1、1课时分层训练(三十四) 不等式的性质与一元二次不等式A 组 基础达标一、选择题1(2017广东汕头一模)已知集合 AError!， B0,1,2,3，则 A B( )A1,2 B0,1,2C1 D1,2,3A AError! x|0 x2， A B1,2，故选 A.2(2018北京东城区综合练习(二)已知 x， yR，那么“ x y”的充要条件是( ) 【导学号：79140190】A2 x2 y Blg xlg yC. D x2 y21x 1yA 因为 2x2 yx y，所以“2 x2 y”是“ x y”的充要条件， A 正确；lg xlg yx y0，则“lg x lg y”是“ x y”
2、的充分不必要条件，B 错误； 和1x 1yx2 y2都是“ x y”的既不充分也不必要条件，故选 A.3(2017广东清远一中一模)关于 x 的不等式 ax b0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式( ax b)(x3)0 的解集是( )A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)C 关于 x 的不等式 ax b0 即 ax b 的解集是(1，)， a b0，不等式( ax b)(x3)0 可化为(x1)( x3)0，解得1 x3，所求不等式的解集是(1,3)故选 C.4(2017山西吕梁二模)已知 0 a b，且 a b1，则下列不等式中正确的是( )Alog 2a0
3、 B2 a b12Clog 2alog 2b2 D2 12C 由题意知 0 a1，此时 log2a0，A 错误；由已知得 0 a1,0 b1，所以1 b0，又 a b，所以1 a b0，所以 2 a b1，B 错误；因为120 a b，所以 2 2，所以 2 2 24，D 错误；由 a b12 ，得ab ba abba ab2ab ，因此 log2alog 2blog 2(ab)log 2 2，C 正确14 145若集合 A ，则实数 a 的值的集合是( )x|ax2 ax 10 在区间(1,4)内有解，则实数 a 的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)A 不等式 x2
4、4 x2 a0 在区间(1,4)内有解等价于 a0)的最小值；f(x)x(2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x) a 成立，试求 a 的取值范围解 (1)依题意得 y x 4.f(x)x x2 4x 1x 1x4因为 x0，所以 x 2，1x当且仅当 x 时，即 x1 时，等号成立，所以 y2.1x所以当 x1 时， y 的最小值为2.f(x)x(2)因为 f(x) a x22 ax1，所以要使得“任意 x0,2，不等式 f(x) a 成立”只要“ x22 ax10 在0,2上恒成立” 不妨设 g(x) x22 ax1，则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可，所以Error!即Error!解得 a ，则 a 的取值范围为 .34 34， )
