1、12.7 函数的图象课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数 yError!的图象大致是( )解析：当 x0 时，函数的图象是抛物线；当 x0 时，只需把 y2 x的图象在 y轴右侧的部分向下平移 1个单位即可，故大致图象为 B.答案：B2函数 y 的图象可能是( )xln|x|x|解析：易知函数 y 为奇函数，故排除 A、C，当 x0 时， yln x，只有 B项xln|x|x|符合，故选 B.答案：B3为了得到函数 y2 x3 1 的图象，只需把函数 y2 x的图象上所有的点( )A向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度B向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度C向右
2、平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度D向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度解析： y2 x y2 x3 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 y2 x3 1. 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 答案：A4函数 y( x3 x)2|x|的图象大致是( )解析：由于函数 y( x3 x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当 0 x1 时，y0；当 x1 时， y0，故选 B.答案：B25下列函数 f(x)的图象中，满足 f f(3) f(2)的只可能是( )(14)解析：因为 f f(3) f(2)，所以函数 f(x)有增有减，排除 A、B；在 C中，(14)f f
3、(0)1 ， f(3) f(0)，即 f f(3)，排除 C，选 D.(14) (14)答案：D6若函数 y f(x)的图象如图所示，则函数 y f(x1)的图象大致为( )解析：要想由 y f(x)的图象得到 y f(x1)的图象，需要先将 y f(x)的图象做关于 x轴的对称得到 y f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到 y f(x1)的图象，根据上述步骤可知 C正确答案：C7.已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是( )A f(x)ln|x|xB f(x)exxC f(x) 11x2D f(x) x1x3解析：由函数图象可知，函数 f(x)为奇函数，应排除 B
4、、C；若函数为 f(x) x ，1x则 x时， f(x)，排除 D，故选 A.答案：A8(2017 届河南濮阳检测)函数 f(x) 的图象可能是( )xx2 aA BC D解析：取 a0，可知正确；取 a4，可知正确；取 a1，可知正确；无论a取何值都无法作出图象，故选 C.答案：C9已知函数 y f(x)的定义域为(，0)(0，)，且满足 f(x) f( x)0，当 x0时， f(x)ln x x1，则函数 y f(x)的大致图象为( )解析：由 f(x) f( x)0 知 f(x)为奇函数，排除 C、D；又当 x0时， f(x)ln x x1，所以 f(1)0， f(e)2e0，排除 B.
5、故选 A.答案：A10若函数 f(x) (a， b， cR)的部分图象如图所示，则 b_.1ax2 bx c4解析：由图象可知二次函数 g(x) ax2 bx c的对称轴为 x2，且 g(1) g(3)0，g(2)1，所以解得 b4.答案：411若函数 y f(x3)的图象经过点 P(1,4)，则函数 y f(x)的图象必经过点_解析：解法一：函数 y f(x)的图象是由 y f(x3)的图象向右平移 3个单位长度而得到的故 y f(x)的图象经过点(4,4)解法二：由题意得 f(4)4 成立，故函数 y f(x)的图象必经过点(4,4)答案：(4,4)12已知函数 f(x)2 x， xR.(
6、1)当 m取何值时方程| f(x)2| m有一个解？两个解？(2)若不等式 f2(x) f(x) m0 在 R上恒成立，求 m的取值范围解：(1)令 F(x)| f(x)2|2 x2|， G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 0 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解(2)令 f(x) t(t0)， H(t) t2 t，因为 H(t) 2 在区间(0，)上是增(t12) 14函数，所以 H(t) H(0)0.因此要使 t2 t m在区间(0，)上恒成立，应有
7、m0，即所求 m的取值范围为(，0能 力 提 升1已知函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x)Error!若方程 f(x) x a有两个不同实根，则 a的取值范围是( )A(，1) B(，15C(0,1) D(，)解析： x0 时， f(x)2 x1，0 x1 时，1 x10，f(x) f(x1)2 ( x1) 1.当 x0 时， f(x) f(x1)， f(x)是周期函数，且周期为 1.如图所示若方程 f(x) x a有两个不同的实数根，则函数 f(x)的图象与直线 y x a有两个不同交点，故 a1，即 a的取值范围是(，1)答案：A2(2017 届河北衡水中学三模)函数 f(x) co
8、sx的图象的大致形状是( )(21 ex 1)解析：由于 f(x) cosx cosx，而 g(x) 是奇函数， h(x)(21 ex 1) 1 ex1 ex 1 ex1 excos x是偶函数，所以 f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项 A、C；又因为 f 0，在 上， 0，cos x0，从而必有 f(x)0，即在 上，函数(2) (0， 2) 1 ex1 ex (0， 2)图象应该位于 x轴下方，据此排除选项 D，故选 B.答案：B3设函数 f(x)| x a|， g(x) x1，对于任意的 xR，不等式 f(x) g(x)恒成立，则实数 a的取值范围是_解析：如图，作出函数 f(x)| x a|与 g(x) x1 的图象，观察图象可知：当且仅当 a1，即 a1 时，不等式 f(x) g(x)恒成立，因此 a的取值范围是1，)6答案：1，)4(2017 届山东泰安模拟)已知函数 f(x)log ax(a0 且 a1)和函数 g(x)sin x，若 f(x)与 g(x)的图象有且2只有 3个交点，则 a的取值范围是_解析：由对数函数以及三角函数的图象，如图，可得Error! 或Error!解得 5 a9 或 a .17 13答案： (5,9)(17， 13)
