2019年高考数学一轮复习 课时作业（五）第5讲 函数的单调性与最值 文.DOC

1、1课时作业(五) 第 5 讲 函数的单调性与最值时间 / 45 分钟 分值 / 100 分基础热身1.下列函数中,在区间(1, + )上是增函数的是( )A. y=-x+1B. y=11-C. y=-(x-1)2D. y=31-x2.已知函数 y=log2(ax-1)在(1,2)上单调递增,则实数 a 的取值范围是 ( )A. (0,1B. 1,2C. 1,+ )D. 2,+ )3.函数 f(x)=|x-2|x 的单调递减区间是 ( )A. 1,2B. -1,0 C. 0,2D. 2,+ )4.函数 f(x)= 的值域为 . 12,1,2,1,(4-2)+2,1A. (1,+ )B. 4,8)

2、C. (4,8)2D. (1,8)8.已知函数 f(x)=2ax2+4(a-3)x+5 在区间( - ,3)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( )A. (0,34)B. (0,34C. 0,34)D. 0,349.2017河南重点中学联考 已知函数 f(x)= 在区间( -2,+ )上是增函数,且 g(x)1-22+2=(a+1)x.若不等式 g 0 且 f(x)在(1, + )上单调递减,求实数 a 的取值范围 .314.(15 分)已知 f(x)是定义在 -1,1上的奇函数,且若 a,b -1,1,a+b0,恒有0.()+()+(1)证明:函数 f(x)在 -1,1上是增函数;(2)

3、解不等式 f f(2a-x)在 a,a+1上恒成立,则实数2-4+3,0,-2-2+3,0,a 的取值范围是 . 5课时作业(五)1. B 解析 选项 A 中,函数在(1, + )上为减函数;选项 C 中,函数在(1, + )上为减函数;选项 D 中,函数在(1, + )上为减函数 .故选 B.2. C 解析 要使 y=log2(ax-1)在(1,2)上单调递增,则 a0 且 a-10,即 a1 .3. A 解析 f(x)=|x-2|x= 结合图像可知函数 f(x)的单调递减区间是1,2 .2-2,2,-2+2,1,4-20,(4-2)+2,8. D 解析 当 a=0 时, f(x)=-12x

4、+5 在( - ,3)上是减函数;当 a0 时,有得 00,-4(-3)4 3, 34 349. D 解析 因为函数 f(x)在区间( -2,+ )上是增函数,所以 即 得1-220,1, a1 .因此 g(x)=(a+1)x在 R 上是增函数 .由 g 1 或 -10 时, -a-3,所以 0-3,所以 -90,x1-x20,x4-x30,所以要使 f(x3)-f(x4)0, 只需( x3-a)(x4-a)0 在(1, + )上恒成立,所以 a1 .综上所述,实数 a 的取值范围是(0,1 .14. 解:(1)证明:设 x1,x2 -1,1,且 x10 中,令 a=x1,b=-x2,有 0.()+()+ (1)+(-2)1-2因为 f(x)是奇函数,所以 f(-x2)=-f(x2),所以 0,因为 x10 时, -x2-2x+3f(2a-x),得x+a2a-x,即 2xa,所以 2xa 在 a,a+1上恒成立,所以 2(a+1)a,所以 a-2,所以实数 a 的取值范围是( - ,-2).