1、2018 届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）U=1,2,3,4,5 M=1,4 N=1,3,5 N(CUM)=A. B. C. D. 1,3 1,5 3,5 4,5【答案】C【解析】试题分析： ， .CUM=2,3,5 N(CUM)=3,5考点：集合交集、并集和补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一
2、些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2. 复数 的实部是（ ）3ii+2A. B. C. 1 D. i【答案】C3. 已知点 在第三象限，则角 的终边在第几象限（ ）P(tan,cos)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：点 在第三象限可知 ，所以角 的终边位置在第二象限P(tan,cos) tan0,0
3、)(1) .(2)由函数的周期 求T ,T=2.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 .8. 过点 、 ，且圆心在 上的圆的方程是（ ）A(1,1) B(1,1) x+y2=0A. B. (x+3)2+(y1)2=4C. D. (x+1)2+(y+1)2=4【答案】C点睛：确定圆的方程方法(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程(2)待定系数法若已知条件与圆心 和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于 的方程组，从而求出(a,b) a,b,r的值；a,b,r若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于 D、 E、 F 的方程组
4、，进而求出 D、 E、 F 的值9. 函数 的最大值是（ ）y=12+sinx+cosxA. B. C. D. 221 221 122 1+22【答案】D【解析】 ，选 D.y=12+sinx+cosx= 12+2sin(x+4) 122=2+2210. 已知函数 的图象为f(x)=3sin(2x3) C图象 关于直线 对称；C x=1112函数在区间 上是增函数；12,512把 的图象向右平移 个单位可得到图象 .y=3sin2x3 C以上三个论断中，正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】解：因为图象 关于直线 对称；代入可知函数达到最值，成立。C x=1
5、112函数 在区间 内是增函数；符合题意。f(x) (12，512)由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象，不成立。舍去y=3sin2x311. 设 ，函数 的图象可能是（ ）a0 a0 g(4)=0则不等式 的解集为（ ）f(x)g(x)0A. B. (4,0)(4,+) (,4)(0,4)C. D. (,4)(4,+) (4,0)(0,4)【答案】A【解析】令 h(x)=f(x)g(x)h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)因此 为奇函数， ，且当 时， ,因此当 时， ,h(x) h(4)=0 x0 h(x)0 x0所以 ，选 A.f(x)g(x)0h(x)0 x0h(x)h(
6、4)或 xh(4)x4或 40 x1x2 f(x) (-,a) (-1a,+)在区间 为减函数，故函数 在 处取得极小值 ；(a,-1a) f(x) x1=-1a f(-1a)=-a2函数 在 处取得极大值f(x) x2=a f(a)=1点睛:本题考查导数的几何意义,属于基础题目. 函数 y f(x)在 x x0处的导数的几何意义，就是曲线y f(x)在点 P(x0， y0)处的切线的斜率 ，过点 P 的切线方程为： .求函数 y f(x)f(x0) yf(x0)=f(x0)(xx0)在点 P(x0， y0)处的切线方程与求函数 y f(x)过点 P(x0， y0)的切线方程意义不同，前者切线有且只有一条，且方程为 y y0 f( x0)(x x0)，后者可能不只一条
