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高一函数图像掌握方法.doc
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1、 函数的图像是高考的必考点,对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用,但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式,就已经晕头转向了,再去画图像,不是这里错,就是那里有问题,图像也画的乱七八糟,更甭提利用图像去解题了!画函数图像有以下几步:首先,观察是否是基本初等函数(也就是我们在课本中学过的那几类函数),如果是,那就可以画了;如果不是,继续第二步,看看是否是经过一系列函数变换的,比如:翻折变换,对称变换,伸缩变换,平移变换等,如果是,那就根据变换的规律画出图像,如果还不是,那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了,那种题目基本会考察选择题,能从 4 个选项中选择出来就可以了
2、!(今天不研究那种函数图像)下面,给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律,希望大家能学明白!一、基本初等函数的图像1. 一次函数性质:一次函数图像是直线,当 k0 时,函数单调递增;当 k0 时,图像经过一、三象限;当 k不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线 x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。5. 对数函数当底数不同时,对数函数的图像是这样变换的6. 幂函数 y=xa性质:先看第一象限,即 x0 时,当 a1 时,函数越增越快;当 07. 对勾函数对于函数 y=x+k/x,当 k0 时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。
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