1、人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH2-1 行星的运动 2-2 太阳与行星间的引力1、温故1、行星运动的两种学说：地心说和日心说2、知新1、开普勒行星运动三定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，不同行星的椭圆轨道是不同的且一般不再同一平面上。（2）开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。如图，若果时间间隔相等，那么 ,由此可以发现，行星在远日点 a 的速率最小，行星在近日BAS点 b 的速率最大。（3）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都
2、相等。即 ，k 是一个与Ta23行星无关，只与中心天体有关的常数。2、太阳对行星的引力将行星绕太阳做椭圆运动简化为匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力充当。（1）由向心力的基本表达式知 ；（2）用周期 T 表达的向心力公式 ；rvmF 24TmrF（3）开普勒第三定律公式 ，所以上式为kT2 24rmkF3、行星对太阳的引力由于力的作用是相互的，太阳受到行星的引力与行星受到太阳引力相同，可见当太阳作为受力物体时，所受到行星的引力应该与太阳质量成正比，与距离的平方成反比，即 。2rMF人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH因此我们得出太阳与行星间的引力大小应为 ，其中 G 为
3、常数，与太阳和行星无关。力的2rMmF方向为太阳与行星的连线上。4、引力定律解决问题注意事项（1） 这个公式不仅适用于行星与卫星间，也适用于普通物体间引力计算。2rMmGF（2）通常我们没有特殊说明，天体间的运动都近似看作匀速圆周运动。（3）由于天体间距离很远，所以研究问题时天体可被视为质点，所以 中的 r 表示天体球2MmGF心间距离。2-3 万有引力定律1、温故2、知新1、牛顿猜想2、万有引力定律（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比（2）公式： 。其中 （卡文迪许在 1789 年利用纽扣实验测得了21rmGF21/
4、067.kgmNG 值，G 表示两个质量为 1kg 的质点相距 1m 时的相互吸引力。）（3）适用条件严格的说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中 r 是两个球体球心间的距离。一个均匀球体和球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH3、重力与万有引力的区别如图，重力只是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力充当地球自转的向心力。（1）当物体在赤道上时， 三力同向，此时 F达到最大值，重力GF、 最小，即 。RmMG2min（2）物体在两极极点时， ,此时重力等于万有引力，
5、重力达到最大值，即，0。2maxR（3）但是实际上物体随地球转动的向心力很小，所以我们认为万有引力就是就是重力，即。22,GMg3、重力加速度的计算（1）在地球表面附近（ ）： ,其中 ,Rh222 /8.9,smRGMgm kg1089.524mR6037.（2）在地球上空距离地心 处的重力加速度hRrghRrg2221 （3）在任意质量为 M、半径为 R的天体上的重力加速度 MG22 人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH2-4 万有引力理论的成就 2-5 宇宙航行1、温故2、知新1、计算天体质量主要公式 222 4TmrvrvmarMG向（1）已知月球绕地球的周期 T 和半径 r： 。2
6、322 4,GTrMrGM 地月月地 所 以（2）已知半径 r 和线速度 v： v2地（3）已知线速度 v 和周期 T： GM23地2、计算天体密度由 得 ，主要就是利用 和已知天体质量 M 来求。324RRGMmg和 g34RM3、解决天体运动的思路（1）万有引力充当向心力， 222 4TmrvrvmarMG向（2）万有引力为重力，若已知某星球表面重力加速度 g和星球半径 R，由 可知，2mgMG,因此我们经常用到 称为黄金公式。GRgM22Rg注意：在这部分学习中要时刻记住 R 为天体半径，r 为轨道半径。4、宇宙速度（1）第一宇宙速度（人造卫星的环绕速度）：仅对近地卫星而言，万有引力充当
7、向心力，由于近地卫星，所以轨道半径近似为地球半径，万有引力就为卫星在地球上的重力，即，所以 ，这一速度叫做第一宇宙速度，也是近地卫星的做匀kmRvmg640,2其 中 skv/9.71人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH速圆周运动的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度。（2）第二宇宙速度（脱离速度）是使物体挣脱地球引力束缚，离开地球的最小发射速度。skmv/.1（3）第三宇宙速度（逃逸速度）是使物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度。s/7.6注意：当 时，卫星绕地球旋转，轨道为椭圆；当 时，skmvsk/2.1/9. skmvsk/7.16/2.1卫星脱离地球束缚
8、，称为太阳系的一颗“小行星”；当 时，卫星脱离太阳的引力束缚，skmv/7.16跑到太阳系以外的宇宙空间。（4）发射速度和环绕速度发射速度：最小的发射速度为第一宇宙速度，卫星要想去到更高的轨道，发射速度就要越大，所以近地卫星发射速度最小，为第一宇宙速度。环绕速度：因为 ，所以 ,可见卫星越高，半径越大，所以环绕速度就越小，rvmGM22rGM所以近地卫星做匀速圆周运动的速度为最大环绕速度第一宇宙速度。5、同步卫星周期、角速度、轨道、线速度、向心加速度都一定。6、同步卫星变轨发射卫星在轨道 1 上 Q 点的速度 ,与卫星在 2 轨道上 Q 点速度 关系1Qv 2v为 ：卫星在 2 轨道上 P 点
9、的速度 ,与卫星在 3 轨道上 P 点2QvPv的速度 关系为 ，又因为 ,所以可得出速度以下关3P3Pv31Q系 .对于加速度，相同点不同轨道的加速度相同。212Qv2-6 经典力学的局限性人教版高中物理必修二讲义 编辑：HCH1、温故2、知新1、低速与高速经典力学只适用低速运动，不适用高速运动，在高速运动下质量会随着速度增大而增大，即，其中 为静止质量，v 为物体运行速度，c 为光速。201cvm02、宏观与微观宏观世界粒子可以利用经典力学求解，微观世界粒子既具有波动性又具有粒子性，无法使用经典力学。3、弱引力与强引力每个天体都有一个引力半径，半径大小由质量决定，当天体间距离大于引力半径，产生弱引力；当天体间距离小于引力半径时，产生强引力。
