1、实验六 验证机械能守恒定律 要点归纳 【实验目的】 验证机械能守恒定律. 【实验原理】 在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能 和动能互相转化,但总的机械能守恒.若物体从静止 开始下落,下落高度为h时的速度为v,恒有 故只需借助打点计时器,通过纸带测出重物某时刻的 下落高度h和该时刻的瞬时速度v,即可验证机械能守 恒定律.测定第n点的瞬时速度的方法是:测出第n点,相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度xn-1 和xn+1(或用hn-1和hn+1),然后由公式vn=(xn+1+xn-1)/2T 或由vn=(hn+1-hn-1)/2T可得vn(如图1所示).【实验器材】 铁架台(带铁夹
2、)、打点计时器、交流电源(与打点计 时器配套)、导线、带铁夹的重物、复写纸、纸带、 刻度尺.,图1,【实验步骤】 1.安装、准备:按如图2装置把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与学生电源连接好.把纸带的一端在重物上用夹子固定好,另一端穿过计时器限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.,图2,2.实验过程:先接通电源,后松手让重物带着纸带自由下落,这样计时器就在纸带上打下了一系列点,并重复以上步骤,得到35条打好点的纸带. 3.选择、计算:在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰且第一、二两点间的距离约为2 mm的纸带,在起点标上O,以后各点依次标上1、2、3、4、,用刻度尺测出
3、对应下落高度h1、h2、h3、h4、,应用公式vn=(hn+1-hn-1)/2T计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、 4.得出结论:计算各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mvn2/2,进行比较,看在误差允许范围内是否一致,从而验证机械能是否守恒.,【误差分析】 1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量,这是不可避免的,属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减少阻力. 2.本实验的另一误差来源于长度的测量,属于偶然误差. 【注意事项】 1.实验前的准备(1)打点计时器安装时应注意,两纸带限位孔必须在同一竖直线上,以减少摩
4、擦阻力.,(2)重物应选择质量较大的,从而使重力远大于下 落过程中受到的阻力. 2.实验过程 因为实验要求第一个点对应重物开始下落的时刻, 这就要尽量使每点都要清晰,为此应先接通电源, 待打点计时器正常工作后再松开纸带. 3.测量和数据处理 (1)测量长度时,都必须从起始点开始,只进行一次 刻度对齐,读出各段数值,以减少因测量次数过多 而带来的误差. (2)实验不用测重物的质量,只需验证gh是否等于vn2/2即可.,(3)纸带的选取:若选第一个点为计时起点(该点速 度为零),则应选择第一、二两点间的距离接近2 mm 且点迹清晰的纸带进行测量;如果纸带开始的点迹不 清晰,也可以选择中间的一段来进
5、行验证,所依据的 公式是 需要验证的式子是,典例剖析用如图3所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重物从高处由静止开始下落,重物上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点痕进行测量,即验证机械能守恒定律.(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:A.按照图示的装置安装器件;B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;C.用天平测量出重物的质量;,图3,D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带; E.测量打出的纸带上某些点间的距离; F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能. 其中没有必要进行的或者操作不
6、恰当的步骤是 . (将其选项对应的字母填在横线处) (2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的 数值.如图4所示,根据打出的纸带,选取纸带上连续 的五个点A、B、C、D、E,测出A点距起始点O的距 离为x0,点A、C间的距离为x1,点C、E间的距离为x2, 使用交流电的频率为f,根据这些条件计算重物下落的 加速度a= .,(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现,重物 减小的重力势能总是大于重物增加的动能,其原因主 要是重物下落的过程中存在阻力作用,可以通过该实 验装置测定该阻力的大小.若已知当地重力加速度公 认的较准确的值是g,还需要测量的物理量是: . 试用这些物理量和上图纸带上的
7、数据符号表示出重 物在下落的过程中受到的平均阻力大小为F= .,图4,思路点拨 (1)可对照实验注意事项和围绕减小误差 考虑. (2)不论是考查原实验,还是在原实验基础上创新考 查,一定要注意分析实验原理(或物理规律),建立好 物理模型. 解析 (1)因本实验中是通过比较重物的重力势能减 小量mghn和动能 增加量的大小来达到验证的 目的,对于同一个研究对象(重物)来说,质量是一定的,故只需比较ghn，和 就能达到目的,选项C 是没必要的.选项B、D是错误的,应将打点计时器接 到电源的“交流输出”上;释放悬挂纸带的夹子,先接 通电源开关再释放一条纸带.,(2)因x=aT2,所以 (3)由牛顿第
8、二定律得平均阻力F=mg-ma,所以应测 量重物的质量m,代入加速度得 或由动能定理得又因 由以上两式得 答案 (1)BCD (2) (3)重物的质量m,点评 解决实验题时,首先应弄清实验原理和误差 来源,然后针对具体题目进行全面分析.只有从原 理上着手,问题的解决才有依据,绝不能死记实验 步骤和注意事项.,在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,查得当地的 重力加速度是9.80 m/s2,测得所用重物的质量为1.00 kg.如图5所示,实验中得到一条点迹清晰的 纸带,把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点
9、到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76cm、85.73 cm,根据以上数据,可知重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于 J,动能的增加量等于 J.(取三位有效数字),思路点拨 由本实验原理:重物自由下落过程中, 由于只有重力做功(忽略空气阻力),遵循机械能守 恒定律,即物体的重力势能减少量等于动能的增加 量,图5,解析 由题意知重物由O点运动至C点,下落的高度 为hC=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s2, 所以重力势能的减少量为Ep=mghC=1.009.800.776 J=7.60 J. 重物经过C点的即时速度vC可由
10、下式求出又因为T=0.02 s、OD=85.73 cm=0.857 3 m、OB=70.18 cm=0.701 8 m 所以 故重物动能的增加Ek为,答案 7.62 7.53 点评 纸带数据处理的关键是求出重物下落的高 度hn和到达某点的瞬时速度vn.hn为某点到起始点O 的距离,n点速度等于n-1点和n+1点之间的平均速度, 即,创新实验用气垫导轨装置验证机械能守恒定律,先非常仔细地把导轨调成水平,然后如图6所示用垫块把导轨一端垫高H.滑块m上面装l=3 cm的挡光框,使它由轨道上端任一处滑下,测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2,就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量 ;再
11、算出重力势能的减少量Ep=mgh,比较Ek与Ep的大小,便可验证机械能是否守恒.,(1)滑块的速度v1、v2如何求出?滑块通过G1时的高 度h如何求出? (2)若测得图中L=1 m,x=0.5 m,H=20 cm,m=500 g, 滑块通过G1和G2的时间分别为5.010-2 s和2.0 10-2 s,当地重力加速度g=9.80 m/s2,试判断机械 能是否守恒.,图6,解析 (1)因为挡光框宽度很小l=3 cm,而滑块通过 光电门的时间极短,故可以认为滑块做匀速运动,则 通过两光电门时的平均速度就等于通过G1和G2两位 置的瞬时速度 ;由相似原理可知 便可求得 H、L、x都是事先设定的.,(
12、2)动能增加量势能减少量Ep=mgh=0.59.800.1 J=0.490 J, 在误差允许范围内可认为机械能守恒. 答案 见解析,素能提升 1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差分析,正确的是( )A.重物质量的称量不准,会造成较大误差B.重物质量选用得大些,有利于减小误差C.重物质量选用得小些,有利于减小误差D.先释放纸带后接通电源会造成较大误差,解析 在实验中,我们只需比较ghn与vn2/2的值或Ek和Ep是否相等即可验证定律是否成立,与重 物质量无关;但是,将重物质量选得大些,在重物下 落过程中,空气阻力可忽略不计,有利于减小误差. 纸带下落与打点不同步,出现纸带先下落而后打
13、点, 此时,纸带上最初两点的点迹间隔比正常时略大,这 是因为打第一点时重物就有了初动能,而我们计算动 能增量时,认为初动能为0,因此重物动能的增量比重 物势能的减少量大. 答案 BD,2.在做验证机械能守恒定律实验时,发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能,造成这种现象的原因是( )A.选用的重物质量过大B.选用的重物质量过小C.空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不太细,实验数据测量不准确解析 由 得,验证过程与m无关,主要是存在阻力,减少的重力势能除转化为动能外,还有一部分转化为内能.故选C.,C,3.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中需要用工具测量的有(
14、),通过计算得到的有 ( )A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物瞬时速度解析 通过实验原理可知,重物下落高度要用毫米刻度尺直接量出,下落这一高度时对应的瞬时速度用平均速度求出,故需用工具测量的是C,通过计算得到的是D.,C,D,4.某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是( )A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度C.先释放纸带,再接通电源D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据解析 在做“验证机械能守恒定律”的实验中,应先接通电源,后释放纸带,以保证打第一点
15、时纸带的初速度为零.,C,5.(2008全国22)如图7所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.,图7,(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有 . 物块的质量m1、m2; 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间; 物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间; 绳子的长度. (2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实 验提出以下建议: 绳的质量要轻; 在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好; 尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;,两个物块的质量之差要尽可能小. 以上建议中确实
16、对提高准确程度有作用的是 . (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确 程度有益的建议: . 解析 (1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械 能守恒定律,即验证系统的势能变化与动能变化是 否相等,A、B连结在一起,A下降的距离一定等于B 上升的距离;A、B的速度大小总是相等的,故、 只测其中之一即可,不需要测量绳子的长度.,(2)如果绳子质量不能忽略,则A、B组成的系统势 能将有一部分转化为绳子的动能,从而为验证机械 能守恒定律带来误差;若物块摇摆,则两物块的速度 有差别,为计算系统的动能带来误差;两个物块质量 差较大时,摩擦阻力对实验测量所带来的误差影响 就会越小,故无需减小两物块的
17、质量差. 答案 (1)或 (2) (3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”;“选取受力后相对伸长尽量小的绳”;“绳 和滑轮尽量光滑”等等.,6.光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计 时仪器,它由光电门和计时器两部分组成,光电门 的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管,发出的光束很细),如图8中的A和A,另一臂的内侧附有接收激光的装置,如图中的B和B,当物体在它们之间通过时,二极管发出的激光被物体挡住,接收装置不能接收到激光信号,同时计时器就开始计时,直到挡光结束光电计时器停止计时,故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间.现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落,
18、如图所示.,(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律,则要 测量的物理量有 (每个物理量均用文字和 字母表示,如高度H) (2)验证机械能守恒定律的关系式为 .,图8,解析 本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的, 关键是速度的测定,本题改打点计时器测量速度为光 电门测量.由于本装置可记录小球通过光电门的时间 t,则将小球的直径D除以t,即可求出小球经过光 电门的速度,若再测出两光电门间相距的高度H,即可 验证机械能守恒定律. (1)需要测量的物理量有:小球直径D,两光电门间的竖 直高度H,小球通过上下两光电门的时间t1、t2.则 小球通过上、下两光电门处的速度分别为,(2)验证守恒关系式为:化简得: 答案 (1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间,返回,
