1、2018 届河北省唐山市第二十三中学高三上学期期中考试数学（文）试题一. 选择题（12*5）1设全集 U1,2,3,4,5,6,7， M2,3,4,6 ，N1,4,5，则( UM)N 等于( )A1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42.若 z43i，则 ( )z|z|A1 B1 C. i D i45 35 45 353已知|a| 1， b(0,2)，且 ab1，则向量 a 与 b 夹角的大小为 ( )A. B C. D6 4 3 24若变量 x，y 满足约束条件Error!则 z2x y 的最小值等于 ( )A B2 C D252 325命题 p：xN，x 3cb Bc ab
2、Cbac Dabc7等比数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 S3a 25a 1，a 72，则 a5( )A. B C2 D212 128在ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，已知 A ，a ，b1，则 c 等于( ) A1 3 3B2 C. 1 D3 39函数 f(x)3 xx 22 的零点个数为( )A0 B1 C2 D310函数 f(x)e xcosx 的图象在点 (0，f (0)处的切线方程是( )Axy10 Bxy 10 Cxy10 Dx y1011函数 f(x)2sin(x) 的部分图象如图所示，f (x)的图象左移 个单位得到 g(x)的图(0， 2100)
3、的这些天中，随机抽取 2 天深入分析各种污染指标，求这 2 天的空气质量等级恰好不同的概率 19.（12 分）如图在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD60，PAPD AD2,点 M 在线段 PC上，且 PM2MC，N 为 AD 的中点(1)求证：AD 平面 PNB；(2)若平面 PAD平面 ABCD，求三棱锥 PNBM 的体积20.（12 分）已知椭圆 E： 1(ab0)的离心率 e ，且经过点( ，1) ，Ox2a2 y2b2 22 6为坐标原点(1) 求椭圆 E 的标准方程；(2)圆 O 是以椭圆 E 的长轴为直径的圆， M 是直线 x4 在 x 轴上方的一点，过 M作
4、圆 O 的两条切线，切点分别为 P、Q，当PMQ60时，求直线 PQ 的方程21.（12 分）已知 aR，函数 f(x)ax lnx，x(0，e(其中 e 是自然对数的底数)(1)当 a2 时，求 f(x)的单调区间和极值；(2)求函数 f(x)在区间 (0，e 上的最小值选做题（10 分）22.在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数) 以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为 2 sin.3(1)写出C 的直角坐标方程； (2)P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标23设函数 f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式 f(x)2； (2)求函数 yf(x )的最小值
