1、信阳市 20172018 学年高三第一次教学质量检测数 学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将准考证号填涂在相应位置。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷一、选择题：本大
2、题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 Ax1x5，Bx 2logx2，则 AB 等于A （1，5 B （0，5 C1，4） D1，4）2在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c ，若 a2 3，b2 ，A60，则 B 等于A45 B60 C75 D135322sin1cos43等于A2 B1 C1 D24设 a15，b 6()7，c ln2（其中 是圆周率） ，则Acab Bbc a Cac b Dcba5已知 ， 均为锐角，且 sin 437，cos（） 14，则 等于A 3 B C 6 D 2 6若函数
3、 f（x） 34x mx 有三个不同的单调区间，则实数 m 的取值范围是A0，） B （，0） C （0，） D （，07已知 (ln)lnx1， 1(ln)2adx ，则实数 a 等于A2 Be C3 D 2e8函数 f（x） lnx的图象大致为9已知 3x 100，x表示不超过 x 的最大整数，则 x等于A2 B3 C4 D510若函数 yAsin（x ） （A0，0， 2）在一个周期内的图象如图 1所示，M，N 分别是这段图象的最高点和最低点，且 OMON（O 为坐标原点） ，则 A 等于A 712 B 312C 6 D 611设 t0，函数 f（x） 12,xt log的值域为 M，若
4、 2M，则 t 的取值范围是A （ 14，1） B （ 4，1 C 14，1） D 14，112已知函数 f（x） xe， g（x） ln2 的图象分别与直线 ym 交于 A，B 两点，则AB的最小值为A2 B2ln2 C 2e 1 D2eln 32第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13若34a 827（a0） ，则 23loga_14已知函数 yf（x）x 是偶函数，且 f（2）1，则 f（2）_15若ABC 的面积 S 2()bc ，则 sincoA _16设函数 yf（x）图象上不同的两点 M（x 1，y 1） ，N（x 2，y 2
5、）处的切线斜率分别是 kM，k N，那么规定 （M，N） MNk 叫做曲线 yf（x）在点 M 与点 N 之间的“弯曲度” 设曲线 f（x） 3x2 上不同两点 M（x 1，y 1） ，N（x 2，y 2） ，且 x1x21，则该曲线在点 M 与点 N 之间的“弯曲度”的取值范围是_三解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）求函数 f（x） 2log()ax （a0 且 a1）的值域18 （本小题满分 12 分）在ABC 中，AC 6，cosB 45，C （）求 AB 的长；（）求 cos（A ）的值19 （本小题满分
6、12 分）在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，且 sinA 3cosA2（）求角 A 的大小；（）现给出三个条件：a2；B 45；c b试从中选出两个可以确ABC 的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC 的面积 （只写出一个方案即可）20 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x） 2log(1)x a 2log(1)x （aR）的图象关于 y 轴对称（）求实数 a 的值；（）若函数 g（x）x ()fx2t 有两个不同的零点，求实数 t 的取值范围21 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x） 31 2xcxd 有极值（）求实数 c 的取值范围；（）若 f（x）在 x2 处取得极值，且当 x0 时，f （ x） 216d2d 恒成立，求实数 d 的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知实数 0，设函数 f（ x） xe ln（）当 1 时，求函数 g（x）f（x）lnxx 的极值；（）若对任意 x（0，） ，不等式 f（x）0 恒成立，求 的最小值
