1、 1 / 18汽轮机强度设计题目： 15MW 补汽凝汽式汽轮机 Q3009Z-JS4第 2 级叶片强度核算学 员 姓 名： 柴大鹏岗 位 名 称：中国长江动力公司（集团）热加工工艺部类 别: 注册2 / 18目 录目 录 .2第一章 课程设计任务 .3一、 设计内容 .3二、 已知技术条件和参数 .3三、 提交文件 .3四、 设计要求 .3第二章 概述 .4第三章 长叶片的选型与校核 .5一、 建立长叶片的蒸汽流动方程式，选择叶型 .5二、 核算长扭叶片的离心拉应力 .8三、 核算蒸汽对长叶片的弯曲应力 .10四、 叶片强度核算 .12五、 利用高斯法确定叶片的几何特性：静矩、重心坐标和惯性矩
2、。 .13第四章 总结 .19参考文献 .203 / 18第一章 课程设计任务一、 设计内容1、 建立叶片中的蒸汽流动方程，选择叶型；2、 核算叶片的离心拉应力；3、 核算蒸汽对叶片的弯曲应力；4、 核算离心力对叶片的弯曲应力(本课程设计中此项忽略 )；5、 利用高斯法或梯形法确定叶片的几何特性：静矩、重心坐标；6、 设计叶根形状并进行强度校核。二、 已知技术条件和参数1、 15MW；2、 转速 3000r/min；3、 主汽压力：1.1MPa；主蒸汽温度：390；4、 叶片长度 74mm（参考值） ；5、 其他参数由热力设计提供。三、 递交文件1、 绘制设计叶片高度各段的速度三角形。2、 设
3、计、计算说明书一册。3、 详细的设计过程、思路说明。四、 设计说明1、 所学专业为材料成型及控制工程，非强度设计岗位，采用简化方式完成课程设计，包括核算额定转速、额定工况、不考虑围带/拉金的影响，叶片结构几何特性参数通过 CAD 选取，附截图。2、 课程设计以电子版形式发至 hust_。4 / 18第二章 概述汽轮机各零件一般都在相当高的压力下工作，有些零部件的条件很恶劣，受力条件也很复杂。强度的核算一般包括零件应力计算，零件材料及其作用应力的选取和零件应力安全性校核。叶片工作时，作用在叶片的力主要有两种：一是汽轮机高度旋转时叶片自身质量和围带，拉金质量引起的离心力；二是气流流过叶片产生的汽流
4、作用力。离心力在叶片中产生拉应力，若偏心拉伸还会引起弯应力。汽流的作用力是随时间变化的，其稳定的平均值分量在叶片中产生静弯曲应力，而改变的分量则引起叶片的振动应力。离心力的汽流力还可能引起扭转应力，叶片受热部均会引起热应力，这两种应力一般都较小。核算叶片静应力即核算离心力各汽流力平均值分量产生的合成应力，此时叶片弯曲应的计算应选择汽流力最大的工况，而离心力一般按额定转速计算。目前，动应力强度的核算趋势是校核动力静应力、结合起来的复合疲劳强度。进行不调频叶片的许用安全倍率校核，调频叶片除了调开危险的的共振频率外，还应该核算安全倍率。叶根部分与叶片一样受离心力和气流力，轮缘部分承受叶片的离心力和轮
5、缘本身的离心力。叶根的强度校核通常只计算离心力引起的应力，有叶根核轮缘截面上的拉弯合成应力、挤压应力和剪切应力。5 / 18第三章 长叶片的选型与校核一、 建立长叶片的蒸汽流动方程式，选择叶型研究长叶片级的气流动力问题，一般不再研究静动叶片汽道内的汽动计算，只需研究如图 3-1 所示的三个特征截面 0-0、1-1 和 2-2 的汽动力计算。通过这三个截面的汽动力计算，即可在现有的叶型资料的基础上合理地进行长叶片的成型。在三个截面中，将重点的研究截面 1-1 的汽动力计算，因为其他两个截面与 1-1 截面没有什么本质上的不同。图 3-1为了研究截面 1-1 的汽动力计算，在该截面某一半径上截出一
6、个微元叶高的级，称为基元级。如在平均直径处的基元级称为中径基元级。首先求一个l效率较高的基元级参数，如按前述方法求出中径基元级的参数，再根据求的参数确定沿叶高的其它各基元级的各项参数，为此，必须确定不同半径上各基元级的参数之间的关系，以保证整个长叶片级有较高的效率。为了确定这个关系，普遍的采用轴向间隙中气流的径向平衡条件，并据此提出气流流动模型。为了便于在工程实际中应用流动规律，把复杂的、具有粘性的不稳定实际流动，简化为理想的三元流动模型。为此假定：（1）不考虑蒸汽粘性对流的影响。由于粘性主要反映在流体流动时附面层力，所以研究通流部分在附面层外的蒸汽主流参数的变化规律时，是许可的。6 / 18
7、（2）把汽流看作是稳定的。实际上，不仅沿圆周力向节矩上各点的汽流速度不相同，而且由于叶片转速随时间变动，所以汽流流入和流出动叶的流速也随时间周期性变化，但由于转速变化不大，引起流量变化很小，可近似看成稳定流动。（3）在通流部分的轴向间隙中，圆周方向的流面是一个与轴对称的任意回转面，即假定所有圆周向流面都是围绕着一根共同轴线的任意回转面流动，这是把圆周向的扭曲面简化成不扭曲的回转面，而通流部分内，外表面就是其内层外层回转面。（4）由于轴向间隙中无叶片存在，可以忽略叶片对汽流的作用力；同时由于轴向间隙一般比叶片高度小很多，故可近似认为间隙中的汽流参数沿轴向不变。现根据以上假定来分析汽流在通流部分轴
8、向间隙中受力情况，在截面 1 上取一个微元体 A，并将此微元体运动分解为子午面内的运动和绕汽轮机转轴（即 Z 轴）的回转面内运动。子午面即指通过 Z 轴的平面，而回转面是指流体中任一条流线转 Z 轴的旋转面。如果把轴向间隙中的汽流速度分解为子午向量，轴向分量 和切向分量 ，则它们之间的关系为：mCzuC， 和22um2zrmCdtru若将子午面内汽流各分速绘于图 3-2 中，则可清楚地看到以下关系：mmmzmr tRC,cos,sin式中： 流面上某点的曲率半径；R速度 对 Z 轴的倾角；mm7 / 18图 3-2为了避免繁锁的数学推导，这里不采用三元流的欧拉方程，而直接从微元体的径向受力平衡
9、条件求出长叶片的蒸汽流动方程式，由微元体 A 质量求出长叶片的蒸汽流动方程式，若微元体 A 质量为 ，则在此微元体上所受力为：G1、静压力根据汽流与轴对称和轴向参数不变的假定，微元体沿圆周和轴向两侧的静压力应互相抵消，因此在微元体上只存在径向压力差，其值为 。dzr2、离心力微元体上受到离心力有两部分，一部分是由于汽流在圆周方向的切向分速度 生的离心力 ，其方向是沿半径向外；另一部分是由于子午面上流线uCrCGu2弯曲所引起的向心加速度所产生的离心力 ，其径向分量为mRCG2，其方向恰与 的方向相反。mRcos2ru23、惯性力微元体上受到的惯性力是由汽流沿子午线方向的加速度 所产生的，其dt
10、Cm值为 ，其方向与子午加速方向相反，径向分量为 。dtCGm mtGsin根据微元体在径向保持平衡的条件，则所有施加于微元体的力，在径向的投影之和应为零，即：=0 （3-1）rGcu2mRcos2mGsin2dzrp式中 = = 。dtmtd由于假定汽道内蒸汽的流动是与轴对称的，所以 与圆周相位角 无关，cm即 ，于是 。已知 为微元体的质量，其dcmdtmcdrzG8 / 18中 表示汽流的密度。若以单位质量计算，则用 通除式（3-1） ，经整理后得 G到微元体的完全径向平衡方程式，也就是研究任意流型的蒸汽流动方程式：（3-2）)sinco(12mrpcRmu 式中， 流线弯曲点处，子午加
11、速度所产生的惯性力的径msin向投影； 子午流线弯曲点处，曲率半径 所引起的离心力的径mco2 Rm向投影。因为从热力计算决定汽轮机通流部分的尺寸，在保证通流部分光滑条件下，选定各级平均直径 和叶高 ，一般当 时，采用等截面直叶片。而Dl10lDm由任务书和第 2 级叶片设计组提供的 和 可得 ，所以采用108.5l等截面直叶片。二、 核算长扭叶片的离心拉应力如图 3-3 所示，整个型线部分质量的离心力由式 mbcrAlF2图 3-3上式中：9 / 18叶片型线部分的离心力，N；CF叶片材料的密度，kg/m 3；角速度，rad/s ；转速，r/min；n叶高，m；bl叶片型线部分的横截面积，
12、m2；A叶片的平均旋转半径，m；r叶型根部截面拉应力的计算公式如下：N/m2AFc根据以上计算方法和公式，核算等截面直叶片的离心拉应力计算过程如下：叶片平均旋转半径 mrm5.98274.561叶高 lb74叶片型线部分横截面积 A=189.56mm2角速度 sradn/314602叶片材料的密 （1Gr13 ）/75.mkg叶片型线部分离心力为：=mbcrAlF2 N1.64598.03147.01896.01. 233 叶型根部拉应力 AFc= MPa842.310856410 / 18三、 核算蒸汽对长叶片的弯曲应力把蒸汽对叶片的作用分解为轮轴方向作用力和轴向作用力后分别计算，然后计算其
13、合力，如图 3-4 所示，计算公式如下： 211cosscZeGFbubba lPt211ini2auF上三式中：Fu 、Fa 、F-轮周方向分力、轴向分力和合力，N；G-蒸汽流量，kg/s；e部分进汽度；Zb动叶片数目C1,C2动叶片进口处和出口处地汽流速度，m/s动叶前后蒸汽压差， p= ， 21mp21a动叶节矩，m；bt FayFe4e2e21图 3-411 / 18按前述式子计算汽流力时，末级长叶片计算应选择汽轮机地最大负荷工况。作用在叶片上的汽流力是分布载荷，当 时，可以认为汽流力是10/bmlD均布载荷，且叶型根部截面弯矩最大，其值为：M=0.5F bl叶型根部进、出口汽边缘和背
14、部的弯曲应力最大。在实际计算中常作近似简化，认为叶型的最小主惯性轴与进、出汽边缘联线 mn 相平衡，合力 F 的方向与 的夹角等于零。简化后的应力公式如下：min10IMein3Ib式中：进出汽边缘的弯曲应力，Pa；0背部的弯曲应力，Pa；b叶片截面的最小主惯性矩， （*） ；minI进出汽边缘和背部到最小主惯性轴的距离， （*）1e3根据以上方法和计算公式，核算蒸汽对扭叶片的弯曲应力，如下：对于 0-0 截面，G=0，C 1=？m/s，C 2=?m/s， =?， =-?， P=10.88 10 Pa，24Lb=0.074m，t = =0.0186m，1905.6Fu=0，F = (C1sin
15、 -C2sin )+ Pt LabeZG12b= Pt L =10.88 10 0.0186 0.074412 / 18=149.75NF= =149.75N2auF根部弯矩 M= FL =0.5 149.75 0.074=5.54NM1b进出汽边缘的弯曲应力= =1.237 10 Pamin10IMe312086.75947= =-0.161 10 Pain3Ib123.7按以上方法，同理可计算 0022 截面。四、 叶片强度核算拉弯合成应力为 00cb由于式中 为拉应力，而 为压应力，而两者部分抵消，故叶型根部进、c出汽边缘受到拉应力最大，可只核算 的情况。00c强度核算用下式： 0叶片材
16、料的许用应力小于叶片材料的许用应力，说明调节级叶片符合强度要求；0许用应力根据材料的强度和材料在使用场合下的安全系数确定。对于工作温度不超过 的叶片，校核叶片强度时以下工作温度下的材料的屈服强度Co45极限 作为校核基准；校核时，取安全系数 k=1.61.9,计算许用应力，即t2.0Kt/.根据以上方法，校核叶片强度过程如下：0-0 截面， Pac700162.413 / 18 = ，k 取 1.6， = =t2.06.14MPaa710.2同理算得 0022 截面。五、 利用高斯法确定叶片的几何特性：静矩、重心坐标和惯性矩。高斯法是将叶型曲线分段后用高次曲线近似代替来计算叶片截面几何特点的，
17、其区别间不等分，叶型中间分得大，两端分得小，如图 3-4， yc y1=f(x)223y13IIcx543x21图 3-5高斯公式的一般形式为：+ )()()(210 xfAfbxdfb )(nxfA式中 ，A 与分段有关的系数，见表 1；iX 分段点的横坐标，X i=bXi；ib 叶片弦长；X 相对横坐标系数，见表 2；in纵坐标数目；14 / 18n i 1 2 3 4 55 0.04691 0.2308 0.5000 0.7692 0.95308Xi6 0.3377 0.1694 0.3806 0.6193 0.83060.96627 0.1185 0.2293 0.2844 0.239
18、3 0.1185Ai8 0.08567 0.18038 0.2340 0.2340 0.180380.08567计算时，现将叶片图形放大，一般动叶放大 10-20 倍，静叶放大 5-10 倍，以叶型进、出口联线为 X 轴，沿 X 轴将叶片分为几段（一般 n=5-10 段已够准确）本次取 5 段，根据 n 在表 2 中查出 ，算出 i 点的横坐标； 。ix )(1iixfy然后按下列公式计算叶边截面的几何特性参数。面积： ni iiyAb112)(静矩： 2151iiixSiiiyyXAb12512重心坐标：重心坐标：xc= ，yc =ASyx惯性矩： 312513iiixbIiiiiy yXA
19、I12513cxc2yI通常可以简化为： ，xcIminycImax0-0 截面，将其分为 5 段，测的所需数据。弦长 b=141.95mm =1.9mm =10mm =16.6mm =13mm 1y1213y14y15 / 18=1.5mm 15y比例：n=1.267=6.2mm =20mm =30mm =36.6mm =12mm212y23y24y25yniiibA112)(=141.95x0.1184634x1.267x（6-2）+0.2393143x1.267x(20-10)+0.36x1.267x(30-17)+0.3x1.267x(12-2)=3379.41 2mni iixyAb
20、S112)(= 222 67.13809.167.905.4 2222 3.151679036. = 02.49.8482.17592 = 34.8mni iiyyXAbS1122)(= 267.19.60498.863.095.4267.130502712 54.3.31.= 891590687094= 2.1563mASXyc16 / 18= m98.1023.56ASyXc= 94.203.15648)(33121iinixyAbI= 333 487.02911267.4095. 3333 6.0.19.2512672406. = 7.189m123)(ni iiiy yXAbI=223
21、 3076.2.19.60491.86.095.14 2 4355.1.508.27 2= 496.135mni iixy yXAbI1212)(= 2222 67.1089167.10469.83.095.4 222 3051376.02 671814667.9.21417 / 1825.1= 4.78m= =2cxcAyI294.03.1567.098405.1786m=y 7363.1minxcI .maxycI以上计算得到 0-0 截面的几何特性，同理可得到 0-02-2 截面几何特性。第四章 总结汽轮机原理课程设计*MW 超临界汽轮机末级长叶片强度核算主要目的是分析叶片受力情况并进行
22、校核，以使汽轮机在不同工况下工作时均有高的可靠性，包括：长扭叶片的离心拉应力核算；蒸汽对长扭叶片的弯曲应力核算；利用高斯法或梯形法确定叶片的几何特性。通过汽轮机末级叶片强度的核算，我深入了解到汽轮机本体结构及原理构造，并重点学习了末级长叶片强度安全核算的方法、过程，重点注意以下几点：1、 零件的受力情况是复杂的，进行零件强度核算，需对零件的运行条件仔细分析，应根据其危险工况核零件具体条件计算。2、 根据零件的受力类型及工作情况，以及计算的精确程度来确定。3、 对有些零件的强度，有时为了获得精确数据应通实验样方法测的，但由于条件限制，无法做到此项。由于末级长叶片为扭叶片，边截面，截面从叶根到叶顶
23、逐渐减小，拉应力的最大值不一定在根部截面，其应力分布情况取决于截面积沿叶高的变化规律。所以，将整个叶片分为若干段，把没段视为等截面体，其截面积就是原来该段的平均截面积，在求出没一段的离心力及每截面上的离心拉应力，通过各个截面的计算结果比较，就可以找到最大截面。 18 / 18参考文献1 冯慧雯汽轮机课程设计参考资料北京：水利电力出版社，19912 丁有宇 汽轮机强度计算34 翦天聪汽轮机原理北京：水利电力出版社，19855 舒士甄叶轮机原理北京：清华大学出版社，19916 华东六省一市电机工程（电力）学会 编汽轮机设备及其系统北京：中国电力出版社，1999、127 石道中 编汽轮机设计基础北京：机械工业出版社，1998、48 胡念苏 主编汽轮机设备及其系统北京：中国电力出版社，20069 黄宝海 白玉 牛卫东著汽轮机原理与构造北京：中国电力出版社，200210 曾正明 主编实用钢铁材料便查手册北京：中国电力出版社，200511 宋琳生 主编电厂金属材料（第二版） 北京：中国电力出版社，200312 1）王乃宁 汽轮机热力设计 上海机械学院 水利电力出版社13 2）石道中 汽轮机设计基础 哈尔滨工业大学14 3）冯慧雯 汽轮机课程设计参考资料 - -水利电力出版社15 4）动力工程学会 火力发电设备技术手册 汽轮机 200516 5）79 年版 机械工程手册 75 卷 汽轮机
