1、237例 8 （ 2019宜 宾 ） 如 图 ， 将 面 积 为 5 的 ABC 沿 BC 方 向 平 移至 DEF的 位 置 ， 平 移 的 距 离 是 边 BC长 的 两 倍 ， 那 么 图 中 的 四 边形 ACED的 面 积 为 思 路 分 析 ： 设 点 A 到 BC 的 距 离 为 h， 根 据 平 移 的 性 质 用 BC表 示出 AD、 CE， 然 后 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 与 梯 形 的 面 积 公 式 列 式 进行 计 算 即 可 得 解 解 ： 设 点 A到 BC的 距 离 为 h， 则 S ABC12 BCh5， 平 移 的 距 离 是 BC的 长 的
2、 2倍 ， AD2BC， CEBC， 四 边 形 ACED的 面 积 12 （ AD+CE） h12 （ 2BC+BC） h312 BCh3515故 答 案 为 ： 15点 评 ： 本 题 考 查 了 平 移 的 性 质 ， 三 角 形 的 面 积 ， 主 要 用 了 对 应 点 间 的 距 离 等于 平 移 的 距 离 的 性 质 对 应 训 练7（ 2019贵 阳 ） 如 图 ， 将 直 线 l1沿 着 AB的 方 向 平 移 得 到 直 线 l2， 若 150，则 2的 度 数 是 （ ）A 40 B 50 C 90 D 1308 （ 2019陕 西 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系
3、中 ， 线 段 AB的 两 个 端 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 2， 1） 、 B（ 1， 3） ， 将 线段 AB通 过 平 移 后 得 到 线 段 AB， 若 点 A的 对 应 点 为 A（ 3， 2） ， 则 点 B的 对 应 点 B的 坐 标 是 考 点 五 ： 旋 转 的 性 质例 9 （ 2013南 京 ） 如 图 ， 将 矩 形 ABCD绕 点 A顺 时 针 旋 转 到 矩 形 ABCD的 位 置 ， 旋 转 角 为 （ 0 90） ， 若 1110， 则 思 路 分 析 ： 根 据 矩 形 的 性 质 得 B D BAD90， 根 据 旋 转 的 性 质 得 D D90，
4、 4， 利 用 对顶 角 相 等 得 到 1 2110， 再 根 据 四 边 形 的 内 角 和 为 360可 计 算 出 370， 然 后 利 用 互 余 即 可 得 到 的 度 数 解 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， B D BAD90， 矩 形 ABCD绕 点 A顺 时 针 旋 转 得 到 矩 形 ABCD， D D90， 4， 1 2110， 3360909011070， 4907020， 20故 答 案 为 20点 评 ： 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ： 旋 转 前 后 两 图 形 全 等 ； 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ； 对
5、 应 点 与 旋 转 中 心238的 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 也 考 查 了 矩 形 的 性 质 例 10 （ 2019益 阳 ） 如 图 1， 在 ABC中 ， A36， ABAC， ABC的 平 分 线 BE交 AC于 E（ 1） 求 证 ： AEBC；（ 2） 如 图 （ 2） ， 过 点 E作 EF BC交 AB于 F， 将 AEF绕 点 A逆 时 针 旋 转 角 （ 0 144） 得 到 AEF， 连 结 CE， BF， 求 证 ： CEBF；（ 3） 在 （ 2） 的 旋 转 过 程 中 是 否 存 在 CE AB？ 若 存 在 ， 求 出 相 应 的 旋 转
6、角 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 思 路 分 析 ： （ 1） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 角 平 分 线 的 性 质 得 出 对 应 角 之 间 的 关 系 进 而 得 出 答 案 ；（ 2） 由 旋 转 的 性 质 可 知 ： EAC FAB， AEAF， 根 据 全 等 三 角 形 证 明 方 法 得 出 即 可 ；（ 3） 分 别 根 据 当 点 E的 像 E与 点 M重 合 时 ， 则 四 边 形 ABCM为 等 腰 梯 形 ， 当 点 E的 像 E与 点 N重合 时 ， 求 出 即 可 解 答 ： （ 1） 证 明 ： ABBC， A36， ABC
7、 C72，又 BE平 分 ABC， ABE CBE36， BEC180 C CBE72， ABE A， BEC C， AEBE， BEBC， AEBC（ 2） 证 明 ： ACAB且 EF BC， AEAF；由 旋 转 的 性 质 可 知 ： EAC FAB， AEAF， 在 CAE和 BAF中AB ACFAB EACAF AE ， CAE BAF， CEBF（ 3） 存 在 CE AB，理 由 ： 由 （ 1） 可 知 AEBC， 所 以 ， 在 AEF 绕 点 A逆 时 针 旋 转 过 程 中 ， E点 经 过 的 路 径 （ 圆 弧 ） 与 过 点 C且 与 AB平 行 的 直 线 l交 于 M、 N两 点 ，如 图 ： 当 点 E的 像 E与 点 M重 合 时 ， 则 四 边 形 ABCM为 等 腰 梯 形 ， BAM ABC72， 又 BAC36，
