1、1课时跟踪检测（三十三） 不等关系与一元二次不等式(二)重点高中适用作业A 级保分题目巧做快做1已知 a1(0,1)， a2(0,1)，记 M a1a2， N a1 a21，则 M 与 N 的大小关系是( )A MNC M N D不确定解析：选 B M N a1a2( a1 a21) a1a2 a1 a21( a11)( a21)，又 a1(0,1)， a2(0,1)， a110，即 M N0， M N.2.不等式 1 的解集为( )x2x 1A. B(，1)(12， 1)C. (1，) D.( ，12) (12， 2)解析：选 A 原不等式等价于 10，x2x 1即 0，整理得 0 的解集是
2、( )A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)解析：选 C 关于 x 的不等式 ax b0 可化为( x1)( x3)0 在区间1,5上有解，则 a 的取值范围是_解析：由 a280，知方程 x2 ax20 恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程 x2 ax20 必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是 f(5)0，解得 a ，故 a 的取值范围为 .235 ( 235， )答案： (235， )8.已知函数 f(x)Error!为奇函数，则不等式 f(x)4 的解集为_解析：若 x0，则 x0，(a12) 34所以 ba，从而 c ba.10
3、已知 f(x)3 x2 a(6 a)x6.(1)解关于 a 的不等式 f(1)0；(2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a， b 的值解：(1) f(x)3 x2 a(6 a)x6， f(1)3 a(6 a)6 a26 a3，原不等式可化为 a26 a3b 的解集为(1,3)等价于方程3 x2 a(6 a)x6 b0 的两根为1,3，等价于Error!解得Error!B 级拔高题目稳做准做1若不等式 x2( a1) x a0 的解集是4,3的子集，则实数 a 的取值范围是( )A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选 B 原不等式为( x a)(x1)0，当 a1时，不等
4、式的解集为1， a，此时只要 a3 即可，即 10)的最小值；f xx(2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x) a 成立，求实数 a 的取值范围解：(1)依题意得 y x 4.f xx x2 4x 1x 1x因为 x0，所以 x 2，当且仅当 x 时，即 x1 时，等号成立所以 y2.1x 1x所以当 x1 时， y 的最小值为2.f xx(2)因为 f(x) a x22 ax1，所以要使“ x0,2，不等式 f(x) a 成立” ，只要“ x22 ax10 在0,2上恒成立” 5不妨设 g(x) x22 ax1，则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可所以Error!即Error!解得
5、a .34则实数 a 的取值范围为 .34， )6.已知函数 g(x) ax22 ax1 b(a0)在区间2,3上有最大值 4 和最小值 1，设f(x) .g xx(1)求 a， b 的值；(2)若不等式 f(2x) k2x0 在 x1,1上有解，求实数 k 的取值范围解：(1) g(x) a(x1) 21 b a，因为 a0，所以 g(x)在区间2,3上是增函数，故Error! 解得Error!(2)由已知及(1)可得 f(x) x 2，1xf(2x) k2x0 可化为 2x 2 k2x，12x化简得 1 22 k，令 t ，则 t .(12x) 12x 12x 12， 2即 k t22 t1，记 h(t) t22 t1，因为 t ，12， 2故 h(t)max1，所以实数 k 的取值范围是(，1
