1、- 1 -宁夏银川唐徕回民中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120 分钟，满分：150 分）第 卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题 ”，“1sin:xpR的否定 p为（A） x， （B） 1sinx，R（C） si， （D） ，（2）在复平面内，复数 i1所对应点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（3）已知 |x是 的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）执行如图 1 所示的程序框图，输
2、出 S 的值为（A）（B） （C） 0（D） 2（5）设抛物线的顶点在原点，准线方程为 2x，则抛物线方程为（A） xy42（B） y42（C） xy82（D） xy82（6）若所有样本点 )(ii， （ n， 1）都在直线 1上，则这组数据的相关系数是（A） 1（B）0 （C）1 （D）2（7）下列命题中：回归分析中，相关指数 2R为 8.的模型比相关指数 2R为 98.0的模型拟合效果好；在回归方程 35xy中，当变量 x增加一个单位时， y平均增加 5 个单位；- 2 -线性回归方程 axby必过点 ),(yx其中真命题的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（8） 聊斋志异中有这
3、样一首诗： “挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟” 在这里，我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”： 2345,381524 则按照以上规律，若 n具有“穿墙术” ，则 n（A）35 （B）48 （C）63 （D）79（9）设函数 xef)(，则（A） 1x为 的极大值点 （B） 1x为 )(f的极小值点（C） 为 )(xf的极大值点 （D） 为 x的极小值点（10）学校计划在周一至周四的艺术节上表演雷雨 、 天籁 、 茶馆和马蹄声碎四部话剧。 每天一部受多种因素的影响，话剧雷雨不能在周一和周四上演， 茶馆不能在周一和周三上演， 天籁不能在周三和周四上演， 马蹄声碎
4、不能在周一和周四上演那么下列说法正确的是（A） 雷雨只能在周二上演 （B） 茶馆可能在周二或周四上演（C）周三可能上演雷雨和马蹄声碎 （D）四部话剧都有可能在周二上演（11）已知 )2(xfy是偶函数，且当 2x时导函数 xf满足 0)(2(xf，若32a，则下列不等式中成立的是（A） )(log)3(2affa（B） )(log)32aff（C） log2 （D） 3a（12）平面几何中，有边长为 a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 2，类比上述命题，棱长为 的正四面体（四个面均为全等的等边三角形）内任意一点到四个面的距离之和为- 3 -（A） a34（B） a36（C） a45（D）
5、 a46第 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）复数 1i的模为 （14）已知双曲线 132yax（ 0a）的的离心率为 2，则 a （15）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下数表：患病 未患病服药 10 45未服药 20 30则我们在犯错误的概率不超过_的前提下认为药物有效参考公式：22(),)(nadbcKd（16）已知数列 n的前 项和为 nS， 31，满足 21nnaS（ ） ，则10S三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 10 分）（）在平面直角坐标系中，曲线 1C： tyx2（ 为参数） ，求曲线 1C的
6、普通方程；)(2kP0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828- 4 -（）解不等式 521x（18）（本小题满分 12 分）已知关于 x的不等式 ba|的解集 1|xM（）求实数 ， 的值；（）当 ba， 时，求证： ab1（19）（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，曲线 221:(3)(1)4Cxy，以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 sin（）求曲线 1的极坐标方程；（）射线 3
7、（ 0p）与曲线 1C， 2分别交于异于极点 O的 A， B两点，求AB（20）（本小题满分 12 分）已知函数 )(12Raxf（）若函数 )(f在点 ,f处的切线方程为 21xy，求实数 a的值；（）求函数 x的单调区间（21）（本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图- 5 -（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y与 t的关系，请用相关系数 R加以说明（保留小数点后两位） ；（）建立 y关于 t的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：719.32iy，7140.ity，721()0.5iiy， 64.27.参考公式： niiit1)(niit1相关系数 niiniiiii yttR1212)()(回归方程 tbay中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：- 6 -niiiiitytb12)(， tba（22）（本小题满分 12 分）已知椭圆 C： 12byax（ 0a）的两个顶点分别为 )02(，A， )(，B，离心率为 23（）求椭圆 C 的方程；（）点 D 为 x 轴上一点，过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 与不同的两点 M， N，过 D 作 AM的垂线交 BN 与点 E，求证： 5:4:BNES
