1、121 函数及其表示基础送分 提速狂刷练一、选择题1已知 A x|x n2， nN，给出下列关系式： f(x) x； f(x) x2； f(x) x3； f(x) x4； f(x) x21，其中能够表示函数 f： A A的个数是( )A2 B3C4 D5答案 C解析 对，当 x1 时， x21 A，故错误，由函数定义可知均正确故选C.2(2018吉安四校联考)已知函数 f(x)Error!则 f 的值为( )1f 2 A. B1516 89C D182716答案 A解析 f(2)4， f f 1 2 .故选 A.1f 2 (14) (14) 15163已知 f(x5)lg x，则 f(2)等于
2、( )Alg 2 Blg 32Clg D. lg 2132 15答案 D解析 令 x5 t，则 x t (t0)， f(t)lg t lg t f(2) lg 2.故选 D. 15 154(2017山西名校联考)设函数 f(x)lg (1 x)，则函数 ff(x)的定义域为( )A(9，) B(9,1)C9，) D9,1)答案 B解析 ff(x) flg (1 x)lg 1lg (1 x)，则Error!9 x2，符合题意故选 C.16x210(2017山东模拟)设函数 f(x)Error!则满足 ff(a)2 f(a)的 a的取值范围是( )A. B0,123， 1C. D1，)23， )答
3、案 C解析 当 a1， ff(a)2 2a，2f(a)2 2a，故 ff(a)2 f(a)综合知 a .故选 C.23二、填空题11已知 xN *， f(x)Error!其值域设为 D.给出下列数值：26，1,9,14,27,65，则其中属于集合 D的元素是_(写出所有可能的数值)答案 26,14,65解析 注意函数的定义域是 N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于 3的对应自变量函数值计算的 f(3)93526， f(4)163519， f(5)253510， f(6)36351， f(7)493514， f(8)643529， f(9)813546， f(10
4、)1003565.故正确答案应填26,14,65.12(2018厦门一模)已知函数 f(x)Error!的值域为 R，则实数 a的取值范围是_4答案 0，12)解析 当 x1 时， f(x)2 x1 1，函数 f(x)Error!的值域为 R，当 x0且 a1)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)在区间0,3上的最小值为2，求实数 a的值解 (1)依题意得Error!解得21，则 loga5log atlog a9，5 f(x)minlog a52，则 a2 1(舍去)，15若 0a1，则 loga9log atlog a5， f(x)minlog a92，则 a2 ，又 0
5、a1， a .19 13综上，得 a .1316如果对 x， yR 都有 f(x y) f(x)f(y)，且 f(1)2.(1)求 f(2)， f(3)， f(4)的值；(2)求 的值f 2f 1 f 4f 3 f 6f 5 f 2014f 2013 f 2016f 2015 f 2018f 2017解 (1) x， yR， f(x y) f(x)f(y)，且f(1)2， f(2) f(11) f(1)f(1)2 24，f(3) f(12) f(1)f(2)2 38，f(4) f(13) f(1)f(3)2 416.(2)解法一：由(1)知 2， 2， 2， 2，f 2f 1 f 4f 3 f 6f 5 f 2018f 2017故原式210092018.解法二：对 x， yR 都有 f(x y) f(x)f(y)且 f(1)2，令 x n， y1，则f(n1) f(n)f(1)，即 f(1)2，故 2，f n 1f n f 2f 1 f 4f 3 f 2018f 2017故原式210092018.
