1、建模论文写作 论文结构： 摘要 关键词 （1）问题重述（2）模型假设与约定（3）符号说明及名词定义（4）问题分析（5）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包括设计或选择合适的计算方法和算法，设计算法的实现步骤和计算框图；所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程 )（6）进一步讨论（7）模型检验（8）模型优缺点（9）附录 (10)参考文献各部分要注意的细节： 摘要部分： 应当包括下面几个部分的内容（a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想 c . 算法思想（模型求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算
2、法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题” ） 模型假设部分： 模型的假设主要有两个方面（1）根据题目中条件做出假设；（2）根据题目要求做出假设。注意点：关键性假设不能缺；假设要切合题意。 模型建立部分： （1） 基本模型（数学公式、方案等），要求完整，正确，简明； （2） 简化模型要明确说明（简化思想，依据）， 简化后模型，尽可能完整给出； （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，
3、就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在1）建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）结果表示、分析、检验，模型检验；4）推广部分 5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： 分析要中肯、确切；术语要专业、内行； 原理、依据要求正确、明确；表述要求简明，关键步骤要列出。 忌外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 模型求解部分： （1） 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用
4、现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。 结果分析、检验部分：（模型检验及模型修正；结果表示） （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5） 结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ；数值结果表示
5、要精心设计表格；可能的话，用图形图表形式；求解方案用图示更好 。 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 模型评价部分： 优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。进行推广或模型改进时，尽量使用已经用过的术语。 附录部分 列出详细的结果，详细的数据表格（错的宁可不列）。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关：（1） 模型的正确性、合理性、创新性；（2） 结果的正确性、合理性；（3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 必须要做的事情 拿到赛题后大家需要思考以下内容： 题目属于那种类型：连续的、离散的？ 需要解决什么问题；最优化方
6、案、预测模型、最短路径等等； 可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具； 一般说来，数学模型主要有下列几种类型： 优化模型:根据已知信息，对某个目标进行优化（可以是一般函数的优化问题和规划问题），建立优化模型要解决下面几个问题：（1）优化目标（费用最小、时间最短、效益最大等）（2）约束条件（这是最关键的部分，一定要按照实际背景分析）（3）模型的求解（按照优化的类型进行分析，使用软件进行求解） 微分方程模型:所研究对象与已知因素之间可以用微分方程的形式表示（常微分方程（组）、偏微分方程），这些模型一般是由一个内在的规律所控制，所以要首先分析出其中的规律建立模型，微分方程模型的求解包括两个部
7、分：预测和现象说明。这些主要包括稳定性分析、数据拟合进行现象预测等。微分方程模型如果能够求出一个显式解，利用显式解说明问题固然好，但是现实的很多微分方程模型无法求出显式解，不要忘了可以通过求解数值解分析变化规律。 统计分析模型:使用统计分析工具，如回归分析、相关分析和判别分析解决问题。这类模型最主要的是对所给出的数据进行合理的处理。不要忘了要对结果的可靠性和实际意义进行分析。 插值拟合模型:对已有的数据进行拟合以获得对某个事物的一般描述，主要工具包括曲线拟合、回归分析和样条插值等。 计算机模拟和神经网络方法。 写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题:建模需要解决哪几个问题 问题以怎样
8、的方式回答,结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数 答卷要求的原理 准确科学性 条理逻辑性 简洁数学美 创新研究、应用目标之一，人才培养需要 实用建模，实际问题要求 建模理念： 应用意识:要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 数学建模:用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 创新意识:建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。 注意数学模型、数学语言与实际问题及其背景的结合 数学模型的建立是用来解决或者说明实际问题，因此特别要注意该竞赛并非要你解决一个数学问题，而是一个实际问题，所以必须要记住最终要将数学的语言或者结论转换为实际问题中的语言。建立模型过程中一定要讲清楚实际问题是怎么变成数学问题的，数学结论也应当放到实际背景问题中检验、说明。整个数学建模过程应当由三个阶段：建立模型：实际问题数学问题；数学解答：数学问题数学解；模型检验：数学解实际问题的解决。（注意这三个部分同等重要，不要仅着重于第二阶段）
