1、钢筋混凝土简支 T型梁桥计算一、设计资料（一）桥面净空净-7+2 1.0m 人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径 =20.00m(墩中心距离)bl计算跨径 =19.50m(支座中心距离)主梁全长 l全=19.96m(主梁预制长度)（三）设计荷载公路级荷载 ，人群荷载 3.5kN/，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 6 kN/计算。 （四）主要材料（1）混凝土：混凝土简支 T形梁及横梁采用 C40混凝土；桥面铺装层上层采用 0.03m沥青混凝土，下层为厚 0.060.13m 的 C30混凝土，沥青混凝土重度按 23 kN/ m计，混凝土重度按 25 kN/ m计。（2）钢材：采用 R235钢筋，HR
2、B335 钢筋。（五）构造形式及截面尺寸如图所示 ，全桥共由 5 片 T 梁组成，单片 T 梁高位 1.4m,宽为 1.8m;桥上横坡为双向 2%，坡度由 C30 混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=9/19.5=0.4622.5，取 P=2.5。配箍率为： 1.570.436%82svAbS3 3130,3.45(2.6)0.751sin.0183(.2)4.6%957.sin45(496.5.7)6929.6u cuksvsdbsdVbhpf
3、fAkNKVkN 斜截面 5-5： 斜截面内 6 36+2 28 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P=100=100 2.5,取 P=2.510.796.15823.配箍率为： .0.4%svAbS3 3130,3.45(2.6)0.751sin.0183(.2)4.6%957(.59)sin4(496.52.47)621.9u cuksvsdbsdVhpf fAkNKVkN 经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。使用阶段裂缝宽度验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 643 条：矩形、T 形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度 Wfk可按
4、下列公式计算： 12300()(.81()sfksffdWCmEAbh纵向受拉钢筋 As 的换算直径22263483.7iendm纵向受拉钢筋配筋率=As/bh0+(bfb)h f=85.7/(18121.51+16213)=0.02。(3)根据前文计算，取 1 号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合1121 0.7.mnsGikjQkGQkkijMSM= (90.87./36)08.5KNmA长期效应组合 212110.4.mnsGikjQkGQkkijS= (90.84./376)9.13KNmA(4)受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
5、 （JTG D622004）第 644 条纵受拉钢筋的应力按下式计算：ss=Ms/(0.87Ash0)=1608.65106/(0.87121.5185.7)=17.76 4210/KNm(5)短期荷载作用下的最大裂缝宽度螺纹钢筋 C1=1.0；C 3=1.0；C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.51292.13/1608.65=1.40212350().817.630.27.4()28106.fksfdWEm满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第 642 条的要求。使用阶段的挠度验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004）第
6、 651 条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第 652 条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算： 020012/crcrsscrcrtkBBMfWS全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近视用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知10408.76Im全截面换算截面面积20()2(6.51)8.7506.sAn cm式中 n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为452.1.30scE全截面换算截面受压区高度 22000/()/(1)183143826.54)8.712.574.f f sbhhnAhxcm全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的
7、面积矩S0=bx02/2+(bfb)h f(x0h f/2)=1848.102/2+(18018)13(48.1013/2)=108432.09cm 3开裂弯矩Mcr=2 =0tkfS882.41205.4710NmA设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为 x, 由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解 x:2201/()()fffsbxbxhnAx带入相关参数整理得 29.6841.解得 x=27.04cm13cm,故假设正确。开裂截面惯性矩Icr=bfx3/3(b fb)(xh f)3/3+nAs(h0x) 2=1800270.43/3(1800 180)(270.413
8、0) 3/3+6.1548570(1215.1270.4) 2=4.5571010mm4开裂构件等效截面的抗弯刚度全截面的抗弯刚度B0=0.95EcI0=0.953.251048.77161010=2.7081015N mm2A开裂截面的抗弯刚度Bcr=EcIcr=3.251044.5571010=1.4811015 N mm2开裂构件等效截面的抗弯刚度 0220152266151521.780.474.70880.4.crcrsscrBMNmA据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为 910.7984KN m;公路级A可变车道荷载 qk=10.5KN/m,Pk=238KN/m,跨中横向分布
9、系数 =0.5132，人群荷载 q 人=3.5KN/m, 跨中横向分布系数 =0.6117。恒载在跨中截面产生的挠度 26215590.8903.48GMlf mB可变荷载(汽车) 在跨中截面产生的挠度43 43301 151550.92809().705132( .0688.kkQqlPf m可变荷载(人群) 在跨中截面产生的挠度4 401 15553.90.6172.388kRqlf mB 式中 作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车 =0.7，对人群1 1=1.01当采用 C40C80 混凝土时，挠度长期增长系数 =1.451.35，本例为C40 混凝土，则取 =1.45，施工中可通过设置
10、预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径1/600。f=（f Q+fR） =1.45（13.06+2.592）=22.70mmL/600=19500/600=32.5mm挠度值满足要求。判断是否需要设置预拱度0()1.45(23.1062.59)6.34/162.9slGQRfff mlm说明需要设置预度其值应按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。= ，支pf0.5()1.4523.0(1.6259)4.GQRf m点 =0，预拱度沿顺向做成平顺的曲线。横隔梁配筋计算 1. 确定作用在中横隔梁的计算荷载：具有多根内横梁的桥梁
11、，跨中的横梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横梁可依据跨中横梁偏安全的选用相同的截面尺寸和配筋。纵向车道荷载和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为：oq12384.753.12.5PKN1.2.87.06orrA2. 跨中横梁的作用效应影响线计算 一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此，下图所示的跨中横梁，本例可只取 A-A,B-B 两个截面计算横梁的弯矩 ，取 1 号主梁右侧 C-C 截面和 2 号主梁右侧 D-D 截面计算剪力。本例采用修正的刚性横梁法计算横梁作用效应，下面先做出相应的作用效应影响线。1车 道 2车 道-0.8129-0.247
12、1.060.592480.367-0.471-1.065052380.456 -0.75940.576280.3250.18970.4-368-49-0.42-0.32167940.193-78620.15计算弯矩影响线值：在前面已计算出横向影响线竖坐标值，得到：=0.5705， 0.3853, 0.2, =0.0147, =-0.1705, 112311415=0.1074, =0.2, =0.0147。对于 A-A 截面的弯矩影响线可计算如下：243425P=1 作用在 1 号梁时： 12.0.1.MAdd0.571.80.35.18.50.89P1 作用在 4 号梁时：42.50.MAd.147.580.174.901364P1 作用在 5 号梁时：52A58.7根据上面计算的三点坐标及 A-A 截面的位置，可以做出 影响线，同理，AM影响线计算如下B=-0.8505121MBBbe0.573.0851.735= =0.240144B14=-0.57961525MBB.根据上面计算的三点坐标及 B-B 截面的位置，可以做出 影响线BM计算剪力影响线值1 号主梁处右截面 剪力影响线：1V右P=1 作用于 1 号梁截面的右边时， 既 1VR 1iiVP=1 作用于 1 号梁截面的左边时， 既 ii
