1、垂直运动方向上长度测量与参考系无关，,于是有：,则有：,令,正变换,逆变换,固有长度,固有时间,这就是同时性的相对性。,沿惯性系S和S 相对运动方向发生的两个事件，若 S 中是同时发生的，则S 中就不是同时发生的了，而是在S系运动后方的事件先发生。,沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时性并不具有相对性。,运动尺的缩短是相对论的效应，并不是运动 尺的结构发生了改变。,与尺一起运动的观测者感受不到尺的变短。,与钟一起运动的观测者是感受不到钟变慢的效应的。,运动时钟变慢纯粹是一种相对论效应，并非 运动使钟的结构发生什么改变。,牛顿的绝对空间,（忽略门框厚度）,一原长等于门框宽的,细杆高速贴墙经过门
2、框，,问能否将杆拉入门框内？,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,一、相对论速度变换,设同一质点在 S 和 中速度分别为 和 。,和,和,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,讨论：,1. 若u c，则洛仑兹速度变换过渡到伽里略,速度变换：,2. 一维运动情况：,令,（代数量）,（代数量）,则,有,3. 在同一个惯性系中，速度的合成法则由速度,的速率是1.2 c 。,的矢量性来决定，这与速度的高低毫无关系，,不可将速度的合成分解与速度的变换相混淆。,在 S 系中看，,A、B相互接近,为使动量守恒定律成立，保留关系：,同时还保留动量定义：,为使动量守恒对
3、洛仑兹变换保持不变，必须,认为质量与速度有关，,即m = m(v)。,二、相对论质量（relativistic mass）,后分裂为相同的两块A、B，它们分别沿+x 和x 方向运动。,S 系中：,(1),下面由动量守恒导出m与v的关系：,设粒子在S 中静止，,动量守恒：,(2),(3),(1)、(2)、(3)消去 u 得：,mA = m0 称 静止质量（rest mass）,mB = m 称相对论质量（relativistic mass）,(4),质量守恒：,则有：,令 vB = v，,1）相对论动量,当 时,动量与速度的关系,2）相对论质量,静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .,在不同
4、惯性系中大小不同 .,当 时,三 狭义相对论力学的基本方程,相对论动量守恒定律,当 时， 急剧增加 ,而 ，所以光速 C 为物体的极限速度.,当 时,四 相对论动能（relativistic kineticenergy）,相对论中仍然保留动能定理。,对质点：,v c 时：,注意：,五 相对论能量 （relativistic energy）,1. 质能关系,记作：,这里的质量是相对论质量，而非静止质量。,相对论统一了质量和能量守恒。, 质能关系,爱因斯坦认为：,对,E0 = m0 c2 为 静止能量（rest energy）。,mc 2 = Ek + m0 c 2 为总能（total energ
5、y）。,孤立系统：,称（静）质量亏损（mass efect），,为简便起见将质量亏损就用 表示。,质量亏损,当过程前后系统可看成由一些独立质点组成时，,相对论质能关系,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,相对论质能关系,1千克的物体所包含的静能,1千克汽油的燃烧值为 焦耳 .,静能 ：物体静止时所具有的能量 .,质子的静质量,例：,现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率10000 W ，总功率 ，每天用电 10 小时 ， 年耗电量 ，可用约 33 年。,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。,反应质量亏损,释放能量,1 kg
6、核燃料释放能量,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .,2. 动量与能量的关系,若粒子动能为 Ek ，则,代入,当 v c 时， Ek m0c2 ，,对光子：,（按牛顿力学应为 ）,由爱因斯坦光子理论，,光子动能：,Ek = E = mc2 = (mc)c = Pc,例 设一质子以速度 运动. 求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,也可如此计算,小结,正变换,逆变换,1. 洛伦兹变换,2. 时空观,固有长度,固有时间,天上一日，地下千年。,3. 物理量,相对论质量,相对论质能关系,相对论动量,相对论动能,4. 相对论中仍然保留的概念和定理,动量的定义,相对论中仍然保留动能定理,相对论中仍然保留动量守恒定理,作业,P211/ 6.6 6.13 6.15 6.16 6.17,
