1、第5章相交线与平行线,一、相交线,1.平面内两条直线的位置关系有：_.,相交、平行,当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行.,两条直线相交,如图，直线AB与CD相交，则1与2互为_；1与3互为_.,1.邻补角： 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角. 2.对顶角： 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 3.对顶角和邻补角的性质： 对顶角相等；邻补角互补。,邻补角,对顶角,垂线、垂线段,1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
2、垂线，它们的交点叫做垂足. 2.垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.垂线段：垂线段最短. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。,练一练,已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ） A .等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2,C,图中能表示点到直线的距离的线段有( ) A 2条 B 3条 C 4条 D 5条,D,练一练,不重不漏,练一练,分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.,B,A,C,D,E,F,三线八角,如图，图中的同位角有：
3、内错角有：同旁内角有：,1与5， 2与6， 3与7， 4与8,3与5， 4与6,3与6， 4与5,练一练,如图， 1与2是_和_被_所截形成的_角； 3与4是_和_被_所截形成的_角。,AD,BC,AC,内错,AB,CD,AC,内错,练一练,如图， 1与2是_和_被_所截形成的_角？ 3与4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,CD,同旁内,AB,CD,BE,同位,二、平行线,1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba， ca，那么_.,bc,1、同位角相等，两直线平行 2、内错
4、角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行公里的推论）,平行线的判定与性质,平行线的判定,平行线的性质,1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补,1. 如图，D=DCF（已知） _/_（ ） 2. 如图，D+BAD=180（已知） _/_（ ）,AD,BC,AB,DC,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,练一练,三、命题 、定理,1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 2.题设、结论：将命题写成“如果那么”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论
5、. 3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题. 4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,练一练,（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；,（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.,说出下列命题的题设与结论：,（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.,（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.,（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.,四、平移,1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形
6、的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等. 3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.,平移的基本性质：,对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.,知识应用：,1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,C,2、（1）图1中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有_对对顶角？,6对,3、下列说法正确的有( ) 对顶角相等； 相等的角是对顶角； 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； 若
7、两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,4、如图，不能判别ABCD的条件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 5,B,5、如图，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求BEC的度数。,解：B=BEF=70 ABEF 又CDAB CDEF DCE=140 CEF=40 BEC=BEF-CEF=70-40=30,6、直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC ，2 ：1= 4：1，求AOC的度数.,解：设1=x 2 ：1= 4：1 2 =4x OE平分BOD DOE=1=xDOB=21=2x 由2+DOE+1=180 4x+x+x=180x=30 AOC=DOB=60,7、如图，在长方形ABCD中，ADB20， 现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD， 则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？,解：长方形ABCD中，BAD=90 ADB=20 ABD=70 AB平行BD BAB=180-ABD=110 由题意可知 BAF=1/2BAB=55,8、,说说你的收获！,
