1、- 1 -2019 年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模）文科数学本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，第 I 卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 3 至 第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中座位号与本人座位号是否一致，务必在答題卡规定的地方填写考场/座位号、姓名、班级。2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第卷时，必须使用 0.5 亳米的
2、黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。. 第 1 卷(选择题共 60 分）、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合 A= ，B = ，则 CR(AB)= 1|x2|xA. B. 2|1|C. D. |或x |或x2.设 ，复数 位于复平面 iz23zA.第一象限 B.第二象限 C.
3、第三象限 D.第四象限3. 执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为A.2 B. C. D. 25904124. 已知抛物线方程为 ,它的准线方程为 ，则 的值为axy81ya- 2 -A. B. C.-2 D.2 215. 已知圆台上、下两底面与侧囿都与球相切，它的侧面积为 ,则该圆台上、下两个底面16圆的周长之和为A. B. C. D. 468106. 已知: ，则 a，b，c 的大小关系为 3log,)(,1ln1eecbaA. c a b B. c b aC.b a c D.a b c7. 在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，点 F 在 CD 上, 且 DF=2FCC，
4、连接 AE、BF 交于 G点，则 DGA. B. AB7154ADB746C. D. 2138. 已知函数 ，曲线 与直线 的交点中，相邻交)(cossin)( Rxxf )(xf3y点的距离最小值与最大值分别为A. B. C. D. 54,36,95,125,9.ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足，则角 C 为BACcacb cosin3osiin2)(,3)()122 A. B. C. D. 6510. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1，等腰直角SAD 绕其直角边AD 转动，另一直角边 SD 与正方形一边 DC 成 角( )，则00189异面直钱 SA 与
5、 DB 所成角的取值范围为A. B. C. D. 2,0(6,(3,0(2,611.已知双曲线方程 (a0,b0,ab), A，B 是它的两条渐近线上的点，OAB 为12byax直角三角形，则 A，B 两点横坐标的绝对值之比为- 3 -A. B. C. D. 或ab或 |2b2|ba|2ba2|12. 已知函数 ，则xef4)(A. 在(-,2) 单调递增，在(2, +)单调递减)(xfB. 在(-,2) 单调递减，在(2, +)单调递增C.函数 的图象不关于直线 对称)(xf 2xD.函数 的图象关于点 (2，0)对称(在此卷上答题无效）绝密启用前2019 年“江南十校”高三学生冲剌联考(二
6、模）文科数学第卷(非选择题共 90 分)考生注意事项：请用 0.3 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置）13.已知 ，若 ，则txef)(2)(ef)(lnf14. 已知 满足约束条件 目标函数 取得最小值的最优解不唯y,021,6yxykxz一，则实数 的值为k15.直线 恒过定点 M，则点 M 到圆 上的点的距142ayx 012642yx离的最大值为16. 定义在 R 上的函数 满足 ，且 ，则)(xf )(2(xff)1(f)9(f三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）17.(本小题满分 12 分）已知等比数列 ，公比 q0， 为 的等差中项。nannaa2.1231,- 4 -(1)求数列 的通项；na(2)若 ，且 ，求 m 的值.b2log bababmkmm211121 18.(本小题满分 12 分）如右图所示，已知四棱雄 S-ABCD 中，BAD =90,AD=5，AB =，SB = SD = 4，侧面 SAD 为直角三角形，ASD = 90.7(1)求证:平面 9CD 丄平面 SAB;(2)设 E 为 SD 上的一点，且 DE = 2SE,求三棱锥 A -EBD 的体积.19.(本
8、小题满分 12 分）某校共有学生 3 600 人，其中男生 2 000 人，女生1 600 人，为了调査该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的确方法，收集该校 180 名学生每周课外阅读时间(单位:小时).(1)应抽查男生与女生各多少人？(2)根据收集 180 人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时 间的概率分布直方图（如右图)，其中样本数据分组区间为 0,1,(1,2, (2,3, (3,4, (4,5, (6,6，估计该校学生每周 平均课外阅读时间超过 2 小时的概率；(3)在样本数据中有 70 名女学生平均每周课外阅读时间超过 2 小时，请完成每周课外阅读时 间与性别的列联表，并
9、判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均阅读时间与性别有关。”20.(本小题满分 12 分）已知点 F1( ，0)，F2( ，0)，曲线 C 上的任一点 P 满足33.|)|(|42121PFPF- 5 -(1)求曲线 C 的方程；(2)设 O 为原点，过 0 的直线交曲线 C(非直线）于 Q，R 两点，过 F1 作 QR 的平行线交曲线 C 与 M，N 两点，求证： . )|4|2MNQR21.(本小题满分 12 分) 已知函数 )0(ln(2xaxf(1) 设 是 的一个极值点，求 的值并求 的单调区间;1x)a)(xf(2)设 ,求证 .3a2l41(xf请考生在第 22、23
10、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.(本小题满分 10 分）选修 4 一 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴为非负半轴的极轴建立极坐标系，已知点x，直线 的极坐标方程为 ，且点 A 在直线 上.)6,3(Al a)2cos(l(1)求 a 的值及直线 的直角坐标方程；(2)求直线 截圆 为参数）的弦长.l(sin,1coyx23.(本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ).|2|1|)(xxf(1)若 时，求不等式 的解集；1aaf)(2)若不等式 对 恒成立，求 的取值范围.xf)(- 6 - 8 - 10 - 10 - 10 -
