1、电磁感应复习典型例题一、磁通量 磁通量的变化例 1、如图所示，线圈平面与水平方向成 角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为 B，线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通量 _.例 2、面积为 S 的矩形线框 abcd，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成 角(如图 5 所示)，当线框以 ab为轴顺时针转 90时，穿过 abcd 面的磁通量变化量 _.二、电磁感应产生的条件例 3、所示的情况中能产生感应电流的是( )A如图甲所示，导体 AB 顺着磁感线运动B如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通时D如图丙所示，小螺线管
2、 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时例 4、A、B 两回路中各有一开关 S1、S 2，且回路 A 中接有电源，回路 B 中接有灵敏电流计(如图所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是( )A先闭合 S2，后闭合 S1的瞬间，电流计指针偏转BS 1、S 2闭合后，在断开 S2的瞬间，电流计指针偏转C先闭合 S1，后闭合 S2的瞬间，电流计指针偏转DS 1、S 2闭合后，在断开 S1的瞬间，电流计指针偏转三、楞次定律对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是 ；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要 ；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应
3、电流的过程中 能通过电磁感应转化成电能例 5、磁感应强度随时间的变化如图 1 所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。t 1时刻感应电流沿 方向，t 2时刻 感应电流，t 3时刻 感应电流；t 4时刻感应电流的方向沿 。例 6、如图所示，条形磁铁从 h 高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，K 断开时，落地时间为 t1,落地速度为 V1;K 闭合时，落地时间为 t2，落地速度为 V2，则： t 1 t2,V1 V2。例 7、如图所示，导线圈 A 水平放置，条形磁铁在其正上方，N 极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈 A 中的感应电流方向是_，导线圈 A 所受磁场力的
4、方向是_。若将条形磁铁 S 极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是_，导线框所受磁场力的方向是_。例 8、如图所示，光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )AP、Q 将相互靠拢 BP、Q 将相互远离C磁铁的加速度仍为 g D磁铁的加速度小于 g例 9在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 M 相接，如图所示导轨上放一根导线 ab，磁感线垂直于导轨所在平面当导线 ab 加速向右运动时，M 所包围的小闭合线圈 N 产生的感应电流方向及所具有的形变趋势是( )A顺时针方向，有收缩的趋势B
5、顺时针方向，有扩张的趋势C逆时针方向，有收缩的趋势D逆时针方向，有扩张的趋势例 10、如下图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示在 0 时间内，长直导T2线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是( )A0T 时间内线框中感应电流方向为顺时针方向B0T 时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向C0T 时间内线框受安培力的合力向左D0 时间内线框受安培力的合力向右， T 时间内线框受安培力的合力向T2 T2左四、法拉第电磁感应定律例 11、穿过闭合回路的磁通量 随时间 t 变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列
6、关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C图丙中回路在 0t 0时间内产生的感应电动势大于 t02t 0时间内产生的感应电动势D图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变例 12、如图所示，两根相距为 L 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固定电阻 R，导轨电阻可忽略不计MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面向内现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 做匀速运动令 U 表示 MN 两端的电压的大小，
7、则( )AU BLv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d12BU BLv，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b12CUBLv，流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 dDUBLv，流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b例 13、如图所示，闭合导线框 abcd 的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用 0.3 s 时间拉出，拉动过程中导线 ab 所受安培力为 F1，通过导线横截面的电荷量为 q1；第二次用 0.9 s 时间拉出，拉动过程中导线 ab 所受安培力为 F2，通过导线横截面的电荷量为 q2，则( ) AF 1F 2，q 1q 2 BF 1F
8、 2，q 1q 2 CF 1F 2，q 1q 2 DF 1F 2，q 1q 2例 14如图所示，足够长的 U 型光滑导体框架的两个平行导轨间距为 L，导轨间连有定值电阻 R，框架平面与水平面之间的夹角为 ，不计导体框架的电阻整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为 B.导体棒 ab 的质量为 m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为 g.求：(1)导体棒 ab 下滑的最大速度；(2)导体棒 ab 以最大速度下滑时，定值电阻消耗的电功率例 15如图所示 ，线圈匝数 n200 匝，直径 d140cm，电阻 r2，线圈与阻值 R6 的电阻相连在线圈的中心有一
9、个直径 d220cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(1)通过电阻 R 的电流方向和大小；(2)电压表的示数例 16、如图所示，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 角(0a)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )Amgb B. mv2 隔 12Cmg(ba) Dmg(ba) mv212例 24、如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正） ，
10、MN 始终保持静止，则 0t2时间（ ）A电容器 C 的电荷量大小始终没变B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电CMN 所受安培力的大小始终没变DMN 所受安培力的方向先向右后向左例 25、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，顶端接阻值为 R 的电阻。质量为 m、电阻为 r 的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻， 重力加速度为 g 则( )A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻 R 的电流方向 为 a bB.金属棒的速度为 v 时，金属棒所受的安培力大小为2BLvRrC.金属棒的最大速度为 ：+m
11、grBLD.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻 R 的热功率为 R2mgBL例 26、半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由 确定，如图所示。则( )A =0 时，杆产生的电动势为 2Bav B = /3 时，杆产生的电动势为 Bav 3C =0 时，杆受的安培力大小为 0()RBavD = /3 时，杆受的安培力大小为253例 27、如图所示，固定放置在同一水平
12、面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 .现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g.则此过程( )A杆的速度最大值为： 2FmgRBdB流过电阻 R 的电量为 LrC恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于
13、杆动能的变化量例 28、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，底端接阻值为 R 的电阻将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示除电阻 R 外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 gB金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 abC金属棒的速度为 v 时，所受的安培力大 小为 F2BLvRD电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少（三）电路问题例 29、如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度 B0=0.5T，并且以 =1T/
14、s 在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为 0.5m，Bt左端所接电阻 R=0.4。在导轨上 l=1.0m 处的右端搁一金属棒 ab，其电阻R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为 M=2kg 的重物，欲将重物吊起，问：（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；（2）经过多长时间能吊起重物。例 30、如图所示 PQ、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为 ,电阻 ,长约 的均匀金8R kgmL1.0;1一 质 量 为 2rm1属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数 ,导轨平面的倾角为53在垂直导轨平面方向有匀强磁场
15、,磁感应强度为 ,今让金属杆 AB03 0.TB由静止开始下滑从杆静止开始到杆 AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:1Cq(1)当 AB 下滑速度为 时加速度的大小sm/2(2)AB 下滑的最大速度(3)从静止开始到 AB 匀速运动过程 R 上产生的热量 例 31、光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距 L=0.5m，导轨右端接有电阻 RL=4 小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的 MNQP 矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ 间距 d=3m，此区域磁感应强度 B 随时间 t 变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻 r=1,在 t=0 时刻，用水平恒力 F 拉金属杆，使
16、其由静止开始自 GH 位往右运动，在金属杆由 GH 位到 PQ 位运动过程中，小灯发光始终没变化，求：（1）小灯泡发光电功率；（2）水平恒力 F 大小； （3）金属杆质量 m.例 32、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L0.5 m，左端接有阻值 R0.3 的电阻，一质量 m0.1 kg，电阻 r0.1 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热
17、之比 Q1Q 221。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2；(3)外力做的功 WF。例 33、如图所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为 ，并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板，R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节 RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v
18、。(2)改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带电荷量为q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx。六、自感和互感例34、如图所示，A 1、A 2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：（ ）A开关S接通时，A 2灯先亮、A 1灯逐渐亮，最后A 1A2一样亮 B开关S接通时，A 1、A 2两灯始终一样亮C断开S的瞬间，流过A 2的电流方向与断开S前电流方向相反D断开S的瞬间，流过A 1的电流方向与断开S前电流方向相反例 35、如图所示的电路中，A 1和 A2是完全相同的灯泡，线圈 L 的电阻可以忽略.下列说法中正确的是（ ）KA.合上开关 S
19、接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B.合上开关 S 接通电路时，A 1和 A2始终一样亮C.断开开关 S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D.断开开关 S 切断电路时， A 1和 A2都要过一会儿才熄灭例36、如图为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关 S，稳定后设通过线圈 L的电流为 I1，通过小灯泡 D的电流为 I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关 S，则可观察到灯泡 E闪亮一下后熄灭，在灯泡 E闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是：（ ）A圈 L中电流由I 1逐渐减为零。B圈 L两端a端电势高于b端。C灯泡 E中电流由 I1逐渐减为零，方向与 I2相反
20、。D灯泡中的电流由 I2逐渐减为零，方向不变。七、涡流 例 37、如图所示，A、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速释放，穿过 A 管比穿过 B 管的小球先落到地面。下面对于两管的描述这可能正确的是：（ ）A、A 管是用塑料制成的，B 管是用铜制成的；B、A 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的；C、A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的；D、A 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的。例 38、如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点 O，使金属线框在竖直平面内来回摆
21、动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则( )ABA.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B.线框进入磁场区域后，越靠近 OO线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能例 39、如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高 h 的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则( )A若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于 hB若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于 hC若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于 hD若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于 h
