）A BC D5将函数 的图象向左平移 m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则

2、m 的最小值是（ ）A B C D6已知非零向量 满足| |=4| |，且 （ ）则 的夹角为（ ）A B C D7在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 = ，b=4，则ABC 的面积的最大值为（ ）A4 B2 C2 D8已知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 1=1，S n=2an+1，则当 n1 时，S n=（ ）A（ ） n1 B2 n1 C（ ） n1 D （ 1）- 2 -9已 知a n是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn，若 a3，a 4，a 8成等比数列，则（ ）Aa 1d0，dS 40 Ba 1d0，dS 40 Ca 1d0，dS 40 D

3、a 1d0，dS 4010若 ，则 等于（ ）A B C D11数列a n满足 an+1+（1） nan=2n1，则a n的前 60 项和为（ ）A3690 B3660 C1845 D183012在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 A=2B，则 的取值范围是（ ）A（1，3） B（2，3） C（0，3） D（1，2）二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知 tan=2，tan（+）= ，则 tan 的值为 14如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座的山顶 C 为测量观测点，从 A 点测得 M 点的仰角AMN=60，C 点的仰角CAB=45以

4、及MAC=75；从 C 点测得MCA=60，已知山高BC=1000m，则山高 MN= m15设 Sn是数列a n的前 n 项和，且 a1=1，a n+1=SnSn+1，则 Sn= 16如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD =5， =3 ， =2，则 的值是 三解答题（共 6 小题，共 70 分）- 3 -17（10 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c向量 =（a， b）与=（cosA，sinB）平行（）求 A；（）若 a= ，b=2，求ABC 的面积18（12 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn= （3 n1）（1）求数列a n的通项公式；（2）

5、若 bn=nan，求数列b n的前 n 项和 Tn19（12 分）已 知函数 （）求 f（x）的最小正周期：（）求 f（x）在区间 上的最大值和最小值- 4 -20（12 分）设 f（x）=sinxcosxcos 2（x+ ）（）求 f（x）的单调区间；（）在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f（ ）=0，a=1，求ABC 面积的最大值21（12 分）ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，ABD 面积是ADC 面积的 2 倍（1）求 ；（2）若 AD=1，DC= ，求 BD 和 AC 的长22（12 分）S n为数列a n的前 n 项和，己知 an0，a n2+2an=4Sn+3（I）求a n的通项公式：- 5 -（）设 bn= ，求数列b n的前 n 项和- 6 -高一数学竞赛答题卡制卷人：一、选择题（5 分12=60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（5 分4=20 分）13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答题（10 分+12 分+12 分+12 分+12 分+12 分=70 分）17.(10 分)- 7 -18.(12 分)19.(12 分)- 8 -20.(12 分)- 9 -21.(12 分)22.(12 分)