1、 攀枝花市高 2018 届高三第一次统考 2017.11数学（理工类）试题卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共 4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合 |1,AxN，集合 |21xB，则 AB（ ）（A） （B） 0, （C） (0, （D） (,12已知复数 z 满足 i（ 为虚数单位） ，则复数 z
2、 在复平面内的对应点位于（ ）（A）实轴 （B）虚轴（C ）第一、二象限 （D）第三、四象限3 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马” ，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为 1）,则该“阳马”最长的棱长为（ ）（A） 5 （B） 34 （C ） 41 （D） 524设等差数列 na的前 项和为 nS，若 1345aa， 60S，则 5（ ）（A） 6 （B） 0 （C ） 2 （D） 265执行如图所示的程序框图，则输出的 x等于（ ）（A） （B） 4（C ） 8 （
3、D） 16.在等比数列 na中， 32,a，则 2175a（ ）（A） 9 （B ） 89 （C） （D） 237 给出下列三个命题：命题 p： ,20xR，则 00:,xpR；若 p q为假命题,则 p、q均为假命题；“若 230x，则 1”为假命题.其中正确的命题个数是（ ）（A）0 （B）1 （C ）2 （D）3开 始1,xy32x1y输 出结 束 0是 否是 否8 函数1()xef的大致图像为 ( )（A） （B） （C） （D）9把函数 ()sin)4fx的图象上每个点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，再向左平移 3个单位长度，得到函数 (ygx的图象，则函数 ()ygx的
4、一个单调递增区间为（ ）（A） 75,6 （B） 75,24（C ） ,- （D） 19,610已知 B外接圆圆心为 O，半径为 1， 2ACurr，且 |OABur，则向量 Aur在向量ur方向的投影为（ ）（A） 12 （B） 3 （C） 3 （D） 1211定义域为 R的偶函数 ()fx满足对 R，有 (2)()fxf，且当 0,x时，()fxb，若函数 log(1)ay在 0,上恰好有三个零点，则实数 a的取值范围是（ ）（A） 1,5) （B ） (3,5 （C） (2,) （D） (3,)12定义在 0（ ， ） 上的函数 fx（ ） 满足 2()10fx， 7f（ ） ，则关于
5、x的不等式3lnfx（ ）的解集为（ ）（A） 2(,)e （B） 2(0,)e （C） 2(,)e （D） 2(1,)e第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本卷包括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题，每个考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分13曲线 cosyx在点 ()2，p处的切线方程为_14已知非零向量 ,ab的夹角为 10，且 |2|ba，若 ()b，
6、则 15已知 ()2，且 23csin10，则 tn 16函数 |fx，若对任意的 ,x，不等式 (2)fxk恒成立，则实数 k的取值范围为_ 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 1a， 1n是 2 与 4nS的等差中项，其中*nN.（）求数列 na的通项公式；（）设 *4()bN，求数列 nb的前 项和 nT18 （本小题满分 12 分）如图， ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，已知 42b,bCcos2； D、 E分别为线段 上的点，且 CAEBD,.（）求线段 A的长；（）
7、求 的面积.19 （本小题满分 12 分）如图所示的几何体 ABCDE中, 平面 AB， DC/，24AEDBC， =120E， M是 的中点 （）求证： EBDM；（）求二面角 A的余弦值20 （本小题满分 12 分）已知右焦点为 2(,0)Fc的椭圆2:1(0)xyCab过点 3(1,)2，椭圆 C关于直线 xc对称的图形过坐标原点.（）求椭圆 C的方程；（）若直线 l: myn与椭圆 C相交于 A、 B两点，以 为直径的圆经过坐标原点 O.试问：点O到直线 AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()1lnfxax（ R）.（
8、）求函数 ()fx的单调区间；（）若函数 存在两个极值点 122、 ，求 21()fx的取值范围请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为sinta4，直线 l 的参数方程是 3cos2inxty(,0)t为 参 数 （）求曲线 C 的直角坐标方程；（）设直线 l 与曲线 C 交于两点 A，B，且线段 AB 的中点为 M（3，2） ，求 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 ()|4|fx （）若 2()yafx的最小值为 4，求 a的值；（）求不等式 ()1|2|f的解集版权所有： ( )参考答案（理）1、 A 2 、B 3、D 4 、A 5、C6、 A 7 、B 8、B 9、C 10、D11、 C 12、D13、 2y 14、 1 15、 7 16、 （ ,4）17、18、19、20、21、22、23、
