1、1课时作业(四十四) 第 44讲 圆的方程时间 / 45分钟 分值 / 100分基础热身1.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是 ( )A. 114 14C. m1142.点 P(5a+1,12a)在圆( x-1)2+y2=1的内部,则实数 a的取值范围是 ( )A. a|a|0,解得 m1或 m0,即 b0矛盾;6若 =(6,8),则 yB=50,符合题意 . =(6,8). (2)圆 x2-6x+y2+2y=0,即圆( x-3)2+(y+1)2=( )2,其圆心为(3, -1),半径为 .10 10 = + =(4,-3)+(6,8)=(10,5), 直线 OB的方程
2、为 y= x.12设圆心(3, -1)关于直线 y= x的对称点的坐标为( a,b),12则 解得+1-3=-2,-12 =12+32 , =1,=3, 所求圆的方程为( x-1)2+(y-3)2=10.15. 解:(1)由已知得,圆心在经过点 P(4,0)且与直线 y=2x-8垂直的直线 y=- x+2上,12且圆心在线段 OP的中垂线 x=2上,所以求得圆心为 C(2,1),半径为 ,5所以圆 C的方程为( x-2)2+(y-1)2=5.(2)假设存在,则直线 y=kx-1经过圆心 C(2,1),求得 k=1,所以可设直线 MN的方程为 y=-x+b,代入圆 C的方程得 2x2-(2b+2)x+b2-2b=0.= (2b+2)2-8(b2-2b)=-4b2+24b+4,设 M(x1,-x1+b),N(x2,-x2+b),又 =x1x2+(b-x1)(b-x2)=2x1x2-b(x1+x2)+b2=b2-3b=0,解得 b=0或 b=3,这时 0,符合条件,所以存在直线 MN符合条件,它的方程为 y=-x或 y=-x+3.
