1、2018 届江西省上饶县中学高三上学期第一次月考数学试题（文科）时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 2|Axyx ，集合 2|lg1,ByxyZ，则 AB中元素的个数为A 1 B 2 C 3 D42. 已知向量 1,ba,则向量 a与 b的夹角为 A. 3 B. 3 C. 6 D. 563设二次函数 20fx，若 0fm，则 1f的值为A负数 B 正数 C非负数 D正数、负数和零都有可能4若“ :pa”是“ :13qx或 ”的充分不必要条件，则 a的取值范围是A
2、 1 B C 3a D 35. 已知函数 fx为定义在 2,b上的偶函数，且在 0,1b上单调递增，则 1fxf的解集为A 1,2 B 3,5 C , D ,26. 若将函数xf2cos)(的图像向左平移 6个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为A0,1B)0,6(C)0,3(D)0,2(7. 函数 2yxn图象大致为A BC D8.已知正方形 ABD的面积为 2，点 P在边 AB上，则 PC的最小值为A 62B 32C 2D 2 9. 定 义 函 数 max,fxgxfg， 则 masin,cox的 最 小 值 为 A 2 B 2 C. 2 D 210已 知 , 0()3)4,xaxf
3、， 对 任 意 12x都 有 12()0fxf成 立 ， 则 a的 取 值 是 A.(0,) B. 1, C. ,4 D. (,3)11. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 满 足 =2f（ ） ， 且 ()fx的 导 数 ()fx在 R 上 恒 有 1Rfx（ ） ，则不等式()1fx的解集为A （1，+） B （，1） C （1，1） D （， 1）（1，+）12. 设动直线 xm与函数2(),()lnfxgx的图象分别于点 M、N，则|MN|的最小值为A B C1+ln2 Dln21二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在题中的横线上）13. 命题“
4、 xR， 2|0x”的否定是 。14设 ()f是定义在 上的周期为 的函数，当 1,)x时， 10,24xxf ，则 )34(f=_。15已知函数 af ln)2()(.若对任意 2121),0(,xx，且21(xxf恒成立，则 a的取值范围为_ 。16. 已知 ABC是边长为 的等边三角形， P是平面 ABC内一点，则 )(PCBA的最小值为 。 三、解答题 （共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分） 在 中 ， 角 ,的 对 边 分 别 为 ,abc， 向量cos,sinmAB， cosinB，且 35m（1）求 i的值；（2）若 42,5a
5、b，求角 B的大小及向量 A在 BC方向上的投影18.（本小题满分 12 分）已知幂函数24()1)mfxx在 (0,)上单调递增，函数 ()2xgk。（）求 m的值；（）当 1,2x时，记 ()f， g的值域分别为集合 ,AB，设命题 Axp:,命题 Bxq:，若命题 p是 q成立的必要条件，求实数 k的取值范围。19.（本小题 12 分）已知定义在 R上的函数 2()(3)(1)fxax(其中 aR).（）解关于 x的不等式 ()0fx;（）若不等式 ()3f对任意 2恒成立,求 a的取值范围 .20.（本小题满分 12 分）在 ABC中， 所对的边分别为 ,cb函数)(sin)si(co
6、2)( Rxxxf 在512处取得最大值。 （1）当,0时，求函数 f的值域；（2）若 7a且 3sin14BC,求 ABC的面积。21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()ln(0)fxax。（1）若 2a，求 ()f在 1,f处的切线方程；（2）若 ()fx在区间 e上恰有两个零点，求 a的取值范围。22 （本小题满分 12 分）已知 2()5ln,()4fxxgmx（1）若 x是函数 的极值点，求 的值；（2）当 a时，若 12(0,)1,，都有 12()f成立，求实数m的取值范围。上饶县中学 2018 届高三上学期第一次月考答案数 学 试 卷（文科）1、选择题：本大题共 12 个小
7、题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题目 1 2来源: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C A A B C C A A二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在题中的横线上）13. 0xR， 20|x 14. 9415 8a 16. 37三、解答题 （共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）由 3cos()sin()sico5mnABABA3 分又 0，则 4i05 6 分（2）由 2sinisiniabbABa 7 分又 4 8 分由余弦定理，得 2
8、23()515cc或 7（舍） 10 分则 BA 在 C 方向上的投影为 2osBAB12 分18.解：（）依题意得：2(1),0m或 m当 2m时，2()fx在 0,上单调递减，与题设矛盾，舍去 0 4 分（）当 1,x时， ()fx， g单调递增， 1,42,4ABk，由命题 p是 q成立的必要条件，得 B， 20k 12 分19.（） ()2)(1)fxxa，而 121xa， ()0fx等价于 (2)(1)0xa，于是当 a时， 12x，原不等式的解集为 ,；2 分当 时， ，原不等式的解集为 ()()； 4 分当 时， 12x，原不等式的解集为 ,12,a 6 分（）不等式 ()3f，
9、即245xa恒成立 8 分又当 2x时，245x= ()(当且仅当 3x时取“=”号)10 分a 12 分20. 解：（1） )(sin)si(co2sin)si(co2 AxAxxf )(n)si(co2 xA)si(cnxxsi因为函数在 125x处取得最大值，所以 215A，得 3所以3sinf因为)2,0(x，所以32,x，则函数值域为1,23(2）因为1427sinisinCcBbAa所以 143si,si cb，则 143143sincbB所以 13c由余弦定理得 22cosaAb所以 2cb，又因为 13cb， 7a，所以 40bc则面积310os21解：（1）由已知得 ()af
10、x若 2a时，有 12f， 1()2f3 分 在 (1,)f处的切线方程为： yx，化简得 230xy5 分（2）由（1）知 ()xaf，因为 0a且 x，令 0，得 x7 分所以当 ,时，有 ()f，则 ,a是函数 ()fx的单调递减区间；、 当 x时，有 x，则 是函数 的单调递增区间9 分若 ()fx在区间 (1,)e上恰有两个零点，只需(1)0fafe，即2210ln0eaae所以当2ea时， ()fx在区间 (1,)上恰有两个零点12 分 25(1),2(2)=02,()fx fafx2.解 又 因 为 是 极 值 点 ， 则 ， 则经 检 验 ， 当 时 是 极 值 点 ， 故 满 足 题 意 。 4 分(2)当 a2 时， f(x)2 x 5ln x，2x 251)()fx，当 x(0， )时， ()0,()fxf单调递增；12当 x( ，1)时， ,ff单调递减12在(0,1)上， f(x)max f( )35ln2. 7 分12又“ 10,，都有 12()fxg成立”等价于“ f(x)在(0,1)上的最大值不小于 g(x)在1,2上的最大值” ，而 g(x)在1,2上的最大值为 maxg(1)， g(2)， 9 分1()2fg即Error!解得 m85ln 2.实数 m 的取值范围是85ln 2，) 12 分
