山西省永济中学2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文.doc

1、1永济中学 2018-2019 学年度高二第一学期 12 月月考数 学 试 题（文）（本试题共 150 分，时间 120 分钟）第卷 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.命题 的否定是（ ）03200xRxA. B. 03200xRxC. D.2xx 2. 都是实数， 是 的（ ）ba、 baA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.双曲线 的离心率为 2，则其渐近线方程是（ ）)0,(12bayxA. B. C. D.3xyxy23xy214.椭圆 的离心率是 ，

2、则 的值是是（ ）12ymx2mA.1 B. C.4 或 D. 或38233825.已知函数 则 （ ）)(xf0lixff)1(A. B. C. D.12f)(2f )1(2f)1(2f6.已知曲线 在点（1，0）处的切线的倾斜角是（ ）xylnA. B. C. D.04560357.已知 是抛物线 的焦点， 是抛物线上一点， , 是坐标原点，Fxy32P4PFO则 的面积是（ ）POA. B. C. D.233628.已知 是双曲线 的左、右焦点， 是双曲线上一点，若 到 的距离21,F16432yxPP1F是 15，则 到 的距离是（ ）P2A.31 B.31 或 1 C.27 D.27

3、 或 39.抛物线 的焦点为 准线为 ，过抛物线上一点 作 的垂线，垂足为)0(2xy,FlMl,若 的面积为 2，则焦点 到准线的距离是（ ）NMNF,4A.2 B. C.4 D. 2410.等轴双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，双曲线与抛物线 的准线交于xxy162两点，且 ,则曲线的实轴长是（ ）BA、 24A. B.4 C. D.82 2411.椭圆 的右焦点是 ,过 的直线交椭圆于 两点，若)0(12bayx )03(FBA、的中点是 ，则椭圆的标准方程是（ ）AB),A. B. C. D.1982yx 12736yx136452yx2712. 是双曲线 的左右焦点，以线段 为斜边作

4、等腰直角21F、 )0,(12bayx 21F三角形 ,若 的中点在曲线上，则双曲线的离心率是（ ）21M1A. B. C. D.3)5(3)25(44210210第卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）313.函数 在 处的切线方程是 。xfy1)(14.已知双曲线过点 且渐近线方程是 ，则双曲线的方程是 。2,3xy215.已知抛物线 的焦点为 ,准线为 ， 是 上一点， 是直线 与抛物线y1FlMlNMF的一个交点，若 则 。NM16.设椭圆 的左、右焦点分别是 ，若椭圆上存在满足)0(12bayx 21,F的点 ，则椭圆离心率的

5、范围是 。 21PF三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分 10 分）命题 命题 ，如果p012mxRxq0200mxRx为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围。qq18.（本小题满分 12 分）已知抛物线 的焦 在直线 上。)0(2PxyF012yx（1）求抛物线的标准方程；（2）等边三角形 的顶点 在抛物线上， 是原点，求三角形 的边长。OAB、 OOAB19.（本小题满分 12 分）设函数 ，且 其中 是常数。1)(23bxaxf 1)0(f5)(fba、（1）求 的解析式；（2）求曲线 在点 处的切线方程。)(xf)(

6、,f20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的一个顶点是 离心率是 过点 的直线)0(12bayx )0,2(A,23)0,1(4与椭圆交于 两点。lNM,（1）求椭圆的方程；（2）若 的面积是 求直线 的方程。A,54l21.（本小题满分 12 分）已知抛物线上 上一点 到焦点 的距离为 2.)0(2Pxy),1(mF（1）求 的值；m，（2）设 是抛物线上分别位于 轴两侧的两个动点，且 求证直线BA、 x,OBA过一定点，并求定点的坐标。22.（本小题满分 12 分）设 分别是椭圆 的左右焦点， 是 上一点，且21,F)0(12bayxCPC轴，直线 与 的另一个交点是 .xP12PQ（1）若直线 的斜率是 ，求 的离心率；Q43（2）若直线 在 轴上 截距是 1，且 ，求椭圆的方程。yFP2320182019 学年 12 月月考高二文科数学答案一、选择题：1-5 DBADC 6-10 BCCAC 11-12 AD二、填空题13、 14、 15、4 16、2xy182yx 1,23三、解答题5678