1、1层级快练(一)1下列各组集合中表示同一集合的是( )AM(3，2)，N(2，3)BM2，3，N3，2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2，3，N(2，3)答案 B2集合 MxN|x(x2)0的子集个数为( )A1 B2C3 D4答案 B解析 MxN|x(x2)0xN|2x00，M 的子集个数为 212.选 B.3(2017课标全国)已知集合 Ax|x1 DAB答案 A解析 由 3x1，则( )APQ BQPC RPQ DQRP答案 C解析 由题意，得RPx|x1，画数轴可知，选项 A， B，D 错，故选 C.9(2018人大附中月考)已知集合 Ax|y ，xZ， x2 x 6By|y
2、sin(x)，则 AB 中元素的个数为( )5A3 B4C5 D6答案 C解析 集合 A满足x 2x60，(x3)(x2)0，2x3，A2，1，0，1，2，3，B ， ，所以5 5AB2，1，0，1，2，可知 AB 中元素个数为 5.10(2018湖南长郡中学模拟)设常数 aR，集合 Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若 ABR，则 a的取值范围为( )A(，2) B(，2C(2，) D2，)答案 B解析 当 a1时，A(，1a，)，Ba1，)，当且仅当 a11 时，ABR，故 12m，若 AB 有三个元素，则实数 m的取值范围是( )A3，6) B1，2)C2，4) D(2，4答案 C
3、解析 AxZ|1 ，AB 有三个元素，m21 0，所以要使直线 ya 与函数 y2 x的图像无交点，则有 a0.16对于集合 M，N，定义 MNx|xM 且 xN，MN (MN)(NM)设Ay|y3 x，xR，By|y(x1) 22，xR，则 AB _答案 (，0(2，)4解析 由题意得 Ay|y3 x，xRy|y0，By|y(x1) 22，xRy|y2，故 ABy|y2，BAy|y0，所以 AB y|y0 或 y217(2018江西玉山一中)已知集合 Ax|33 x27，Bx|log 2x1(1)分别求 AB，(RB)A；(2)已知集合 Cx|11，即 log2xlog22，x2，Bx|x2ABx|22，因此 A(RB)x|3x0)若 ABB，则c的取值范围是( )A(0，1 B1，)C(0，2 D2，)答案 D解析 Ax|01，RAy|y1又 Bx|2 且 a1 时，A(2，3a1)，要使 BA，必须 此时 1a3.13 2a 2，a2 1 3a 1， )当 a1 时，B，A(2，4)，BA 成立综上可知，使 BA 的实数 a的取值范围为1，31
