1、1内江市 2017-2018 学年度第二学期高一期末检测题数学（文科） 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列 ， ， ， ，.， ，则 是它的（ ）135721n35A第 项 B第 项 C第 项 D第 项2021232.设 ， ， ，若 ，则实数 的值等于（ ）,a,bcakbckA B C D3253323.函数 的最大值为（ ）sin4cosyxA B C D 3574.下列命题正确的是（ ）A B ababC. D0/5.已知等比数列 的前 项和为 ，则 （ ）n 12nnS
2、eeA B C. D24146.已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集250axb3x250bxa是（ ）A 或 B 或 3x212x3xC. D 7. 九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， 为前 天两只老鼠打洞长度之和，则nS2（ ）5SA B C. D1361532615361268.在 中， ， ， ，则 （ ）C0Aa2bBA B C. 或 D以上答案都
3、不对45154519.若 且直线 过点 ，则 的最小值为（ ）0ab2xby,PabA B C. D9247310.已知点 是边长为 的正 的边 上的动点，则 （ ）PACBAPBCA最大值为 B是定值 1624C. 最小值为 D是定值411.在 中，已知 ，则 的形状是（ ）C2sincosABCA等腰三角形 B直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D等边三角形12.已知 、 、 分别是 的三个内角 、 、 的对边，若 ， ，abcABC90A3b， 内有一点 使得 、 、 两两夹角为 ，则4cPP12（ ）22PABA B C. D53543453453第卷（共 90 分）二、填空题（每题
4、5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.计算 sin1cos14.已知 ， ，且 ，则 3,4a/b10b15.等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若 ， ， 成等比数列，则数列 的前n 2a34na项的和为 616.在 中，三个内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 、 、 依次成ABCABCbcbc等比数列，则 的取值范围是 1sintatn三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 317. 已知 ，其中 为第二象限角.sinco13求（1） 的值；ta（2）先化简 ，再求值.sisin118.设数列 是等差数列，且 ， . n
5、a510a2（1）求数列 的通项公式；（2）设 为数列 的前 项和，求数列 的前 项和 .nSnanSnT19. 已知向量 ， ，且 .cos,ixsi,cobx0,2x（1）求 的取值范围；ab（2）求函数 的最大值.2fxab20.在 中，已知 （其中 、 、 所对ABCsinsinBCcACABC的边分别为 、 、 ） abc（1）求角 的大小；（2）若 ，求 周长的取值范围.3ABC21. 如图，角 、 、 、 为平面四边形 的四个内角.DABCD（1）证明： ；1costan2iA（2）若 ， ， ， ， ，求 的值.80C6B5AD4C3Btant2AC22.已知数列 的前 项和为 ， ，且 ，数列 满足nnS1a1*naSNnb， ，对任意 ，都有 .12b4*N2nb4（1）求数列 、 的通项公式；在nab（2）令 .求证： ；12.nTa12nT567
