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2018年度全国18名校大联考高三上学期第二次联考数学(理)试题.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:946103 上传时间:2018-05-04 格式:DOC 页数:16 大小:967KB
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资源描述

1、全国名校大联考20172018 学年度高三第二次联考第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集 2,134U,集合 1,3B,则 UB( )A ,3 B , C 24 D 2命题“ ,x, 2logx”的否定是( )A 1, 1 B 1,x, 2log1xC ,x, 2lx D ,3若 sin0, cos0,则 是( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4已知平面向量 ,abr的夹角为 60, 1,3ar, br,则 abr( )A2 B 23 C 7 D45若将函数 si

2、nyx的图象向左平移 12个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A 26kxZ B 6kxZC 1 D6设函数 3,1log24,xaf且 1f,则 2f( )A1 B2 C3 D67已知 0,且 sin5,则 tan4( )A 1 B 7 C 17或 D 17或 78已知 cos,3ur, 2cos,3Bur,则 ABC的面积为( )A 32 B1 C 3 D29函数 fx有 4 个零点,其图象如下图,和图象吻合的函数解析式是( )A sinlgfxx B sinlgfxxC D10已知 ,abc分别是 AC的三个内角所对的边,满足 coscosabABC,则 AB的形状是( )A等腰三角

3、形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形11某新建的信号发射塔的高度为 B,且设计要求为:29 米 29.5 米.为测量塔高是否符合要求,先取与发射塔底部 在同一水平面内的两个观测点 ,CD,测得 60B, 75CD,40CD米,并在点 处的正上方 E处观测发射塔顶部 A的仰角为 30,且 1E米,则发射塔高AB( )A 21米 B 2061米 C 4021米 D 406米12设向量 ,abcr满足 br, ar, ,6cbrr,则 cr的最大值等于( )A4 B2 C 2 D1第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13已知函数 xfab0,

4、1a的定义域和值域都是 1,0,则 ba 14若动直线 与函数 sinfx和 cosgx的图象分别交于 ,MN两点,则 的最大值为 15已知函数 yfx是定义在 R上的奇函数,当 0时, 2fx,那么不等式10fx的解集是 16已知 ABC的三边垂直平分线交于点 O, ,abc分别为内角 ,ABC的对边,且 2cb,则AOBCur的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知函数 xmfa( ,为常数, 0a且 1)的图象过点 2,4A, 1,2B.(1)求实数 ,的值;(2)若函数 1fxg,试判断函数 gx的奇偶性,并说明理

5、由 .18在锐角 ABC中,内角 ,的对边分别是 ,abc,且 ossin20BCA.(1)求 ;(2)若 63a, 的面积为 3,求 的值.19如图,在 ABC中, , 2B,点 D在边 AB上, DC, EA, 为垂足.(1)若 D的面积为 3,求 A的长;(2)若 62E,求角 的大小.20已知向量 2,sinmur, cos,1r,其中 0,2,且 mnur.(1)求 si和 co的值;(2)若 10n,且 ,2,求角 .21设函数 si3cosfxx.(1)求函数 的值域和函数的的单调递增区间;(2)当 15f,且 263时,求 2sin3的值.22已知向量 2sin,co3xakr

6、, cos,3xbkr,实数 为大于零的常数,函数 fxabr,xR,且函数 f的最大值为 1.(1)求 k的值;(2)在 ABC中, ,abc分别为内角 ,ABC所对的边,若 2A, 0f,且 210a,求ur的最小值.20172018 学年度高三第二次联考数学(理科)参考答案一、选择题1-5:CBBCB 6-10:CCADC 11、12:AA二、填空题134 14 2 15 0x 16 2,3三、解答题17解:(1)把 2,4A, 1,2B的坐标代入 xmfa,得21,ma,解得 1, a.(2) gx是奇函数 .理由如下:由(1)知 2xf,所以 12xfg.所以函数 g的定义域为 R.

7、又 212xxx1xg,所以函数 g为奇函数.18解:(1)因为 cossin20BCA,所以 cs2inA,即 1.又因为 为锐角三角形,所以 si2,所以 30.(2)因为 1si32ABCSbc,所以 1bc.又因为 2oa,所以 291c,所以 239bc.故 22bcc45.19解:(1) BCD的面积为 3, B, 2C, 2sin3, 2.在 BCD中,由余弦定理可得 2cosCDBCBD421793. ABDCB2723.(2) 62E, 6siniDEAA.在 B中,由正弦定理可得 iiCB. 2DC, 6sin2sin0A, 2cos, 4A.20解:(1) mur, co

8、si,即 sin2cos.代入 i1,得 25cs1,且 0,2,则 5cos, sin.则 in2ico524.2coss13.(2) 0,, 0,2, ,2.又 1sin, 310cos. ii incosin253102.因 0,2,得 4.21解:(1)依题意 sin3cos1fxx2in13x.因为 2sin23,则 i.即函数 fx的值域是 1,3.令 22kk, Z,解得 52+266kxk, Z,所以函数 fx的单调递增区间为 5+6, k.(2)由 132sin5f,得 4sin35.因为 63,所以 时,得 co.所以 2sinsin32sins34325.22解:(1)由题意,知 2i,co,xxfxabkk r 2sincos3xxk21cos23sin3xksincs32x2sics32xxsi242k.因为 xR,所以 fx的最大值为 21k,则 1k.(2)由(1)知, sin2342xf,所以 1si0Af,化简得 2sin34A.因为 2,所以 2534,则 2,解得 3.因为 cosbcaA20bc,所以 240b,则 242bc,所以 c.则 3cos4ABCurru2012bc,所以 的最小值为 01.

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