1、2018 届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第二次月考（期末）数学（文）试卷一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1、复数 3iz在复平面上对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 3.已知命题 :pRx， cos1x，则 p是（ ）A ， B Rx， cos1 C x， cos1x D ， 4为了得到函数 (2)3y的图象，只需将函数 cos2yx的图象（ ）A.向左平移 3个单位长度 B. 向右平移 6个单位长度 C.向左平移 6个单位长度 D. 向右平移 3个单位长度5. ,是两个平面， ,
2、mn是两条直线，有下列四个命题,其中错误的命题为（ ）A.如果 ,/，那么 . B.如果 ，那么 与 所成的角和 n与 所成的角相等.C.如果 /,m，那么 /. D.如果 ,n，那么 .6.某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为 4 的正三角形， 则此几何体的表面积为 （ ） A. 2483 B. 43C. 1 D. 27. 设 Sn 是等差数列 na的前 n 项和，若 59354,aS则 （ ）A1 B 45 C2 D8. 圆 2xy与直线 01sinyx的位置关系为 （ ）A、相交 B、相切 C、相切或相离 D、相切或相交9. 函数 y=2x3-3x2-12x+5 在区间1，3上最大值
3、与最小值分别是（ ）A5，-15 B-4，-15 C-8，-15 D-8，-1610已知椭圆2:1(0)xyEab的右焦点为 4,0F,过点 的直线交椭圆于 ,AB两点.若 的中点坐标为 ,则 E的方程为（ ）A2148xyB218xyC217xyD2189xy11.已知 ,abr均为单位向量， 0abrg，若 435cabrr，则 cbr的取值范围是（ ）A3,5B 16,75C 16,D 10,512、函数 2xefkx,若 是函数 fx的唯一一个极值点，则实数 k的取值范围为（ ）A ,e B 1,e C 1,0,e D 1,0e二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13
4、. 设实数 ,xy满足012y，则 23zxy的最大值为_14.f(x) mx2lnx2xm _1215.在四面体 ABCD 中，三角形 BCD 为等边三角形且边长为 2，又 AC=AD= 5,AB=1,求该四面体外接球的表面积_16.设双曲线213xy的左右焦点分别为 12,F,若点 P 在双曲线上，且 12FP为锐角三角形，则12PF的取值范围是 三、解答题（共 70 分）17 （10 分）等差数列a n的各项均为正数， a13，前 n 项和为 Sn， bn为等比数列，b 11，且 b2S264，b 3S3960.(1)求 an与 bn；(2)证明： .1S1 1S2 1Sn3418. （
5、12 分）已知向量 sin,3imxur， sin,coxr，设函数 fxmnur.（）求函数 f的解析式（）在 ABC中， ba分别是角 CBA,的对边， A为锐角，若32fAf， 7bc， 的面积为 32，求 .19.（12 分）设函数 23,fxxR求不等式 5fx的解集；20（ 12 分） 四棱锥 SABCD中，底面 AB为平行四边形，侧面 SBC底面 AD， E为 S 的中点，已知 452， 3.S（）求证： ；（）求三棱锥 E的体积.ABCDSE21. （12 分）已知椭圆 C的焦点在 x轴上，离心率 2e，且经过点 (2,1)A. （）求椭圆 的标准方程；（）斜率为 1的直线 l与椭圆 相交于 ,PQ两点，求证：直线 P与 Q的倾斜角互补.22. （12 分）曲线 lnfxa在 1x处的切线与直线 20xy垂直，函数 21gxfbx（1）求实数 的值；（2）设 12,x是函数 gx的两个极值点，记 12tx，若 3b,求实数 t的取值范围；
