1、- 1 -南充高中 2017-2018 学年度下学期期中考试高一数学试卷本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题，60 分）一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1不等式 的解集为（ ）012xA B C D, ,12. ,12,2等差数列a n中，若 24913a,则 67a （ ）A9 B12 C15 D163在 中, , ,且 的面积 ,则边 的长为（ ）C60AAB32ABCSA. B. 3 C. D. 74设数列 满足： ， ，则 （ ）na1=na201aA. B. C. D. 12025在ABC 中，若 b=2
2、,a=2，且三角形有解，则 A 的取值范围是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.45A1356已知等差数列 中， 是它的前 项和若 ，且 ，则 当 最大时 的值为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 167已知数列 的通项 ，则 （ ）na2cosn12910.aaA. 0 B. C. D. 102310038在 中，若 ，则此三角形是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 - 2 -C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形9 满足 ，且 ，则 等于（ ）na1nna12017aA. B. C. D. 210若数列 的前 项和 ，则 的值为 ()na2390nS45
3、6123aA. B. C. D. 182111已知 的三条边的边长分别为 4 米、5 米、6 米，将三边都截掉 米后，剩余的部ABC x分组成一个钝角三角形，则 的取值范围是（ ）xA. B. C. D. 05x113x14x12将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则cos24yx8yfx的表达式可以是（ ）fxA. B. sin2fxcos28fxC. D. 3co8finf第 II 卷（非选择题，90 分）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13设 为锐角，若 ，则 的值为_4cos65sin21a14若 （其中为实常数） ， ，且数列 为单调递增数列，则实数的取值范围为
4、_15设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x-y 的最小值为_16已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,nadnS4Sn则可得出的结论中正确的是 - 3 - 0 d40a570S8三、解答题（70 分）17 （本小题满分 12 分）设 （ ， ）26fxababR（1）若不等式 的解集为 ，求 ， 的值；0fx|3x（2）记 ，若 且 ，求 的取值范围2ba20f18 （本小题满分 12 分）已知 ，sincos（1）求 的值；tanx（2）求 的值cosin4x19 （本小题满分 12 分）等差数列 的前 项和为 ，且满足 . nanS43792a，（1）求
5、 和 ；naS（2）设 ，求数列 的前 项和 .1nbnbnT20 （本小题满分 12 分）已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边, = acABCBCc3sin cos aCcA(1)求角 ;(2)若 = , 的面积为 ,求 的周长23B321 （本小题满分 12 分）已知 为公差不为零的等差数列，其中 成等比数列， na125,a.34a(1)求数列 通项公式；n(2)记 ，设 的前 项和为 ，求最小的正整数 ，使得 .12nbanbnSn20167nS22 （本小题满分 14 分）设数列a n的首项 a1=1，前 n 项和 Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）S n-1=3t（
6、t0，n=2、3、4、 、 、 ）- 4 -（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列 的公比为 f（t） ，作数列 ，b 1=1， 求数列nan的通项 bn；n（3）求和： 高一数学答案- 5 -1-5ADAAB 6-10ADDCD 11-12CD13 172501415-31617 （1） ；（2） ab1a【解析】 （1）由题意得： ，解得023 6ba1 （2） ，2ba2fxx由题意得： ，解得2160 4af21a18 （） ；（） 。3【解析】（1）由 得（2）原式19 （1） , ;（2） .21na321nSn3nT- 6 -【解析】（1） 372a 5 d21na23nSn（
7、2） 13nb12n 33n nT20(1) ；(2) 242【解析】(1)由 及正弦定理，得,又 , ,.(2)因为三角形的面积公式 所以 ，由余弦定理，得： ，三角形的周长为 .21(1) ;(2) .21,Nna109n【解析】(1)设等差数列 的公差为 ，依题意有 ，即nad21534a- 7 -，因为 ，所以解得 ，从而 的通项公式为21145adad01,2adna.,Nn(2)因为 ，所以1212nban，令 ，解得1.3512nSn12067n，故取 .108109n22 （1）见解析（2） （3）【解析】 （1）用 替换 可得 可证得数列 是等比数列；（2）由（1）可得 ，代入整理可得 ，利用等差数列的通项公式可求；（3）由可知 是等差数列，并可得其首项和公差，从而将所求关系式 整理成 从而可得 。证明 ， -，得 ， ， ， 又- 8 - ， 数列 是一个首项为 1，公比为 的等比数列解：由 ，得 数列 是一个首项为 1，公差为 的等差数列 解：由 ，可知 和 是首项分别为 1 和 ，公差均为 的等差数列于是
