1、2018 届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三上学期第一次验收考试数学（理）试题考试说明：（1）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。（2）第卷，第卷试题答案均打在答题卡上，交卷时只交答题卡。第卷（选择题，共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.集合 ，则 =12,02xyBxABAA.（-2，+） B.（-，-2） C.-1,0） D.（-1,0）2.已知函数 为偶函数，则 m 的值是xmf432A.1 B.2 C.3 D.43.函数 的定义域为1l
2、og212xxfA.（ ，2） B.（ ，2 C.(2,+) D.(-, )33314.函数 的值域为xxf6log21A.2,+) B.-2,+) C.2 ,+) D.(-,-25,下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的是A. B. C. D.xy23xy12xyxycos6.已知直线 m，n 和平面 ，下列命题正确的是A.若 m,n,则 mn B.若 /,/,则nmnC.若 D.若则, 则7.已知函数 在 上是增函数，则实数 a 的取值范围是axxf21log21,A. B. C. D.),1),(8.函数 的值域是21xyA. B. C. D.2,021,0(),49.函
3、数 满足 ，若 ，则 =xf 5xff2019fA.2 B. C. D.55210.已知函数 ，则 在 上3)10(3 xfxaxfx 时 ，当且 xfRA.是增函数B.是减函数C.当 时是增函数，当 时是减函数3x3xD.当 时是减函数，当 时是增函数11.已知函数 ，函数 ，若 ，则实数 a 的取0,2xxf 1xfgga2值范围是A. B.1,2,2,C. D. ,112.若函数 为定义在 上的单调递减函数，且对定义域内任意 都有xf,0 x， （ 为自然对数的底数） ，则12ef 2lnfA.3 B. C. D.31e1第卷（非选择题，共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题，每小
4、题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）13.已知集合 ， ，则 =_。02xU421xAACu14.已知奇函数 ，当 时 ，则当 时， =_。fyf0xxf15.已知函数 在区间 取得最小值 4，则 _。Rmxlnel, m16.若函数 在区间（-2，-1）内不单调，则实数 a 的取值范围是xaxg213_。3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合 ， 。12axA53xB或（）若 ，求 ；4a（）若 ，求 得取值范围。B18.已知函数 。1xxf（）解不等式： ；4（）若函数 的最小值是 ， ，且 ，求 得最小值。
5、xfm0,bambaba2119.已知常数 。ln（）讨论函数 的单调性；xf（）当函数 的最大值等于 2 时，求实数 的值。a20.已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，P 为 AC 的中点。1CBA（）求证： ；1/平 面（）若 ，求点 P 到平面 A1BC 的距离。2,3且21.已知定义域为 R 的函数 为奇函数。axf12（）求 a 得值；（）判断并证明函数 的单调性；xf（）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。Rt022ktftf k22.已知函数 在点 处的切线为 ，函数 为函数 的反函数。xfalog1,f 1xyxgxf（）当 时，若 恒成立，求 的最大值 ；0xkk0K（）对
6、于（）中的 ，求证： 。0Kxgf6130高三学年第一次验收考试数学（文）答案1、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A B C D C C C A D B2、填空题13.（2,4 14. 15. 16.x2e32,33、解答题17.（1） ；（2）),53,4a或18.（1）-2,2 （2） 319.（1） 时， 单调递增；0a,时， 单调递增， 单调递减；, ,1a（2） 3e20.（1）略；（2） 1321.（1） ；a（2）减函数，证明略；（3） 为奇函数， ，12xff222 tkftftf ， 。2tkt31,32t22.（1） （2）略eK0
