1、2017 届内蒙古准格尔旗世纪中学高三上学期第四次月考数学（文）试题第卷（共 60 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 2xM， 1xyN，那么 NM （ ）（A） 12x （B） （C） 2 （D） 2x2.已知 ,ab都是实数，那么 “0ab”是“ ”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知数列 na为等差数列，其前 n项和为 nS，若 3574a，则 9sinS的值为( ) （A） 12 （B） 2 （C） 12 （D） 24. 如下左图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 ,
2、B的俯角分别为 75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度 C等于 （ ）（A） (324)1 （B ） (2180)m （C） (3120)m （D） 30()1 m 5如图，在三棱柱 A中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， 4AB, 6.若 E， F分别是棱 1B， C上的点，且 1E， 13F，则异面直线 1E与 F所成角的余弦值为（ ） A 36 B 26 C 10 D 2104 图 5 题图6.已知等差数列 na前 9 项的和为 27， 108a，则 10 （ ）（A） 97 （B） 98 （C）99 （D）1007已知：函数 ()sicofxx，且 ()2ffx，则2sincox
3、= （ ）（A） 519 （B） 519 （C） 31 （D） 318.已知 ABC中， D为边 上靠近 B点的三等分点，连接 AD， E为线段 的中点，若Emn，则 n （ ）（A） 13 （B） 2 （C） 14 （D） 29. 若函数 ,0si)(xf 为偶函数，则 （ ）A. 2 B. 3 C. 3 D. 35 10设 a为实数，函数 xaxf )()(2的导 函数为 )(xf，且 )(f是偶函数， 则曲线：)(xfy在点 ,处的切线方程为A. 016 B. 0169y C. 012y D. 0169y11. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且满足 csin
4、 A acos C，3则 sin Asin B 的最大值是( )A1 B. C. D32 312. 函数 ()fx的定义域为 R, ,)0(f对任意 Rx, 1)(xf， 则不等式 1)(xxef的解集为（ ）A.0 B x C. 1或 D 0xx或第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知平面向量 2,1a， m,b，且 ba，则 32_ _14函数 f（x）=x 3+sinx+2016（xR），若 f（a）=2015，则 f（a）= _15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是 16课本中介绍
5、了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法祖暅原理也可用来求旋转体的体积现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点 ，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图 1） ，即可求得球的体积公式请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕 y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图 2） ，其体积等于_三、解答题（本大题 共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）17.(本小题满分 12 分)如图，在 ABC 中，AB=AC=3，BC=2，B 的
6、角平分线交过点 A 且与 BC 平行的直线于D，AC 与 BD 交于点 O（）求OAB 与OBC 的面积之比 ；（）求 sinBAD 的值18(本小题满分 12 分）在等差数列 na中， 29,23872a（1）求数列 的通项公式； （2）设数列 nb是首项为 1，公比为 q的等比数列，求 nb的前 项和 nS19. （本小题满分 12 分）如图，AB 为圆 O 的直径，点 E，F 在圆 O 上，且 ABEF，AB=2EF，矩形 ABCD 所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直（I）证明：OF平面 BEC；（）证明：平面 ADF平面 BCFDOBC20如图，四棱锥 PABCD中，底面 AB为平
7、行四边形， PA底面 BCD， M是棱 P的中点，且 2,A（1）求证： CD平面 PA；（2）如果 N是棱 B上一点，且三棱锥 NBMC的体积为 13，求 ANB的值21(本小题满分 12 分）已知函数 32fxa， （1）求函数 fx的 单调递增区间；（2）若 ,an且 *N，设 n是函数 nxn的零点，证明: 当 2n时存在唯一 nx，且 ）（ 1x。22. （本小题满分 10 分）在直 角坐标系 xOy中，直线 l的方程是 8y，圆 C的参数方程为)(sin2co为 参 数yx，以 O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线 l和圆C的极坐标方程； （2）射 线 :M（其中 20）与圆 C交点为 PO,，与直线 l交点为 M；射线 :ON与圆 C交点为 Q,，与直线 l交点为 N，求 |QM的最大值.选修 44：坐标系与参数方程23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2fxxa.（1）若 a,解不等式 2f;（2）若 fx恒成立，求实数 的取值范围.
