1、二次函数解析式的求法练习题例 1.一条抛物线 经过点 与 。求这条抛物线的解析式。yxmn142()032， ()4，例 2. 4.已知：抛物线 的对称轴为abc与 轴交于 两点，与 轴交于点 C其中1x， AB， y、30A， 2C， （1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点 P，使得 的周长最小请求出点 P的坐标例 3.已知抛物线 经过 A，B，C 三点，当yaxbc2时，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶x0点坐标。例 4.：如图，小明的父亲在相距 2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高
2、 1米的小明距较近的那棵树 0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为多少米？例 5 有这样一个问题：已知：二次函数 的图象经过 A（0，a） ，B（1，2） ， ，求证：yaxbc2这个二次函数图象的对称轴是直线 ，题目中的矩形框部分是一段被墨水覆盖而无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的关系式？若能，写出求解过程，若不能，说明理由。（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完2米1米2.5米0.5米A BCACxyBO整。根据下列条件，求二次函数的解析式1、图象经过点（1，3） ， （1，3） ， （2，6）2、抛
3、物线顶点坐标为（1，9） ，并且与 y轴交于（0，8）3、抛物线的对称轴是直线 ，与 x轴的一个交点为（2，0） ，与 y轴交于点（0，12）4、图象顶点坐标是（2，5） ，且过原点5、图象与 x轴的交点坐标是（1，0） ， （3，0）且函数有最小值5。6、当 x2 时，函数的最大值是 1，且图象与 x轴两个交点之间的距离为 2。7、已知：抛物线在 x轴上所截线段为 4，顶点坐标为（2，4） ，求这个函数的关系式8、已知抛物线经过点（-1，0） ，(2,3),并与 y轴交于点（0，3） ，请求出此抛物线解析式。9、已知二次函数 的最大值是零，求此函数的解析ymxm()()(112式。10、已知某抛物线是由抛物线 经过平移而得到的，且该抛物线经过点 A（1，1） ，y2B（2，4） ，求其函数关系式。
