1、南城中学备课纸南城中学备课纸课题 1.5 中位线(1) 备课时间 2011.9.11 备课人 周绪光 总计课时 14教学目标：1、掌握中位线的概念和三角形中位线定理2、能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力3、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过一题多解，培养学生对数学的兴趣重点：三角形性质定理和梯形性质定理的证明及简单应用。难点：能将梯形的中位线问问题转化成三角形的中位线来解决教学过程 复备一、情境创设 以引导学生回忆探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程（将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四
2、边形）为情境。二、合作探究与精讲点拨1、合作探究三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线 三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半你能用说理的方法来证明此定理吗？你选择什么方法来证明？请试试看，并与同学交流。2、精讲与点拨（1） 、几种常用的证明方法及过程：延长 DE 到 F，使 ，连结 CF，由 可得 AD FC延长 DE 到 F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得 AD FC过点 C 作 ，与 DE 延长线交于 F，通过证 可得 AD FC南城中学备课纸南城中学备课纸上面通过三种不同方法得出 AD FC，再由 得 BD FC，所以四边形
3、 DBCF 是平行四边形，DF BC，又因 DE ，所以 DE .【在给学生做过适当的点拨之后，还可以引导学生回忆，在八年级的时候，我们怎么来通过折纸的方法说明三角形的性质的？你能证明你的方法的正确性吗？】（2）例题点拨例 1 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,M、N 分别是 AB、DC 的中点。求证：MNBC，MN=(BC+AD)/2.分析：把 EF 转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.连接 AN,并延长交 BC 的延长线于 T,利用三角形全等课证明 CT=AD,同时说明 N 是 AT 的中点，再利用三角形的中位线，即可证明结论。【过程交给小组讨论完成】(3)归纳：由此得出梯形中位线性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.三、矫正反馈如图所示，有一块四边形的地 ABCD，测得 ，顶点B、 C 到 AD 的距离分别为 10m、4m ，求这块地的面积【此题不但考察学生对梯形面积的计算，而且同时考察学生的将复杂图形进行分解的能力】四、小结诊断：你还有什么困惑吗？说说看，我们一起来解决。课内作业 课本 32 页练习 1、2。选作 P33 第 2 题 课外作业 补充习题：P15 1-3教后反思：南城中学备课纸南城中学备课纸
