1、- 1 -包头四中 2017-2018 学年度第 一学期月考高一年级数学试题满分：150 分 时间：120 分钟 一选择题（每小题 5 分，共 60 分,每小题只有一个正确选项）1已知集合 A=|2x， B= |320x，则（ ）A AB=3|B AB C AB3|2xD AB=R2. sin 的值为（ ） 296A. B. C. D.33212123. 已知函数 ，则 是（ ）1()()xf()fxA.偶函数，且在 R 上是增函数 B.奇函数，且在 R 上是增函数C.偶函数，且在 R 上是减函数 D.奇函数，且在 R 上是减函数4.已知 为第二象限角，则 的值是（ ）cos2insA. -1
2、 B. 1 C. -3 D. 35.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x+6)=f(x). 若当 时， ，则,0()6xff(919)=( )- 2 -A.-6 B.6 C. D.61616函数 的定义域是（ ）tan24yxA. B. 3,8kkZ 3,4kkZC. D. ,24 5,7.已知一扇形的周长为 20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm8.在（0， ）内，使 成立的 x 的取值范围为（ ）2sincox（A） （B）（C ） （D） 47 450， 45， 40，9函数 ()fx在 ,)单调递减，且为奇函数
3、若 (1)f，则满足 2()1xf的的取值范围是（ ）A 2, B 1, C 0,4 D ,310. 函数 y=1+x+ 的部分图像大致为( )2sinA B C D11. 函数 2()ln8)fxx 的单调 递减区间是（ ）- 3 -A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)12.已知函数 满足 ，若函数 的图象与,fxR2fxf23yx的图像的交点为 ，则 （ ） yf 1,my 12m（A）4m （B）2m （C）m （D）0 二填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.在平面直角坐标 系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，且它们的终边关于 y
4、轴对称.若 sin= ，则 sin 的值为_.1314已知(0)2a，, =2，则 =_.tncos15.设函数 则满足 的 x 的值是_.10()xf， ， ， 2f16.函数 23sincos4f （ ,x）的最大值是 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分， 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 10 分）已知集合 ，集合 ，0|23Axyx|014Bx集合 .|14,CxmR(1)求集合 ；,AB(2)若 ,求实数 的取值范围.- 4 -18.（本小题 12 分）已知角 的张终边经过点 ， 且 为第二象,2Pm2sin3限（1）求 的值； m（2）求 的值2
5、sin3i25cocos()19（本小题 12 分）已知函数 f（ x）= （ x R）.62sin（）求 f（ ）的值.23（）求 f（ x）的单调递减区间.20.（本小题 12 分）已知函数 2sin3fxx（）求 的 周期fx（）当 时，求 的最大值、最小值及对应的 x 值0,2fx- 5 -21.（本小题 12 分）已知 R，函数aaxf1log2(1)当 1 时，解不等式 f(x)1；a(2)若关于 x 的方程 的解集中恰有一个元素，求 的值；0log222.（本小题 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 ， .fxR0x31fx（1）求 的解析式.fx（2）若对任意的 ，
6、恒成立，求 的取值范围.0,2t23fmtftm- 6 -高一数学月考参考答案1、选择题（每小题 5 分，共 60 分,每小题只有一个正确选项）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D B B B A B C D D A C2、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1.63.1.431. 或3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1) 235,1ABAB， ， ， (2) 524m【解析】试题分析：（1）解出集合 23,1,B， ，根据交集并集的运算可得解（2） C则限制集合 B 与 C 的左右端点的大小关系即得解
7、，注意对应的端点是否能相等的问题试题解析：（1）由 20 3x得 23,1,5AB， ，所以5,1AB， ， ，；（2）由 C知 4m，所以 524m.18.（1） ；（2） 3-.【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得 2sin38m，解得 1，又 为第二象限角，所以 1m。 （2）由（1）得 ta，化简- 7 -tan21325coscosin3i2，代入 ta的值可得结果。试题解析：（1）由三角函数定义可知 2sin38m，解得 1 为第二象限角， m.（2）由 1知 tan2, 35-tan2125coscosini .19.解:（） f（ x）= 2 i6x则 f（ 3）= 2
8、 4in.36 （）令 2 .kkkxkZZ， ， 得 ， 函数 f（ x）的单调递减区间为 .36， ，20 （1） ；（2） fx最大值 2，此时 12x；最小值 0，此时 2x.【解析】试题分析：（）函数 sin3f,再根据公式求函数的周期；（）在（）的基础上，将 23x看作一个整体，根据 x的范围求得 23x的范围后再求 最值及相应的 x 的值即可。试题解析：（1） 2sin3fxxf（x）的最小正周期 T= 2 。（2） 0 42 3sin123x fx最大值为 3，此时 3x，即 x=1； f最小值为 0，此时423，即 x= 2。- 8 -21.解：(1)由 log2( 1)1，
9、 得 12，解得 x(0，1)1x 1x(2)log2( a)log 2(x2)0 有且仅有一解，等价于( a)x21 有且仅有一解，等价于1x 1xax2 x10 有且仅有一解当 a0 时， x1，符合题意；当 a0 时， 14 a0，得 a . 综上， a0 或 .14 1422.(1) 013xxf(2) 1,2【解析】试题分析：(1)设 0x，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为13xf(2)由题意首先确定函数的单调性，结合函数的单调性脱去 f 符号原问题转化为对任意的0,2t， 23mtt恒成立，结合二次函数的性质可得 m的取值范围是 1,2.试题解析：（1）设 x，则 0，所以 13xf.因为 f是奇函数，所以 x.又函数 x是定义在 R上的奇函数，所以 0f.综上， 013xf（2）因为 f在 ,上是增函数，又 fx为奇函数，所以 fx在 R上单调递增.因为 x为奇函数， 230fmtft，所以 23mtt，则对任意的 0,2t， 恒成立，即 2对任意的 0,恒成立.- 9 -当 12t时， 2t取最大值 12，所以 12m.故 m的取值范围是 ,.
