1、2018 届天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上学期期中联考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 4 页祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1 ）已知命题 p:nN，2 n1000，则 p 为（ ）.（A ）nN， 2n1000 （C）nN， 2n 10
2、00 （D） nN ，2 n 1000 （2 ） 已知向量 =(1，2)， =(4，5)， =(x，3)，若(2 + ) ，则 x=（ ） abcabc（A ）1 （B）2 （C）3 （D）4（3 ） 若数列a n中，a 1=3，a n+an1=4（n 2） ，则 a2017 的值为（ ） （A ）1 （B）2 （C）3 （D）4（4 ） 若点 P(cos，sin )在直线 y= 2x 上，则 sin2+cos(2+ )=（ ） （A ）0 （B） （C） （D）55658（5 ） “ ”是“函数 是奇函数”的（ ） 1a()xeaf（A ）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件
3、 （D）既不充分也不必要条件（6 ） 设 )(xf是定义在实数集 R 上的函数，满足条件 )1(xfy是偶函数，且当 1x时，12，则 的大小关系是（ ） 33(log2),(log,2afbfc（A ） （B） （C） （D）abccabacbaPMDCBA（7 ）将函数 f(x)=sin(2x+)（| | ）的图象向右平移 （ 0）个单位长度后得到函数 g(x)的图象，2若 f(x)，g(x )的图象都经过点 P(0， )，则 的值可以是（ ） 3（A ） （B） （C） （D） 535626（8 ）已知函数 f(x)= ，若存在实数 x1，x 2，x 3，x 4，满足 x1x 2x 3x
4、 4，且 f(x1)13)sin0|log|x， ，=f(x2)=f(x3)=f(x4)，则 的取值范围是（ ） 2143)(（A ） （0 ，27 ） （B） （0 ，45 ） （C） （27，45） （D） （45，72）第卷二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分请将答案填在答题卡上）（9 ） 已 知 集 合 ， ， 则 集 合 等 于 _2143Mxyx230NxRMN（10 ）在等差数列 中，若 =4， ，则前 10 项和 S10 =_na571a （11 ）已知 a b0 ，ab=1，则 的最小值为_ 2b（12 ）若函数 ， ，对于 ， ，使 ，2()fx
5、()(0)gxa1x,221,x12()gxf则 a 的取值范围是_.（13 ）如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M，点 P 是 MD 的中点. 若 | |=2，| |=1，AB且BAD=60 ，则 _C（14 ）已知函数 f(x)的定义域为 R，其图象关于点( 1，0)中心对称，其导函数为 f(x)，当 x1 时，(x+ 1)f(x)+(x+1)f(x)0 ，则不等式 xf(x1)f(0)的解集为_三、解答题：（本大题共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15 ） （本小题满分 13 分）设函数 (0)，且 图象的一个对称中心到最近的2 33sinicos2f
6、xxx()yfx对称轴的距离为 .4（）求 的值； （）求 f(x)在区间 上的最大值和最小值,12（16 ） （本小题满分 13 分）已知 A(1，0)，B(0，2) ，C( 3，1)， =5， =10ABD2（）求 D 点的坐标；（）若 D 点在第二象限，用 ， 表示 ；C（）设 =(m，2)，若 3 + 与 垂直，求 的坐标AEABEA（17 ） （ 本小题满分 13 分）在ABC 中，边 a，b，c 的对角分别为 A，B，C，且 cos2A3cosBcosC+3sinBsinC=1（）求角 A 的大小； （）若 3,sin2iB,求 ABCS.（18 ） （本小题满分 13 分）已知数
7、列 中， ， ，其前 项和 满足 na123annS*121(,N)nnS（）求证：数列 为等差数列，并求 的通项公式；na（）设 ，求数列 的前 项和 ；nSbnbnT（）设 （ 为非零整数， ） ，是否存在 的值，使得对任意 ，14()2nanC *N*Nn有 恒成立若存在求出 的值，若不存在说明理由.1（19 ） （本小题满分 14 分）已知函数 f(x)=x3x （）判断 的单调性； （）求函数 y=f(x)的零点的个数；（）令 g(x)= +lnx，若函数 y=g(x)在(0， )内有极值，求实数 a 的取值范围2af1e（20 ） （本小题满分 14 分）设函数 f(x)=x alnx（aR） 1（）求 f(x)的单调区间；（）设 g(x)=f(x)+2alnx，且 g(x)有两个极值点 x1，x 2，其中 x1(0，e，求 g(x1)g(x2)的最小值；（）证明： （n N*，n 2） nk21l)(2
