1、2018 届河南省信阳市普通高中高三第一次教学质量检测数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 N 是自然数集，在数轴上表示的集合 A，如图 1 所示，则 AN 等于A 1，0，1，2，3 B0，1，2，3C1，2，3 D2 ，32要得到函数 ysin（4x 3）的图象，只需要将函数 ysinx 的图象A向左平移 12个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的 14倍（纵坐标不变）B向左平移 个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的 4 倍（纵坐标不变）C向左平移 3个单位，再把所得图象
2、上的点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）D向左平移 个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的 4 倍（纵坐标不变）3在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c 若 a1，b 7，c 3，则 B 等于A30 B120 C135 D1504函数 y 2logx1 的定义域是A （，2 B （0，2 C （，1 D1，25在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c ，若 a8，B60，C 75，则 b 等于 A4 B4 3 C4 6 D 326已知向量 a（m，2） ，b（m 4，2） ，若abab，则实数 m 等于A2 B2 C4 D47若 x 0.41(
3、)5 ，ylg3，z12e，则Ayzx Bzxy Cxyz Dzyx8函数 f（x）的定义域为1，1，图象如图 2 所示，函数 g（x）的定义域为2，2 ，图象如图 3 所示，设函数 f（g（x） ）有 m 个零点，函数 g（f（x） ）有 n 个零点，则 mn 等于A6 B8 C10 D129已知函数 f（x）sinxx，则不等式 f（x2）f （ 12x）0 的解集是A （， 13） B （ 13，） C （3，） D （，3）10函数 f（x）2cos（x ） （0，0 ）的部分图象如图 4 所示，若 ABur5，则A 6， 3 B 3C ， D6， 611若定义域为 R 的偶函数 f（
4、x）在0，) 上是增函数，则不等式 f（ 4logx）f （ 0.25logx）2f（1）的解集为A 4，2 B 14，4 C 12，2 D 12，412如图 5，将一半径为 2 的半圆形纸板裁剪成等腰梯形 ABCD 的形状，下底 AB 是半圆的直径，上底CD 的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为A3 B3C5 D5 2第卷二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置13若 lg2m， l6n，则 210mn _ 14已知 3x 100，x表示不超过 x 的最大整数，则 x_15已知定义在 R 上的可导函数 f（x）满足 ()f1，若 f（2m
5、）f（m）22m，则实数 m 的取值范围是_16在正ABC 内有一点 M 满足 Curm An Bur，且 MCA 45，则 mn_三解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）已知 sin2x cos0 （）求 tanx 的值；（）求 cs()in4x 的值18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 yf（x）的图象过点（ 8，m）和（9，3） （）求 m 的值；（）若函数 g（x） lo()afx（a0，a1）在区间 16，36上的最大值比最小值大 1，求实数 a的值19 （本小题满分 12 分）已知向量 OAur（3，4
6、） ， Bur（6，3） ， OCur（5m，3m ） （）若点 A，B，C 不能构成三角形，求实数 m 应满足的条件；（）若ABC 为直角三角形，且 C 为直角，求实数 m 的值20 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，且 sinA 3cosA2（）求角 A 的大小；（）现给出三个条件：a2；B 45；c b试从中选出两个可以确定ABC 的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC 的面积 （只写出一个方案即可）21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x） 31 2xcxd 有极值（）求实数 c 的取值范围；（）若 f（x）在 x2 处取得极值，且当 x0 时，f （ x） 216d2d 恒成立，求实数 d 的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知实数 0，设函数 f（ x） xex（）当 1 时，求函数 f（x）的极值；（）若对任意 x（0，） ，不等式 f（x）0 恒成立，求 的最小值
