1、1层级快练(十九)1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一34 43象限角其中正确命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 中 是第三象限角，故错， ，从而 是第三象限角正34 43 3 43确，40036040，从而正确，31536045，从而正确2下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是( )94A2k45(kZ) Bk360 (kZ)94Ck360315(kZ) Dk (kZ)54答案 C解析 与 的终边相同的角可以写成 2k (kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，94 94所以只有答案 C 正确3(2018湖北襄阳联考)角 的终边在
2、第一象限，则 的取值集合为( )sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案 A解析 因为角 的终边在第一象限，所以角 的终边在第一象限或第三象限，所以 2 2.故选 A.sin 2|sin 2|cos 2|cos 2|24若点 P 从(1，0)出发，沿单位圆 x2y 21 按逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q23的坐标为( )A( ， ) B( ， )12 32 32 12C( ， ) D( ， )12 32 32 12答案 A解析 Q(cos ，sin )，即 Q( ， )23 23 12 325已知 tan ，且 0，3，则 的所有不同取
3、值的个数为( )33A4 B3C2 D1答案 B解析 tan ，且 0，3， 的可能取值分别是 ， ， ， 的所33 676 136有不同取值的个数为 3.6集合|k k ，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是( ) 4 2答案 C解析 当 k2n 时，2n 2n (nZ)，此时 的终边和 的终边 4 2 4 2一样当 k2n1 时，2n 2n (nZ)，此时 的终边和 4 2 的终边一样 4 27(2018贵州遵义联考)已知倾斜角为 的直线过 x 轴一点 A(非坐标原点 O)，直线上有一点 P(cos130，sin50)，且APO30，则 ( )3A100 B160C100或 160 D13
4、0答案 C解析 因为 P(cos130，sin50)即 P(cos130，sin130)，所以POx130.因此13030或 13030，即 160或 100.故选 C.8已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B2sin1C. Dsin22sin1答案 C解析 2Rsin12，R ，l|R ，故选 C.1sin1 2sin19(2018湖北重点中学联考)sin3，sin1.5，cos8.5 的大小关系为( )Asin1.50.sinAcosBtanC0.B，C 中必定有一个钝角ABC 是钝角三角形故选 B.112 017角是第_象限角，与2 017角终
5、边相同的最小正角是_，最大负角是_答案 二，143，217解析 2 0176360143，2 017角的终边与 143角的终边相同2 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是 143.又是 143360217，故与2 017终边相同的最大负角是217.12有下列各式：sin1125；tan sin ； ；sin|1|，其中为负值3712 3712 sin4tan44的个数是_答案 2解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号对于，因为 1 1251 08045，所以 1 125是第一象限角，所以 si
6、n1 1250；对于，因为 2 ，则3712 1312 是第三象限角，所以 tan 0；sin 0，故 0，综上，为负数13(2018沧州七校联考)若 600角的终边上有一点 P(4，a)，则 a 的值为_答案 4 3解析 tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60 ，a4 .3a 4 314若 02，则使 tan1 成立的角 的取值范围是_答案 0， ( ， ( ，2 4 2 54 3215函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_答案 x| 2kcosx，只需 x 4(在0，2上)所以定义域为x| 2kx 2k，kZ54 4 5416若 的终边落在 xy
7、0 上，求出在360，360之间的所有角 .答案 225，45，135，315解析 令360135k180360，kZk2，1，0，1相应的角为225，45，135，315.17在直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线5l：y2 x(x0)，求 sin( )的值2 6答案 1 266解析 由射线 l 的方程为 y2 x，2可得 sin ，cos .223 13故 sin( ) . 6 223 32 13 12 1 2661(数学文化原创题)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 (弦矢矢 2)弧田(如图)，由圆弧和
8、其12所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为 ，弦长23等于 9 米的弧田(1)计算弧田的实际面积；(2)按照九章算术中的弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米？(结果保留两位小数)答案 (1)9 (平方米) (2)1.52(平方米)2734解析 (1)扇形半径 r3 ，扇形面积等于 r 2 (3 )29(平方米)，312 12 23 3弧田面积 r 2 r2sin 9 (平方米)12 12 23 2734(2)圆心到弦的距离等于 r，所以矢长为 r，按照上述弧田面积经验公式计算得12 12(弦矢矢 2) (9 ) ( )，9 2 1.52(平方米)12 12 332 274 274 3 12 2734 278
