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类型2018年高中数学 阶段测试(二)新人教A版必修2.DOC

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9442685
  • 上传时间:2019-08-08
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:92KB
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    2018年高中数学 阶段测试(二)新人教A版必修2.DOC
    资源描述:

    1、1阶段测试(二)满分:150 分 时间:120 分钟一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1圆 O1: x2 y22 x0 和圆 O2: x2 y24 y0 的位置关系是( )A相离 B相交C外切 D内切答案:B解析:化成标准方程: O1:( x1) 2 y21, O2: x2( y2) 24 ,则 O1(1,0),O2(0,2) ,| O1O2| 0)可得:Error!,OM ON 由| OM|ON|150 .故Error!,因为点 M 在已知圆上150x2 y2所以有 2 26 8 0,(150xx2 y2) (15

    2、0yx2 y2) 150xx2 y2 150yx2 y2化简可得:3 x4 y750 为所求20(12 分)已知过 A(0,1)和 B(4, a)且与 x 轴相切的圆只有一个,求 a 的值及圆的方程解:设所求圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0.因为点 A、 B 在此圆上,所以E F10, 4 D aE F a2160, 又知该圆与 x 轴(直线 y0)相切,所以由0 D24 F0, 由、消去 E、 F 可得: (1 a)D24 D a2 a160, 14由题意方程有唯一解,当 a1 时, D4, E5, F4;当 a1 时由 0 可解得a0,这时 D8, E17, F16.综上可知,所求

    3、 a 的值为 0 或 1,当 a0 时圆的方程为 x2 y28 x17 y160;当 a1 时,圆的方程为 x2 y24 x5 y40.21(12 分)已知直线 l: x y30,一束光线从点 A(1,2)处射向 x 轴上一点 B,又从 B 点反射到 l 上一点 C,最后又从 C 点反射回 A 点(1)试判断由此得到的 ABC 是有限个还是无限个?(2)依你的判断,认为是无限个时求出所以这样的 ABC 的面积中的最小值;认为是有限个时求出这样的线段 BC 的方程解:(1)如图所示,设 B(m,0),点 A 关于 x 轴的对称点为 A(1,2),点 B 关于直线 l 的对称点为 B(3, m3)

    4、,根据光学性质,点 C 在直线 A B 上,又在直线 AB上求得直线 A B 的方程为 y (x m),2m 1由Error! 解得 xC3 5mm 3直线 AB的方程为 y2 (x1) m 14由Error! 解得 xC ,m 3m 5则 ,得 3m28 m30 解得 m 或 m3.3 5mm 3 m 3m 5 135而当 m3 时,点 B 在直线 l 上,不能构成三角形,故这样的三角形只有一个(2)当 m 时, B , C ,13 (13, 0) ( 12, 52)线段 BC 的方程为 3x y10 .(12 x 13)22(14 分)已知三点 O(0,0), P(4,0), Q(0,2)

    5、,连结此三点构成的 OPQ 恰好被面积最小的圆 C:( x a)2( y b)2 r2及其内部所覆盖(1)试求圆 C 的方程;(2)若斜率为 1 的直线 l 与圆 C 交于不同两点 A, B,且满足 AC BC,求直线 l 的方程解:(1)由题意知由 O(0,0), P(4,0), Q(0,2)构成的 OPQ 是直角三角形,所以覆盖它的面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是 ,圆 C 的方程是( x2) 2( y1)525.(2)设直线 l 的方程是 y x b, AC BC,圆心 C 到直线 l 的距离是 ,即 ,102 |2 1 b|12 12 102解得 b1 ,直线 l 的方程是: y x1 .5 5

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