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类型2019年高考数学总复习 课时作业(二十六)第26讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例 理.DOC

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9444810
  • 上传时间:2019-08-08
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    2019年高考数学总复习 课时作业(二十六)第26讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例 理.DOC
    资源描述:

    1、1课时作业(二十六) 第 26 讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例基础热身1.2017贵阳二模 已知向量 a,b 满足 |a+b|=2 ,ab=2,则 |a-b|= ( )3A.8 B.4C.2 D.12.已知 a=(1,2),b=(-1,3),则 |2a-b|= ( )A.2 B. 2C.10 D. 103.2017北京东城区二模 已知向量 a=(1,2),b=(x,4),且 a b,则 x= ( )A.-2 B.-4C.-8 D.-164.2017唐山模拟 已知向量 a=(3,-1),b=(2,1),则 a 在 b 方向上的投影为 . 5.2017南充三诊 已知平面向量 a,b 满足

    2、a(a+b)=3,且 |a|=2,|b|=1,则向量 a 与 b 夹角的正弦值为 . 能力提升6.2017东莞模拟 已知向量 a,b 均为单位向量,若它们的夹角为 120,则 |a-3b|= ( )A. B.7 10C. D.4137.2017鹰潭模拟 已知向量 a=(1,2),b=(x,-1),若 a( a-b),则 ab=( )A.- B.52 52C.2 D.-228.已知向量 与 的夹角为 120,且 =2, =4,若 = + ,且 ,则实数 | | 的值为 ( )A. B.-45 45C. D.-25 259.已知向量 a=(1,0),b=(0,1),c=a+b ( R),向量 d

    3、如图 K26-1 所示,则 ( )图 K26-1A.存在 0,使 c dB.存在 0,使 =60C.存在 =30D.存在 0,使 c=md(m 是不为 0 的常数)10.已知非零向量 与 满足 =0,且 =- ,则 ABC 的形状为 ( ) (|+|) | 12A.等边三角形B.等腰非等边三角形C.三边均不相等的三角形D.直角三角形11.若向量 a 与 b 的夹角为 ,且 |a|=2,|b|=1,则 a 与 a+2b 的夹角为 . 3312.2017武汉模拟 已知平面向量 a,b 满足 =1,a 与 b-a 的夹角为 60,记 m=a+ (1-| )b ( R),则 的取值范围为 . |13.

    4、(15 分)2017黄山模拟 在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 m=( ,1),3n=(cos A+1,sin A),且 mn=2+ .3(1)求角 A 的大小;(2)若 a= ,cos B= ,求 ABC 的面积 .33314.(15 分)已知向量 a= sin x+ ,1 ,b=(4,4cos x- ).6 3(1)若 a b,求 sin x+ 的值;43(2)设 f(x)=ab,若 0, ,f - =2 ,求 cos 的值 .2 6 3难点突破15.(5 分)2017上饶重点中学联考 在等腰三角形 AOB 中,若 = =5,且| | + | | |,则

    5、的取值范围为 ( )12 A.-15,25) B.-15,15C. D.0,25) 0,1516.(5 分)已知 ABC 的外接圆的圆心为 O,AB=2 ,AC=2 ,A 为钝角, M 是 BC 的中点,3 2则 = ( )A.3 B.4C.5 D.64课时作业(二十六)51.C 解析 |a-b|2=(a-b)2=(a+b)2-4ab=(2 )2-42=4,|a-b|= 2.故选 C.32.D 解析 2a-b=2(1,2)-(-1,3)=(3,1),| 2a-b|= = ,故选 D. 32+12 103.C 解析 a b,a b=x+8=0,x=- 8,故选 C.4. 解析 a 在 b 方向上

    6、的投影为 = = .5| 32+(-1)122+12 55. 解析 a (a+b)=a2+ab=3,a b=-1, cos= =- , 向量 a 与 b 夹角32 | 12的正弦值为 .326.C 解析 |a-3b|2=a2-6ab+9b2=1-6cos 120+9=13,所以 |a-3b|= .137.A 解析 由题意得 a-b=(1-x,3).a ( a-b), 13=2(1-x),解得 x=- ,则 ab=112+2(-1)=- .(-12) 528.C 解析 因为 =24cos 120=-4,所以 =( + )( - )=- 4+16- 4+4= 0,解得 = ,故选 C.259.D

    7、解析 由图知 d=(4,3),由题得 c=a+b= (1, ).若 c d,则 4+3= 0,解得 =- ,故43A 错误;若向量 c 与 d 的夹角为 60,则有 4+3= 5 cos 60,即 11 2+96+ 39=0,有1+2两个负根,故 B 错误;若向量 c 与 d 的夹角为 30,则有 4+3= 5 cos 30,即 39 2-1+296+ 11=0,有两个正根,故 C 错误;若向量 c 与 d 共线,则有 4= 3,解得 = 0,故选 D.3410.B 解析 表示与 同向的单位向量, 表示与 同向的单位向量,所以 +| | |表示以与 同向的单位向量和与 同向的单位向量为邻边的平

    8、行四边形的对角线 .因| 为 + =0,所以 = ,又由 =- 得 与 的夹角为 120,所以| | | 12 ABC 为等腰非等边三角形,故选 B.611. 解析 由题意得 ab=21 =1,则 a(a+2b)=a2+2ab=22+21=6,|a+2b|=6 12= =2 ,所以 cos= = = ,则 a 与 a+2b 的(+2)2 2+4+42 3(+2)|+2| 6232 32夹角为 .612. 解析 如图所示,设 =a, =b, =m,则 | |=1, OAB=120.32,+) m=a+ (1- )b( R), A ,B,C 三点共线 . 点 O 到直线 AB 的距离为 | |si

    9、n 60=,| | ,|m| 的取值范围为 ,+ .32 32 3213.解:(1) m n= cos A+ +sin A=2sin A+ + =2+ ,3 33 3 3 sin A+ =1.3又 0A, A= .6(2) cos B= , sin B= ,由 = 得 b= =2 ,33 63 sin sin3 6312 2S ABC= absin C= 2 sin(A+B)= (sin Acos B+cos Asin B)= + .12 12 3 2 6 22 314.解:(1)因为 a b,所以 ab=4sin x+ +4cos x- =2 sin x+6cos x- =4 sin x+6

    10、 3 3 3 3- =0,3 3所以 sin x+ = ,所以 sin x+ =-sin x+ =- .3 14 43 3 147(2)由(1)知 f(x)=4 sin x+ - ,33 3所以由 f - =2 得 sin + = .6 3 6 34又 0, ,所以 + , ,2 6 623又因为 ,所以 + , ,34 32 6 63所以 cos + = ,6 74所以 cos = cos + - =cos + cos +sin + sin = + = .6 6 6 6 6 6 74 32 34 123+ 21815.A 解析 | + | | |= | - |,所以 | + |2 | - |2,即( + )21212 14 ( - )2,所以 +2 + ( -2 + ),即 52+2 +52 (52-214 2 2 142 2 14 +52),则 -15.又 | | |=55=25,当且仅当 与 同向时 取等号,因此上式等号不成立,所以 的取值范围为 -15,25),故选 A.16.C 解析 M 是 BC 的中点, = ( + ).O 是 ABC 的外接圆的圆心, 12 =| | |cos BAO= | |2= (2 )2=6,同理可得 = | |2= (2 ) 1212 3 1212 22=4, = ( + ) = + = (6+4)=5.故选 C.12 121212

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