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类型2018高中数学 第3章 不等式 第三节 二元一次不等式组与简单的线性规划问题1 二元一次不等式表示的平面区域习题 苏教版必修5.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9443011
  • 上传时间:2019-08-08
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    2018高中数学 第3章 不等式 第三节 二元一次不等式组与简单的线性规划问题1 二元一次不等式表示的平面区域习题 苏教版必修5.doc
    资源描述:

    1、1二元一次不等式表示的平面区域(答题时间:40 分钟)1. 不等式 3x2 y60 表示的平面区域是下面四个图中的_。(1) (2) (3) (4)2. 若点(2, m2)在不等式 x3 y20 表示的平面区域内,则实数 m 的取值范围是_。3. (如皋检测)已知点 A(3,1)和 B(1,2)在直线 ax2 y10 的同侧,则实数 a 的取值范围是_。4. 点 P( a, 4)到直线 x2 y20 的距离等于 2 ,且在不等式 3x y30 表示的5平面区域内,则 a 的值为_。5. 若 mx ny60( mn0)所表示的区域不含第三象限的点,则点( m, n)在第_象限。6. 直线 x2

    2、y30 上的点 P 在直线 x y1 的上方,且点 P 到直线 2x y60 的距离为 3 ,则点 P 的坐标是_。57. 画出不等式 3x y30 表示的平面区域。8. 已知点 P(1,2)及其关于原点对称点均在不等式 2x by10 表示的平面区域内,求 b 的取值范围。9. 设线段 AB 的两个端点分别为 A(1,2) , B(4,1) ,过点(1,2)作直线 l,若l 与线段 AB 有公共点,试求直线 l 斜率的范围。21. (3)解析:先作直线 3x2 y60(虚线) ,再取点(0,0)检验知平面区域在直线上方。2. (, )( ,)解析:点(2, m2)在不等式 x3 y20 表示

    3、的平面区域内,23 m220,解得 m 3或 m 3。3. (1,3)解析:由已知(3 a21) ( a41)0,(3 a3) ( a3)0,即( a1) ( a3)0,1 a3。4. 16解析:由点到直线的距离公式得 52|,即| a6|10,解得 a16或 a4。若 a16,则 31643490;若 a4,则 3(4)43110。 a16 满足题意。5. 一解析:由题意知,直线 mx ny60 在两轴上的截距均大于0, m0, n0,( m, n)在第一象限。6.(5,1)解析:设点 P 的坐标为( x0, y0) ,则由题意知 53|62|010yx解得 150yx, P 点的坐标是(5

    4、,1) 。 7. 解:画出直线 3x y30,这条直线上的点不满足 3x y30,画成虚线。取原点(0,0) ,代入 3x y3。300330,原点在不等式 3x y30 表示的区域内,则不等式 3x y30 表示的区域如图所示。8. 解:点 P(1,2)关于原点对称点 P(1,2) 。3由题意知 012b解得 1b 3。故满足条件的 b 的取值范围为( 23,) 。9. 解:设直线 l: y2 k( x1) ,即 kx y k20。令 F( x, y) kx y k2。 A、 B 在直线 l 的两侧或其上, F(1,2) F(4,1)0,即( k2 k2) (4 k1 k2)0。(2 k4) (5 k3)0, k2, k ,2。

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