1、2018 届福建省罗源第一中学高三上学期模块复习（4）数学试题班级 座号 姓名 1设 等差数列 的前 项和，若 ，则 2等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 nanS2813a75S8a3已知公差不为零的等差数列 的首项 ， ， ， 成等比数列，则071517a123454公比不为 1 的等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则 等于 nanS13a2314S5已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 nn4588S6 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题， 张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾， （注：从第 2 天开始，每天比前一天多织
2、相同量的布） ，第 1 天织 5 尺布，现在一月（按 30 天计）共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布 7等比数列a n中，a 3，a 9 是方程 3x211x+9=0 的两个根，则 a6= 8已知 成等差数列， 成等比数列，则 = 129,13,b21b9等差数列 中，前 项的和为 ，若 ，那么 等于 nnS79,5a15S10若数列 的前 项和 ，则 的值为 na230n46123a11已知等差数列a n中，S n是它的前 n 项和若 S160，且 S170，则当 Sn最大时 n 的值为 12在等差数列 中，已知 ， ，则 1479a258a369a13在数列a
3、 n中，a 11，a n1 a nn(nN *)，则 a100 的值为 14已知数列 的首项 ，前 项和为 .*1,nnSN（1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 .n 3logbnabnT15.设 是正项数列 的前 项和，且 （ ） （）求数列 的通项公式；（）若 ，设 ，求数列 的前 项和 .16已知数列 为等差数列，其中 na23528,aa（）求数列 的通项公式；（）记 ，设 的前 项和为 求最小的正整数 ，使得 12nbanbnSn20167nS17已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且 成等比数列.na2nnS124,（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，数
4、列 前 项和为 ，求证： .415nnbanbnT34n福建省罗源第一中学 2018 届高三文科模块复习（ 4）数列答案1 【答案】A【解析】 ， ，选 A.1353,1aa5153252Saa2 【答案】D【解析】因为 ，又283,， ，故选 D.1774454+,Sad841d3 【答案】D【解析】 ， ， ， 成等比数列， ，即107a157a21571aA，由此得到， 或 ， ， 2114d6a30舍 去 3n.23452a4 【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知 ，整理求得 ，所以2112aqq，故选 A1970S考点：等比数列，等差数列5 【答案】D【解析】试题分析： .184
5、588722aaS6 【答案】D【解析】试题分析：设没特点增加 尺，由题意 ，解得 .d3029530Sd1629d7 【答案】C【解析】略8 【答案】B【解析】设公差为 d,则-1-(-9)=3d,所以 d= 221 228,19,33adbb2.b9 【答案】B【解析】试题分析：由于 是等差数列，所以根据等差数列的性质可知， na，故选 B.157915 15422aaS10 【答案】D【解析】试题分析：因为 ， 212339072aS，所以 。故 D 正24563690906aS45612312a确。11 【答案】A【解析】本题主要考查的是等差数列前 n 项和。由 可知 ，即，又 ，所以
6、 ；同理由 ，即，又 ，所以 ， 。所以当 时 取最大值。应选 A。12 【答案】B【解析】试题分析：由题根据等差数列性质不难得到等差数列 1,4,7 项的和，2,5,8 项的和与3,6,9 项的和成等差数列，所以 66-39=27，故选 B369a13 【答案】D【解析】由于 a2a 11，a 3a 22，a 4a 33，a na n1 n1，以上各式相加得 ana 1123(n1) ，即 an 1，1n2所以 a100 14 951，故选 D0914 【答案】 （1） （2）n2nT【解析】试题分析: （1）由 ，得 （n2） ，两式相减得 （n2） ，1naS12naS13na,利用等比
7、数列的通项公式即可得出 221113,aSa na（2）由（1）知 ，故 =log33n=n，可得 ,利用分组求和得结果.n31lognnb 13b试题解析:来源: Z,X,X,K（1）由题意得 112,2nnaSa两式相减得 ，13nna所以当 时， 是以 为公比的等比数列.n3因为 22111,aaS所以， ，对任意正整数成立， 是首项为 ，公比为 的等比数列，nn13所以得 .13na（2） ，13loglnb所以 ，nn012212123333nnnnT 15 （）当 时， ，解得 （舍去） ， 当 时，由 得， ，两式作差，得 ，整理得 ， ， ，数列 为正项数列， ，即 ，数列 是
8、公差为 的等差数列，（） ，16 【答案】 （1) ；(2) *21,naN109【解析】试题分析： （）根据数列是等差数列，设首项和公差，根据条件解不等式，求；( )根据（）的结果可得 ，再根据裂项相消法求和得1nad 12nb，最后求不等式的解集.2S试题解析：（)设等差数列 的公差为 ，nad依题意有 ， 1384ad解得 ，1,2从而 的通项公式为 ； na*1,naN() 因为 ，12nb所以 1352nSn 12令 ， 12067n解得 ，故取 81917 【答案】 （1） ；（2）见解析. na【解析】试题分析：（1）设出等差数列 的首项为 ，由 成等比数列列式求得 代入等na124,S1a差数列的通项公式得答案；（2）把数列 的通项公式代入 利用裂项法求得数列 的前 n 项和 .nanbbT试题解析：(1)因为等差数列 的公差为 ，前 项和为 ， 成n2nS21 124,nadnaS等比数列， 化为 ，解得 .22 2141, 4Sa 131.1nad(2)由（1）可得 ，则2n， 4411512522nnbannn123.nnTbb1 .23236， 1.4562n1322241nn， ，即 ，综上所述， .nN2330,144nnTnT点睛：数列求和的一般方法有：公式法（等差等比求和） ；分组求和；裂项相消法，错位相减法，倒序相交，并项求和等.
