1、141.2 问题探索求作抛物线的切线1一物体作匀速圆周运动，其运动到圆周 A 处时( )A运动方向指向圆心 OB运动方向所在直线与 OA 垂直C速度与在圆周其他点处相同D不确定答案 B2若已知函数 f(x)2 x21 的图象上的一点(1,1)及邻近一点(1 d,1 y)，则 等于 yd( )A1 B2 d C42 d D4 d答案 C解析 42 d. yd 2 1 d 2 1 212 1d3过曲线 y2 x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_答案 1解析 由平均变化率的几何意义知， k 1.2 11 04已知函数 f(x) x2 x 的图象上一点(1，2)及邻近一点(1 d，2 y)，
2、则_. yd解析 y f(1 d) f(1)(1 d)2(1 d)(2) d23 d. d3. yd d2 3dd答案 d31求曲线 y f(x)上一点( x0， y0)处切线斜率的步骤(1)作差求函数值增量 y，即 f(x0 d) f(x0)(2)化简 ，用 x0与 d 表示化简结果 yd2(3)令 d0，求 的极限即所求切线的斜率 yd2过某点的曲线的切线方程要正确区分曲线“在点( u， v)处的切线方程”和“过点( u， v)的切线方程” 前者以点(u， v)为切点，后者点可能在曲线上，也可能不在曲线上，即使在曲线上，也不一定是切点3曲线的割线与切线的区别与联系曲线的割线的斜率反映了曲线在这一区间上上升或下降的变化趋势，刻画了曲线在这一区间升降的程度，而曲线的切线是割线与曲线的一交点向另一交点逼近时的一种极限状态，它实现了由割线向切线质的飞跃
